ピアソンの相関係数 r を求めて、有意検定をするところを勉強していますが、t検定のとき
標本数nと相関係数rから求めますが、
自由度についてよく判りません。
危険率0.05で、棄却域を求めるときの自由度ですが。
(n-1)で検定をするのか、(n-2)なのか判りません。
いろんなサイトで調べると(n-2)のt分布に従うとあり。
私の本では、(n-1)で棄却域が求められています。
共分散の考えから、(n-2)なのでしょうか。
教えてください。

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A 回答 (1件)

(標本)相関係数rは


r×√(n-2)/√(1-r^2)
とすると、母集団の相関係数が0の場合自由度n-2のt分布に従います。

> 私の本では、(n-1)で棄却域が求められています。

誤植ではないでしょうか。

> 共分散の考えから、(n-2)なのでしょうか。

私も何故n-2なのかは知りませんが、心理学のためのデータ解析テクニカルブック(森敏昭・吉田寿夫編著、北大路書房)のp.224に、n=2の場合相関係数は-1,0,1の三つの値しかとれないからという説明がされていました。

とりあえず、参考になりそうなサイトを挙げておきます。
過去の質問から
http://okwave.jp/qa1149563.html
相関係数の確率密度関数が記載されています。
http://mathworld.wolfram.com/CorrelationCoeffici …
きちんと理解するまでには道のりは険しそうです。

参考URL:http://soudan1.biglobe.ne.jp/qa1149563.html,
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    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。
お互い頑張りましょう。
また、質問を投稿するかもしれません。そのときは、
よろしくお願いします。

お礼日時:2009/05/25 12:34

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簡単な例としては.繰り返し5点以下.計数型.等間隔(だと思いますが.子細忘却)では.
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が.二項分布とかポアソン分布.(分布名忘却)の場合の相関のようなもの(連)の使い方です。7点連続で同じ傾向(上昇傾向・下降傾向等)がある場合に.有為と見ます。

出展はどうでもいいですね。大体の品質管理関係には載っていますから。

次が.計算したことがありませんので.条件がわかりません。出展が
古川.新版医学への統計学.1993.朝倉.isbn 4-254-12546-1 c3341
p234付近

Jonckheere の順位和検定
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今.子供に統計パッケージを作るように話しているので.手持ちがほとんどありません。
簡単な例としては.繰り返し5点以下.計数型.等間隔(だと思いますが.子細忘却)では.
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期待度数を原点として,現在観測されている点が,変数の数の次元数の空間の中で
どれだけ離れているか,森羅万象,物事が従うのゆらぎの95%以内に入っているかを
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つまり,(ユークリッド距離)^2の検定の検定統計量はχ^2を使えば良いということです.

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そうだと仮定してあなたが文献解釈に困らない程度のザックリとした説明をします。

まず、相関係数とは、ある2つの事象が相互にどの程度の相関関係を持っているかを示す値だということ、そして、これは-1<α<1の間の値で算出されることは知っていますね。

で、通常、この値が1(または-1)に近いほど、2つの事象には「相関関係がある」と言うわけですが、実はこれだけではデータとしてはダメなのです。ここにp値が出てきます。

p値は「仮に2つの事象が本当はぜーんぜん無関係だとした場合でも、このような相関係数が得られる【確率】はどのくらいあるか」という認定をする数字です。
つまり、2つの事象が、本当は無関係なんだけど、何らかの偶然で高い相関係数が出てしまう場合だってあり得ますよね。それを考慮して下さい、ということです。

例えば、AとBという2つの事象について積率相関係数を求めました。0.85だったとしましょう。
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そうすると、「AとBの2つが本当は無関係なんだけど、何らかの偶然(とか、データの偏りなど)によって、0.85という相関係数が出てしまう確率が0.17(17%)ありますよ」ということになるのです。

通常p値が0.05(95%以下の有意性)を超えた場合にはそのデータは採用しません。つまりあまりにも偶然が介在する余地が多すぎるからです。さっきの例で言えば、AとBの2つの事象が無関係でも、相関係数が0.85と出てしまう確率が17%もあるとしたら、そんなデータで何かものを言うのはおっかないですよね。

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まぁ、「文献に出てきた相関係数の怪しさの度合い」を示していると思っていれば、とりあえず文献を読む程度なら良いでしょう。だからp値は小さいほど良いデータなのです。

心理か教育関係の学生さんですか?
そうだと仮定してあなたが文献解釈に困らない程度のザックリとした説明をします。

まず、相関係数とは、ある2つの事象が相互にどの程度の相関関係を持っているかを示す値だということ、そして、これは-1<α<1の間の値で算出されることは知っていますね。

で、通常、この値が1(または-1)に近いほど、2つの事象には「相関関係がある」と言うわけですが、実はこれだけではデータとしてはダメなのです。ここにp値が出てきます。

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漢字検定準1級の、故事ことわざですが、電子辞書にも紙の辞書にも意味がのっていないものばかりです。
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Aベストアンサー

私は統計については素人なので直接答えることはできませんが、参考URLのサイトの「統計学関連…何でも掲示板」に質問してみてはいかがでしょうか?統計のプロがかなりいらっしゃるようです。私もちょくちょくお世話になっています。

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/


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