「小石を地面から19.6m/sの諸速度で鉛直に投げ上げた.空気抵抗は考えずに,重力加速度を9.8m/s^とする.この物体の3秒後の位置を求めよ.」
とありました.
前問で最高点に達するのが,投げ上げてから2秒後.ということがわかっています.
なので3秒後は落ち始めてからの問題だと思い,
落ち始めてから1秒後,最高点から9.8m落ちたところ,つまり地上から9.8mだと思いました.
しかし,答えには「14.7m」とかいてありました.
数字も合わないし,どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません.

本当の答えは何ですか?

A 回答 (5件)

>なので3秒後は落ち始めてからの問題だと思い,落ち始めてから1秒後,


ここまでは合っています。
>最高点から9.8m落ちたところ,つまり地上から9.8mだと思いました.
最高点が地上から19.6mというのは合っています。しかし9.8m落ちたところではありません。加速度と速度を混同しているか、加速度に関する理解が不十分だと思います。
3秒後、すなわち落ち始めてから1秒後に"9.8"なのは速さです。9.8m/sまで徐々に加速しますから、1秒の間に9.8mも落ちることはできません。
>どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません.
地上からです。

公式を当てはめて見ましょう。
v = 19.6 - 9.8
h = 19.6t - 9.8t^2/2
= 19.6t - 4.9t^2
= 4.9t(4-t)
t = 3を代入すれば答えが求まります。

あるいは最高点に到達する時間をT=0として、
落ちた距離x = 9.8t^2/2 = 4.9t^2、これにT=1を代入して最高点の高さ19.6mから引けばいいです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
1秒間に9.8m落ちるのではないのですね.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2009/05/23 22:11

>どこからの距離なのかも書いてないのでわかりません


地面から投げ上げたと書いてありますが
高さを求める式を使えば答えは出ます

2秒後の高さは本当に19.6メートルですか?
1秒間に9.8メートル落ちるという根拠はなんですか?
この点をよく考えてください

落下距離の式を思い出してください
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
確かに僕の考えが間違っていました.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2009/05/23 22:09

ちなみに最高点からは


1/2*9.8*1^2=4.9m落ちています
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
普通に式を使えばいいのですね.何か勘違いしていました.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2009/05/23 22:08

すいません。

なんか変です。
>落ち始めてから1秒後,最高点から9.8m落ちたところ,つまり地上から9.8mだと思いました.
これだと、最高点の高さは19.6mになり、一秒に9.8m落ち次の一秒にも9.8m落ちることになります。
重力加速度が全然働いていませんが、それで良いの???
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
等速直線運動でもないのにこれでは成り立たないのですね.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2009/05/23 22:07

まず


>落ち始めてから1秒後,最高点から9.8m落ちたところ,つまり地上から9.8mだと思いました.
と考えたのはなぜでしょうか?

鉛直上方向を正とすると
x=1/2at^2+v0t
にa=-9.8、v0=19.6、t=3を代入して
x=1/2*(-9.8)*3^2+19.6*3=14.7
になります
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この回答へのお礼

ありがとうございます.
計算を間違えていました.
これからもよろしくお願いします.

お礼日時:2009/05/23 22:06

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