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掃除をしていて一般常識のテストを見つけて気になっているのですが、なにぶんこういうのが苦手なので・・・・

問題は
A)20%の食塩水300gに他の食塩水100gを加えて、16%の食塩水をつくるには何%の食塩水を加えればよいか?

B)あるシャツを定価の20%引きで販売すると原価に対して25%の利益が得られる。このシャツの原価が1600円であったとすると定価はいくらか?

です。よろしくおねがいします。





 

A 回答 (3件)

A) 16%の食塩水は、300g+100g=400gだから、その中に含まれる食塩の量は、400g×0.16=64g、一方20%の食塩水300gには、300g×0.20=60gの食塩が含まれています。

64g-60g=4gだから、100gの食塩水には4gの食塩が含まれていれば、良いことになります。濃度は、食塩水に含まれる食塩の量[g]÷食塩水全体の量[g]×100[%]ですので、4g÷100g×100%=4%となります。

B)定価=原価+利益より、原価をxとし、利益をyとしてその関係式を求めると、定価の20%引きは、(1-0.2)×(x+y)=0.8(x+y)、これが売値だから利益は、売値-原価より、0.8(x+y)-x、これが原価の25%、0.25xと等しくなれば良いわけだから、関係式は、0.8(x+y)-x=0.25xとなります。原価すなわちx=1600円だとすると、上記の計算式から利益y=900円、よって 定価は2500円となります。
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この回答へのお礼

詳しく、分かりやすく、教えていただいたおかげでようやく理解することができました!気になるのって、基本的に教わるのが終わってからなんですよね~。学生のときに気になっていたらよかったのに。なんて。ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/26 13:42

自分で解いた解答を分かる範囲で書いて、質問するようにして下さい(このサイトの投稿マナーとなっています)。



方程式を立てて解けばいいでしょう。

1)混ぜる前と後の食塩の量が同じという方程式を立てる。
300*0.20+100x=(300+100)*0.16
これを解けば混ぜる食塩水の濃度xは
x=0.04=4/100=4[%]
と出てきます。

2)「販売価格-利益=原価」についての式を立てる。
0.80x-1600*0.25=1600
これを解けば定価xは
x=2500[円]
と出てきます。
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この回答へのお礼

3問中1問はなんとか解けたのですが、これはちんぷんかんぷんだったもんですから・・・。なるほど~計算式を知ったのと、実際に計算をしてみて、仕組みがわかりました。ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/26 13:31

A.題意から、出来る食塩水は400g16パーセント。

含まれる食塩の量は64g。300g20%の食塩水には60gの食塩

B.実際売った価格は原価に利益を足した金額。定価はそれの20パー増し。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2009/05/26 13:29

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