縮尺1/25,000の地図の中に
底辺7cm、高さ3.2cmの三角形があります。
この面積を求めたいのですが、うまくいきません。
答えの単位はkm^2(平方キロメートル)です。

7× 3.2 × 1/2 =11.2cm^2
0.112×25,000=2800m^2
↑メートルに換算

面積は2.8km^2 ???

もちろん問題集との答えも一致してません・・・が、
問題集はmmを使って求めてましたが、どうしてmmを
使ってるのでしょうか。
cmのままで計算するのはまずいでしょうか。

何が悪かったのか行き詰ってます。
cmからm、kmに至るまで、単位換算もあやしいです。
よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

色々と違いますね


丁寧にやっていくと
縮尺1/25,000の地図では
底辺7cm…7×25,000=175,000cm=1750m=1.75km
高さ3.2cm…3.2×25,000=80,000cm=800m=0.8km

よって、
1/2×1.75×0.8=0.7km^2
が答えかと
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい、簡潔なお答えをありがとうございました。
解決することができました。

お礼日時:2009/05/26 00:11

単位をcmのままで計算しても、先にkmに換算してから計算しても、ちゃんと縮尺を計算に入れていれば同じ結果が出ます。



縮尺1/25000で11.2平方センチメートルは
縮尺1/1で11.2×25000×25000=7×10^9平方センチメートルで
1平方キロメートル=1×10^6平方メートル=1×10^10平方センチメートルだから
7×10^9平方センチメートル=0.7平方キロメートル

ちなみに、ミリメートルで計算しても
70×32÷2=1120平方ミリメートル
ここで、1平方キロメートル=1×10^12平方ミリメートルですから
1120×25000×25000÷(1×10^12)=0.7平方キロメートル

何で問題集の解答がmmで計算したかは分りませんが、私個人としては求める答えが直接出る単位(この場合はkm)で計算するのが、縮尺をかけ忘れたり単位の換算を忘れる事が少ないので、良いと思っています。
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この回答へのお礼

なるほどです。
私もこれからはkmを使って求めたいと思います。
参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/26 00:14

>cmのままで計算するのはまずいでしょうか。



かまいません。

注意すべきは、縮尺は「長さ」に関するものなので、「面積」を求めるには2乗する(2回掛ける)必要がある点です。

>7× 3.2 × 1/2 =11.2cm^2
11.2×25000×25000=7000000000(cm^2)

あとは単位換算です。
1cm^2は0.0001m^2なので 70000m^2
1m^2は0.000001km^2なので 0.7km^2

問題集の答えでmmを使っているのは、おそらく小数の計算を避けるためだと思います。もちろん、mで始めても計算できます。0.07mと0.032mで計算すれば、cm^2をm^2に換算しなくて済みます。
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この回答へのお礼

>縮尺は「長さ」に関するものなので、「面積」を求めるには2乗する(2回掛ける)必要がある点です。

あー、すっかりこれに気が付いてなかったようです。
ありがとうございます。助かりました。

お礼日時:2009/05/26 00:12

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Q面積の求め方に関して

面積の求め方に関して質問です。


正方形の面積の求め方は底辺×高さで求めます。

底辺=25、高さが25の場合は

25×25=625になります。



円周の長さから面積を求める場合は

長さ÷3.14÷2=答え÷2の答え×答え×3.14

長さ100とした場合

100÷3.14÷2=15.9235・・・・

四捨五入して15.92として

15.92×15.92×3.14=795.82

四角形も直線にした場合は長さが100となりますよね?

なぜ面積の答えが違うんでしょうか?

小学生にもわかる回答で教えていただければ幸いです。

※そもそも円周の長さから面積の求め方が間違っているんでしょうか??

Aベストアンサー

円周--周囲の長さと面積は、図形の形が異なれば無関係です。

たとえば、周囲の長さが同じでも、正方形よりは長方形のほうが面積が小さいですね。

円を20等分して並べ替えてみると図のようになります。

 このように、同じ周長なら円がもっとも面積が大きい。言い換えれば同じ面積なら丸が一番周長は短い。だから、バーゲンで袋にいっぱいつめれば丸くなっちゃう。水に浮かんだ油の粒が丸くなる。水と油の境界線をもっとも短くしようとするから円になるのです。

 体積も同じで、宙に浮かぶ水滴が球になるのは、表面張力で表面を小さくしようとすると、球になってしまう。同じ体積なら球がもっとも表面積が小さい。

Q2.5×10^15 [cm^(-3)]=2.5×10^9 [m^(-3)]?

2.5×10^15 [cm^(-3)]と2.5×10^9 [m^(-3)]
は、同じ値ですか?

Aベストアンサー

違うのでは。

10^2 [cm] = 1 [m] だから、
10^6 [cm^3] = 1 [m^3]
10^(-6) [cm^-3] = 1 [m^(-3)]

よって、2.5×10^15 [cm^(-3)]=2.5×10^21 [m^(-3)]
6桁ずれるのが正負逆では。
感覚的には、1立方センチ当たりの個数<<1立方メートル当たりの個数
という感じです。

Q図形の面積の求め方(定積分の応用)

図形の面積の求め方を教えてください。

円 x^2+y^2=2 と 放物線 y=-x^2 で囲まれた図形のうち上側の部分の面積の求め方

Aベストアンサー

ヒント)

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円の面積S=S1+S2=πr^2=2π
S1=S-S2=2π-S2

S2は
円と放物線の交点(-1,-1),(1,-1)から
S2=∫[-1,1] -x^2-{-√(2-x^2)}dx
=2∫[0,1] [{√(2-x^2)}-x^2]dx
 =2∫[0,1] {√(2-x^2)}dx -2∫[0,1] x^2dx
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Q    @ km/s.km/m.km/hで答えてください

4M/35秒をkm/時間で表すとこう考えてますが、この考えであっていますか?
式も書いて説明してくれると嬉しいです。
1秒=1/60分=1/3600時間で次に4Mに1000をかけて
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これは時速0.032KM/時間となりましたこの考えと答え
であっていますか?

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Aベストアンサー

◎ km/時間で表す

私の計算式は最近これです↓。
「(4/35)m/sをkm/h」
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%EF%BC%884%2F35%EF%BC%89m%2Fs%E3%82%92km%2Fh&lr=
 → 0.41142857 km/h
 答え. 約 0.41km/時
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ズルイですか?
それでは,地道に計算するとして。


  4m/35秒
=4/35 [m/秒]
=(4/1000)/(35/3600) [km/時]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=35%2F3600%3D&lr=
=0.004 / 0.00972 [km/時]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0.004%2F0.00972%3D&lr=
=0.411522634 [km/時]
 答え. 約 0.41km/時
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



◎ km/秒で表す

  4m/35秒
=4/35 [m/秒]
=(4/1000)/35 [km/秒]
=0.004/35 [km/秒]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0.004%2F35%3D&lr=
=0.000114285714
 答え. 約 0.00011 km/秒
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

---検算---
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28%EF%BC%94%2F35%29m%2Fs%E3%82%92km%2Fs&lr=



◎ km/分で表す

  4m/35秒
=4/35 [m/秒]
=(4/1000)/(35/60) [km/分]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=35%2F60%3D&lr=
=0.004 / 0.583 [km/分]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=0.004%2F0.583%3D&lr=
= 0.00686106346 [km/分]
 答え. 約 0.0069 km/分
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

---検算---
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28%EF%BC%94%2F35%29m%2Fs%E3%82%92km%2F%E5%88%86&lr=

◎ km/時間で表す

私の計算式は最近これです↓。
「(4/35)m/sをkm/h」
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%EF%BC%884%2F35%EF%BC%89m%2Fs%E3%82%92km%2Fh&lr=
 → 0.41142857 km/h
 答え. 約 0.41km/時
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ズルイですか?
それでは,地道に計算するとして。


  4m/35秒
=4/35 [m/秒]
=(4/1000)/(35/3600) [km/時]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=35%2F3600%3D&lr=
=0.004 / 0.00972 [km/時]
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&...続きを読む

Q外壁面積・屋根面積の求め方

延べ床面積からの外壁面積と屋根面積の求め方を教えてください。

Aベストアンサー

こんにちわ

屋根と外壁の塗装リフォームですか?^^

#1のご経験者さんが語ってくださってる通り、結構大変です。

継ぎ足しでもう少しポイントをいいますと…

屋根について=床面積が同じでも、屋根の勾配が強かったり弱かったりで、
屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
ふだんは「こんなもん、屋根のうちに入らない」と思っているような小さな「軒の出」や、「霧よけ」と言われるプチ屋根もどきがあちこちにありますので気をつけてチェックしてみてください。
もらった図面がお手元にあるようでしたら、これらはまず、「間取り図」ではなくて
「立面図」を見て屋根の勾配にあわせて軒の出まで含めてモノサシを当ててみると素人でもわかりやすいですので試してみてください。
それに隠れた「プチ軒」になる部分がどれぐらいあるか、お家の回りをぐるっと外から見てチェックしてみてください。
(結構、設計屋さんからもらっている図面と、実際建っている自分の家とが細かい所で違ってる!なんてことがよくありますので)
さっきの「立面図」で勾配の具合をチェックしたら、こんどは「屋根伏せ図」で平面的なサイズを見ます。「屋根伏せ図」という図面は省略されてしまっているかも知れませんが、「二階平面図」を見るとかならず一階の軒にあたる屋根が描かれていますのでチェックしてみてください。
二階の屋根伏せは完全に省略されてるかもしれませんので、それは「二階平面図」の大きさプラス「軒の出」で直角三角形の底面を求めて、これに最初に「立面図」でたしかめた「屋根勾配」で直角三角形の斜面の大きさを出せばよいことになります。


外壁の面積は、ペンキ塗り替え工事の場合でしたら、窓ガラスの分を引き算するのを忘れずに!
(南側などはかなり引き算の面積が大きくなりますので)

うまくいくといいですね!

こんにちわ

屋根と外壁の塗装リフォームですか?^^

#1のご経験者さんが語ってくださってる通り、結構大変です。

継ぎ足しでもう少しポイントをいいますと…

屋根について=床面積が同じでも、屋根の勾配が強かったり弱かったりで、
屋根の面積、瓦の数はドーん!と変化してしまいます。
学校で習った「直角三角形の斜辺」を考えてみてください^^
さらにお屋根の場合、「軒の出」がおまけとして必ずついていますので、これを足してあげないとこれまた何割か誤算が生じてしまいます。
ふだんは「こ...続きを読む

Q√100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2=333.6[Ω]の 解き方をお教えください。

√100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2=333.6[Ω]の
解き方をお教えください。

Aベストアンサー

ルートの中身がどこまでか、分子分母がどこまでか、きちんと分かるように書きましょう。
√100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2=100+1/(π*10^-3)^2
=100+1000000/π^2
π^2<10なので明らかに100000を越える数字となります。

√(100^2+1/(2π×50×10×10^-6)^2)であれば
=√(10000+1/(π*10^-3)^2)
=√(10000+1000000/π^2)
=100√(1+100/π^2)
≒100*3.336
=333.6
となります。

Q小学6年生で三角形の面積求め方わかりません

小学6年生の親です。
学校のテストでわからなかった三角形の面積求め方わかりません。
私も色々考えたのですが底辺7cmの隣の点線部分の求め方がわからないのです。
アドバイスお願いします

Aベストアンサー

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この時でいう高さは、三角形の中に書かれていたり外に書かれていたりしても底辺に対して直角のものとして定義しています。
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答え、28cm2になります。

ちなみに点線部の長さを求めるには今回の場合、何かしらの角度が必要なので求めることができません。

Q任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qの組み合わせ
を見つけることは可能ですか?
更に言いますと、数学的な要求でなくてすみませんが
できればp,qは小数第3位くらいまでで表せる数だと一番いいのですが。

一応、↓の質問の続きです。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6156285.html

Aベストアンサー

#3です。前の回答は考えすぎていました。


a^2+b^2=c^2
となるピタゴラス数が1組あれば、

(am+bn)^2+(an-bm)^2
=(am)^2+2abmn+(bn)^2+(an)^2-2abmn+(bm)^2
=(am)^2+(bm)^2+(an)^2+(bn)^2
=(cm)^2+(cn)^2

∴m^2+n^2={(am+bn)/c}^2+{(an-bm)/c)}^2


ピタゴラス数の組を変えればいくらでも見つかります。

a=3,b=4,c=5
a=7,b=24,c=25
とすれば小数第2位以内で表せます。

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中学を卒業して早二十年近く経ちました。
いまだに印象深い公式のひとつに「扇形の面積の求め方」があります。
というのも、扇形の面積を求める公式に関してオリジナル式を発案(というほど大したアイディアではないですけど)し、それをテストで使用してバツを喰らったからです。
先生に抗議にいったものの「オリジナルは不可」と一蹴されてしまいました。

そんなわけで、いまだに自作の式だけは覚えています。
ところが、最近本屋で立ち読みすると「扇形の面積の求め方」の式が昔と違っていました。
ちらっと立ち読みしただけなので、見違えたのかもしれません。

長くなりましたが質問です。
扇形の面積の求め方は

弧の長さ×半径×2

であっていますか。これは今でも使われているのでしょうか。

Aベストアンサー

「弧の長さ×半径÷2」です。平行四辺形に変形して解くやり方ですね。
http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html
三角形として考える考え方もあるようです。
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k15.htm

中心角が分かっていれば、半径^2×3.14×(中心角/360°)です。どちらも使われていますね。

参考URL:http://www.manabinoba.com/index.cfm/4,6147,73,html,http://web2.incl.ne.jp/yaoki/k15.htm

Q任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
以前の質問↓
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6158436.html
の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると思います。
全てのx,yの組み合わせでは不可能かもしれませんが
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素因数が分母にたくさん含まれている数を指すこととします。
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素因数の種類が“キリの悪い有理数”より少ないものとします。

任意の自然数m,nについてm^2+n^2=p^2+q^2を満たすような正の有理数p,qは
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の際に、a^2+b^2=c^2≠0を満たす整数a,b,cを用いて
 p=(am+bn)/c, q=(an-bm)/c
と表せることを教えていただきました。

これにより求められたp,qは一般には整数ではないですが
 m=(ap-bq)/c, n=(bp+aq)/c
が成り立ちます。

このことから思ったのですが、x,yが“キリの悪い有理数”のとき
a,b,cを上手く選んでやれば
 p=(ax-by)/c, q=(ax+by)/c
により“よりキリの良い有理数”になると...続きを読む

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何を仰っているのか意味不明です


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