連続する2つの正の整数がある。
小さい方の整数を5でわるとき、
商がnで余りが2になるとき、
次の問いに答えなさい

(1)小さい方の整数をnの式に表しなさい。
(2)この2つの整数の積を5でわったとき、余りは1になる。
  このことを証明しなさい。

という問題が全然わかりません・・・。
解き方と解説、よろしくお願いします!!

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (4件)

連続する2つの正の整数をK,K+1とする。


(1)K=5n+2
(2)K×(K+1)=(5n+2)×(5n+3)=25n×n+3×5n+2×5n+6
=5(5n×n+5n)+6
6=5+1と考えると
 K×(K+1)=5(5n×n+5n)+6=5(5n×n+5n)+5+1=5(5n×n+5n+1)+1
nが整数なので(5n×n+5n+1)は整数。よって5(5n×n+5n+1)は5で割 り切れ、余りは1。
    • good
    • 0

>(1)小さい方の整数をnの式に表しなさい



自明なんだけどな。小さい方の整数を5でわるとき、商がnで余りが2であるから、小さい方の整数は 5n+2.

>(2)この2つの整数の積を5でわったとき、余りは1になる。このことを証明しなさい。

大きいほうの整数は、5n+3だから、(5n+2)*(5n+3)=25n^2+25n+6=5*(5n^2+5n+1)+1.
    • good
    • 0

小さい方の整数=5*n+2



これで後はわかるかと
    • good
    • 0

こんばんは。



問題の(1)の方だけわかりましたので、解説します。
例えば、13÷6という割り算では、商が2で余りが1になります。
この商が2で余りが1から元の整数を求めるには、「商×割る数+余り」で求められます。上の例だと、商=2、割る数=6、余り=1なので
 2 ×  6   + 1  =13
(商)×(割る数)+(余り)
これを問題に応用すると、商がn、割る数が5、余りが2なので
 n ×  5   + 2  =5n+2
(商)×(割る数)+(余り)
という事で、答えは5n+2になると思います。

下手な説明ですが、よかったら参考にして下さい。
間違えていましたら、すみません。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング

おすすめ情報