問題は以下の通りです。

Q.小石を池上から真上に45m投げようとするとき、初速度はいくら必要か。(ただし、空気抵抗は無視し、重力加速度g=10.0として計算しなさい。)

A.30m/s

となっていました。わからず大変困っています;
なぜそうなるのか、途中計算式も含めて教えていただけるとありがたいです。
わかる方ぜひお願いします!

A 回答 (4件)

答えが出ているなら簡単です。

○(^_^)○

考え方。
V=-Gtで3秒後に速度は0になります。
この3秒をこの公式に入れます。

S=1/2GT^2

S=1/2X10X3^2
S=5X3^2
S=45mです。

合っています。

出題された場合の解き方。

S=1/2GT^2より、

45=1/2X10X^2
45=5X^2 (5Xの2乗。これを良く覚えておこう。)
9=X^2
3=X

V=GTより
V=10X3
V=30m/S

でやっつけます。 ^^
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この回答へのお礼

ほんとご丁寧にありがとうございました!!
詳しく優しい解説だったので簡単にやっつけることが出来ましたv
無事に乗り切れました^^

お礼日時:2009/05/22 00:14

等加速度運動の物理の公式があったと思います。


2as = V*V - V0*V0
 a:加速度
 s:距離
 V:速度
 V0:初速

これを当てはめるだけです。
2 * (-10) * 45 = 0 * 0 - V0 * V0
-900 = -(V0 * V0)
※加速度を-10にしているのは上に投げ上げている(=下に向かって加速度が掛かっている)ためです
 また、速度を0にしているのは、45m進んでから自由落下になるので、45mの地点では停止しているためです

基本問題は公式を覚えていたらなんとでもなります。
勉強頑張って下さいね。
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この回答へのお礼

丁寧にありがとうございました!
SPIの問題の中にあったものなので公式とかも載ってなくて困ってました;;しかも文系なので物理はまったくしたことがなくて、助かりました!!

お礼日時:2009/05/22 00:13

Vot-(gt^2)/2=45


Vo-gt=0
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この回答へのお礼

ありがとうございました^^

お礼日時:2009/05/22 00:15

エネルギー保存則


mgh=mv^2/2
でg=10.0m/s^2 h=45m 
を代入してください
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この回答へのお礼

いろいろなやり方があるんですね!
ありがとうございました^^

お礼日時:2009/05/22 00:16

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おそらく、


半径R(=6500km)の球Aの表面の1点から、半径rの球Bを描き、

球Bの表面積のうち、球Aの内部に重なる部分の表面積にr^(-2)・drを乗じ、

それをr=0からr=2Rまで積分し、

それに定数ρ・Gを掛け算する、

その答えがgに等しい


・・・・・という考え方で求められると思うのですが、

この問題を自分自身で考えたにも関わらず、(笑)
「球Bの表面積のうち、球Aの内部に重なる部分の表面積」
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どなたか、教えてください。



なお、
話を簡単にするため自転の影響のない、北極や南極におけるgが9.8とします。

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地球表面における重力加速度から万有引力定数を求めることが可能であるのは、改めて申し上げるほどもないことです。
その場合簡単には「均質な球形の物体が及ぼす重力は、その物体の全質量が集中した質点を球の中心においた場合に、その質点が及ぼす重力に等しい」という定理を借りてきて、F = GMm/r^2に代入して解かれることが多いのはご承知の通りです。(G: 万有引力定数 M: 地球の質量 m: 物体の質量 F: 物体に作用する重力 r: 地球の半径)

質問者さんは「同質量の質点を球の中心に置いた場合と等価」という個所に引っ掛かり、この部分を積分で厳密に計算(証明)されようとしたものと拝察いたします。
なるほど、わずかな厚みdrを有する球面Bで、球Aの内部に存在する部分の表面積(厚みdrをかけて「体積」と言っても良い)を数式で表せればよいような気はします。ところがその前にもう一つ検討すべきことがあります。

力はご承知のようにスカラーでなくベクトルです。球面Bが球Aから切り取る、「お皿形」とでも呼ぶべき立体において、その底(球Aの中心と球面Bの中心を結ぶ軸との交点)の部分が及ぼす重力は、確かに球Aの中心を向いています。ところがその「お皿形」の縁に近い部分が及ぼす重力はどうでしょうか。そうです、軸方向(球Aの中心方向)は向いていないのです。軸方向成分とそれ以外の成分とで分けて考える必要があるということです。

この「お皿形」上の任意の微小体積要素dVが、地球表面上の物体(質量m)に及ぼす力Fは、スカラー的には確かにどこでも
F = G ρdV m/r^2  (1)
です。ところがこの「お皿形」の全表面についてFを足しあわせるなら、それはベクトル的に行わなくてはなりません。お皿形の面積をSとしたとき、その「お皿形」の全体が物体に及ぼす力は(スカラー的足し算である)
F = G ρS dr m/r^2  (2)
とはならないわけです。
上で述べたように縁に近い部分の要素ほど(球Aの中心方向への)寄与が少なくなりますから、それを正しく評価する必要があります。
よって、質問者さんの方法(球面Bが球Aを貫く部分の表面積を、rの関数として求める)ではうまくないことになります。もう一工夫が必要です。

独力で挑んでおいでですので、ここで解答を書いてしまうことは控えることとします。ただどうしても行き詰まったなら、参考ページ[1]で計算の道筋と実際の計算式が分かりやすく解説されていますので、ご覧ください。

[1] http://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/genko/September/September.html

参考URL:http://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/genko/September/September.html

地球表面における重力加速度から万有引力定数を求めることが可能であるのは、改めて申し上げるほどもないことです。
その場合簡単には「均質な球形の物体が及ぼす重力は、その物体の全質量が集中した質点を球の中心においた場合に、その質点が及ぼす重力に等しい」という定理を借りてきて、F = GMm/r^2に代入して解かれることが多いのはご承知の通りです。(G: 万有引力定数 M: 地球の質量 m: 物体の質量 F: 物体に作用する重力 r: 地球の半径)

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お前の出番だ相棒
無駄なハイオクをおごって
土曜の夜だぜ ひたすら 左廻り

物好きな女を誘って
バイパスを抜けて 西へ行け

たのむぜ おれの相棒
銀色のボディをひっさげて

身体 きしませながら
朝までもだえろ

物好きな女は きどって
見慣れた 山道を 西へ行く

イカスぜ おれの相棒
まわりの誰より 速く走れ

お前と俺が組めば
すべて うまく行く

たのむぜ おれの相棒
銀色のボディをひっさげて

身体きしませながら
朝までもだえろ

頭の中 がらんどう
エンジンが ただ悲鳴をあげて

次の丘を 越えれば
光が見えて来る

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土曜の夜だぜ ひたすら 左廻り

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N360を想像してました。

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Q重力加速度gと重力mgのmの単位ってなんでもいい?

あるものの速さや位置エネルギーを出すときに(等式ではなくて単位が影響する)はm(質量)の単位は決まっていますか?重力加速度の定義について知りません

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ちなみにN/1000g=10^-3N/gがg用の重力加速度ってことか!

Aベストアンサー

 力学で使われるのがMKS単位系です。m(メートル)、kg(キログラム)、s(秒)が基本的な単位です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/MKS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 N(ニュートン)は、基本的な単位を使った組み立て単位と呼ばれるもので、kg・m/s^2となります。

 たとえば、N/kgはm/s^2となりますから、確かに加速度の単位となっています。

 実際の数値計算を行う時、Nはkgを使った組み立て単位ですから、グラム(g)での数値を使ってしまうと正しい計算結果となりません。仰るように、もしグラム単位の数値であれば、それをkgに直してから計算する必要があります。

 しかし、力学だけでもMKS単位だけでなく、CGS単位系というのもあります(基本単位はcm, g, s)。こちらの方が、古くからあり、使われる場合もあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/CGS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 さらに電磁気学で必要な電流を単位に加えたMKSA単位系があります(MMKS単位系にアンペア:Aを加えたもの)。

 これをさらに拡充して、各国共通で使う取り決めがなされたのが国際単位系(SI単位系)があります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 その他に、工学や技術では、重力単位系というものもあります。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 どの単位系を使うにせよ、その単位系の基本となる単位で計算するよう、注意する必要があります。

 また、個人独自の単位系を考案して使うことが便利であったりすることもありますが、他の人へ伝えたりする場合は、上記でご紹介したよく知られた単位系に直すことも必要でしょうね(実は、体積にcm・m^2なんてものを使ったりしたことがありますが、もちろん他人にはm^3に直して伝えていました)。

 力学で使われるのがMKS単位系です。m(メートル)、kg(キログラム)、s(秒)が基本的な単位です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/MKS%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

 N(ニュートン)は、基本的な単位を使った組み立て単位と呼ばれるもので、kg・m/s^2となります。

 たとえば、N/kgはm/s^2となりますから、確かに加速度の単位となっています。

 実際の数値計算を行う時、Nはkgを使った組み立て単位ですから、グラム(g)での数値を使ってしまうと正しい計算結果となりません。仰るように、もしグラム単位...続きを読む

Q一級建築士の二級建築士事務所登録について

 現在、私は二級建築士で、二級建築士事務所の管理建築士をやっております。そこで質問ですが、将来、一級建築士の資格を取得して登録したら、建築士事務所も一級建築士事務所にかならず登録しなければならないのでしょうか?
 それから、確認申請等に添付する建築士の免状の写しも一級建築士の免状の写しを添付しなければならないのでしょうか?(二級建築士の免状ではダメですか?)
 要するに二級建築士がその後、一級建築士試験に合格して一級建築士の登録をしたら二級建築士の身分のままではダメかということが知りたいので宜しくお願いします。
 (二級建築士の資格を消失して一級建築士になるのか?それとも二級建築士でもあり一級建築士でもあるということなのか?という事です。)

Aベストアンサー

建築士事務所登録は、上位資格で登録する事が原則です。
一級建築士の資格を取得して免許登録したら、直に登録しなおすようにして下さい。
詳しくは、所轄の都道府県建築確認審査機関へ問い合わせて下さい。
上位の資格があるのに、下位の資格のまま仕事をする事は、建築士法違反となります。
ご参考まで

QTr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について

コンプトン散乱の振幅を求める際、m=0のときは、
Tr[sl[q]( sl[p]+sl[k])sl[p]( sl[p]+sl[k])]で求まりますが、
mが0で無い時は、
Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]
だと思うのですが、下記は、それを計算したものです。計算は正しいでしょうか?


計算結果は、
MSN→「コミュニケーション」の「コミュニテイ」を選択(左の欄にあります)
→「物理とともに」を選択→「物理研究室群」を選択→「量子力学」を選択
→「Tr[(sl[q]+m)( sl[p]+sl[k]+m)(sl[p]+m)( sl[p]+sl[k]+m)]の計算について」を選択
で計算結果が表示します。

教えて!gooでは、質問をHPに記載できません。誠に勝手ですが、もしよろしければ上記のMSNのサイト(質問をHPに記載可能)を通してご回答頂きましたら幸いです。

Aベストアンサー

γμu γνu γμd = -2 γνu
γμu γμd = 4
より
 Tr{(sl[q]+m)γμu(sl[p]+sl[k]+m)γνu(sl[p]+m)γνd( sl[p]+sl[k]+m)γμd}
= Tr[(-2sl[q]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)(-2sl[p]+4m)( sl[p]+sl[k]+m)]

p0^2=p1^2=p2^2=p3^2=0 という条件がどこから出てくるのかさっぱり分かりません。低エネルギーの極限での断面積を求めようとしているのか? 低エネルギーの極限でもp0は0ではなくmです。またm=0 とおくことは3次元運動量に比べて質量が小さいとすることなので運動量が大きい時の近似であることを確認しておきます。

Q管理建築士の管理できる事務所について

二級ないし木造建築士で得た管理建築士資格で一級建築士事務所の管理建築士となることは可能でしょうか?

建築士法の改正で、管理建築士になるには建築士資格取得後3年の実務経験が必要と知りました。
当方将来的に独立開業したいと考えているのですが、資格はまだ持っておらずこれからの取得になります。
実務経験のことを考えると、働きながら資格を得るのが最も効率が良いと思うのですが、一級建築士取得となると勉強時間を確保できるか不安に思っています。
そこでまずは難易度的には劣る二級ないし木造建築士を受験しようかと考えているのですが、以下のようなことは可能でしょうか?

1.二級ないし木造建築士を取得後3年で管理建築士講習を受け、管理建築士の資格を取得
2.その後独立し、二級ないし木造建築士事務所を開設
3.その後一級建築士取得できた後、事務所を一級建築士事務所に更新。
(ちなみに現在私が勤めているのは一級建築士事務所です。)

この場合、一級建築士取得後に3年の実務経験がないため、二級ないし木造建築士として得た管理建築士の資格で一級建築士事務所の管理建築士になる、ということになります。これが認められるのかどうか疑問に思っています。
これは同じく、今現在二級建築士を持ち、二級建築士事務所を開設している人が今後一級建築士事務所に更新するためには一級建築士資格取得後、一度事務所をたたんでどこかの事務所ないしゼネコンで3年の実務期間がいるのだろうか?という疑問でもあります。

複雑で申し訳ありませんが、詳しい方教えていただけないでしょうか?よろしくお願いします。

二級ないし木造建築士で得た管理建築士資格で一級建築士事務所の管理建築士となることは可能でしょうか?

建築士法の改正で、管理建築士になるには建築士資格取得後3年の実務経験が必要と知りました。
当方将来的に独立開業したいと考えているのですが、資格はまだ持っておらずこれからの取得になります。
実務経験のことを考えると、働きながら資格を得るのが最も効率が良いと思うのですが、一級建築士取得となると勉強時間を確保できるか不安に思っています。
そこでまずは難易度的には劣る二級ないし木造...続きを読む

Aベストアンサー

#2です。
先に張り付けた、URLをくまなく見ましたか?
改正建築士法を確りと読みましたか?
まさか、仕事が忙しくて時間がないですか?
現在は、無級なのでしょう。
貴方には、管理建築士の受講資格は、ありません。
現在のその状態では、二級も難しいでしょうね。
二級建築士試験も、一級建築士試験と同じように来年度から受験科目が一教科増えて五教科になるという噂があります。
建築士の資格が国の方針で難しくなるのだよ。
貴方が将来一級建築士として一級建築士事務所登録する手順は、既に回答済みです。
私が、貴方の立場なら、回りくどい事をしないで一気に一級取得を目指して3年の実務を経て管理建築士になってから独立ますけどね。
日曜・祭日も休みが無いのかな?
酒を飲んだりして遊ぶ時間も無いのかな?
おれの若い頃に比べたら、貴方は、設計事務所勤務で恵まれているよ!
考え方が甘ったれています。
おれが、一級を受験した時は、小さな工務店勤めで工事現場を三か所かかえ、おまけに次の仕事の設計を二つかかえて、日曜祭日の半分は、現場の見回りとお客様との設計打ち合わせしながらも、試験の為の時間を自分で作って勉強して、2年掛かりで28才の時に取得したよ。
貴方は、四年制の大学建築学科の卒業なのでしょう?
おれは、専門学校の建築学科卒で、頭に知識があるうちに21才の時、二級建築士を一回で取得したよ。

管理建築士制度は、建築士として建築士事務所の管理をする資格です。
木造、二級、一級の建築士で3年以上の設計・監理および政令に定められている業務の実務経験があれば、講習を受けて考査試験に合格して管理建築士になれる制度です。
管理建築士であれば建築士事務所の管理建築士になれるのです。
すなわち、一級建築士の資格と管理建築士の資格があれば一級建築士事務所登録となります。

管理建築士制度と木造、二級、一級建築士制度は、別物として割り切って考えて下さい。
従って先に管理建築士の資格があれば、一級建築士としての3年の実務経験は、必要ありません。
とにかく改正建築士法を確りと読んで頭に叩き込んで下さい。
それと建築基準法も確りと勉強しましょう。
今のうちに、法規を叩き込めば試験に有利でしょうが・・・
学歴は、おれより良い所出ているんだから、自信を持って頑張ってね!
ご参考まで

#2です。
先に張り付けた、URLをくまなく見ましたか?
改正建築士法を確りと読みましたか?
まさか、仕事が忙しくて時間がないですか?
現在は、無級なのでしょう。
貴方には、管理建築士の受講資格は、ありません。
現在のその状態では、二級も難しいでしょうね。
二級建築士試験も、一級建築士試験と同じように来年度から受験科目が一教科増えて五教科になるという噂があります。
建築士の資格が国の方針で難しくなるのだよ。
貴方が将来一級建築士として一級建築士事務所登録する手順は、既に回...続きを読む

Q斜面を転がる物体の加速度aについて 斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/

斜面を転がる物体の加速度aについて

斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/s^2) と斜面の角度θによって決まる。
って事ですが、

自由落下の加速度も質量mに関係なく自由落下の加速度gは一定。

ですが実際に高い位置から、重い物と軽いもを落とすと、重い方が落ちます、それは実際には空気抵抗などが関係してるため。と聞いたことがあります。

だったら実際に斜面を重い物と軽い物を転がすとすると、
実際は摩擦力と空気抵抗の関係で重いものが速く転がって、軽いものは遅く転がるのでしょうか?

摩擦力や空気抵抗を考慮して加速度を計算した場合、実際に近い加速度がわかると言うことでしょうか?

もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
ゴム製の直方体は摩擦が大きくて、斜面上で静止し、
紙製の直方体はスーッと斜面上を滑り落ちていく、なんて事もあります。
確かに、斜面の実験で重力加速度を求めることは可能ですが、実験上の様々な事柄を考慮しないと、求めることはできません。

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

Q建築の資格

こんにちは、将来建築士を志している者です。

建築の免許には一級建築士・二級建築士・木造建築士がありますが、これら三つの違いがイマイチわかりません。

特に、一級建築士と木造建築士の大きな違いはなんなのでしょうか?
また、何をしたい人が一級建築士、または木造建築士の免許を取得するのでしょうか?

Aベストアンサー

将来建築士を目指しているのであれば、これぐらいのことはご自分で調べたほうがよいのではないでしょうか?

ヒントは規模と構造です。建築士法の3条をよく見てください。

Q空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

空気抵抗無視、重力加速度は9.8m/s2の時、小球を静かに落下させたの速度vは9.8m/sですか?

落下速度=重力加速度って理解でオーケーですか?

Aベストアンサー

加速度って、速度が時間とともに加わるから「加」速度なんだ。
加速度9.8m/s²っているのは、1秒あたり速度が9.8m/sずつ増えると言う意味。

だから速度は時間と共に大きくなる。

① 最初に手を離した時:0m/s
② ①の1秒後:9.8m/s
③ ②の1秒後:19.6m/s (①の2秒後)


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