海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上は
氷の全体積100%、沈んでいる氷をv%とすると、
氷の重さ100×0.92と浮力v×1.05がつり合うので、
v×1.05=100×0.92より、v=87.6%


下は
氷の全体積100%、出ている氷をv%とすると沈んでいる氷は(100-v)
よって、同様の式で
(100-v)×1020=100×920を解いて、
v=9.8%、


どっちもこうなる意味が全く分からないんですけど何でこうなるんですか?まずアルキメデスの公式っていうのが意味分からないからこんなの分からないし。
突然下は沈んだ分をVにして、100-Vにしてるし

A 回答 (1件)

アルキメデスの原理は「物体は液体中にある時、排除した液体の重量に等しい浮力を受ける」というもので、この意味をしっかり把握してください。


水中にある氷については、下向きの重力と上向きの浮力が働き、これが釣り合うところまで沈んでいるkとになります。

 重力は水中だろうが空中だろうが質量×重力定数の大きさです。質量は体積×密度です。
 浮力は水中にある体積×水の密度×重力定数の大きさです。

質問者の2つの例題は以上の考え方だ完全に説明されます。

この回答への補足

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?
上の問題


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。
下の問題です

すみません。書き忘れてしまいました


でも下の問題は920/1020では出ないんですけど、どうしたらいんですか

補足日時:2009/05/23 23:11
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Q教えて。アルキメデスが湯船に入った理由

古代ギリシャのアルキメデスは王様に「王冠が純金かどうか」という宿題を出され,悩んでいたとき,
湯船につかって自分の身体で水がこぼれるのを見て,アルキメデスの原理を発見したと言われています。
 さてここからが質問なのですが,
当時,ギリシャ人は身体にお湯をかけて済ませるのではなく,湯船につかる習慣が本当にあったのでしょうか。
それとも湯船につかるのは,とくに寛ぎたいときなど例外的だったのでしょうか。
 湯船につかる習慣があるなら,アルキメデスは日常的動作の中で原理を発見したことになります。
これなら,「アルキメデスはどんなときでも頭をつかっていた人なんだ」というイメージが湧きます。
また例外的なら「いろいろい悩んだが分からないから,ちょっと気分発散に風呂にでもつかろうか」
という人間的なイメージが膨らみます。

Aベストアンサー

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


さて、古代世界でローマが強かった理由は"インフラの整備"でした。
特に重視したのは街道と水道の整備。特に"水"に関しては人間が生きる
上で必要なものですが、この供給を恒常的に行える"大規模水道"は
ローマの秘匿技術の一つです。仕組みとしては微妙な傾斜によって
水を流すだけ、ですがこの傾斜とサイフォンを作るための計算には
水平の確保など様々な知恵が必要とされました。


当時の哲学者の"知っておくべき基礎的な素養"の中にも幾何学があり
こういった幾何学を行える人間は、すでに当時の流体の専門家であると
同時に"論理的な思考ができる"と重用されていたわけです。

アルキメデスも、普通のおっさんが風呂に入って唐突に計測法を思いついた
というよりはすでにエウレカ!に至る素養があったようです。





さて、同じくギリシア移民の多かった都市として火山に埋もれた街、
ポンペイがあります。時代が結構後になってしまいますが、
ここから発掘された公衆浴場を見ると意外なことがわかります。
建物に比べて湯船がとても小さいんです。

公衆浴場の存在はギリシャでも様々な場所で確認されています。
ですがローマに水道技術があったとはいえ、やはり完全な供給は難しかったのでは
ないでしょうか。今ですらインフラ整備は国の課題になるくらいですからね。
まして、その前の時代のローマと対立関係にあったシラクサ王国です。
おそらくは雨水を利用した、小規模の公衆浴場しか作れなかったのでは
ないでしょうか。特にこの件に関しては古書に『公衆浴場に時間制限があった』
という記述もあります。やはり、水は貴重だったと考えられます。


気分転換に風呂に行った、という人間的な部分は確かにありますが、
一方で、時間を無視してだれも居ない時間に貴重な風呂に入る王様の親戚。
ローマ兵に踏み込まれても研究を続け、そのまま切り殺される。
まぁ、普通のおっさんではないですよね。

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


さて、古代世界でローマが強かった理由は"インフラの整備"でした。
特に重視したのは街道と水道の整備。特に"水"に関しては人間が生...続きを読む

Q電束密度Dと体積電荷密度σ間の関係を微分形、積分形であらわすとどのよう

電束密度Dと体積電荷密度σ間の関係を微分形、積分形であらわすとどのようになりますか?

Aベストアンサー

>ただ、電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係をもとめたいのです。
>マクスウェル方程式のdivD=ρを用いるのですか?

divD=ρこそが質問者さまが欲している関係式なのでは?
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Qアルキメデスと鉄の船の関係

船が浮く原理はアルキメデスが発見したと聞きました。歴史的に船はごく最近(20世紀にはいる)まで、大から小まで全部木で作られてきたようですが、この理由として、鉄の船は(重くて)浮かないから駄目という思い込みがあったからとどこかで聞いたように思います。
(信長が巨大な鉄の戦さ船を作ってポルトガル人を驚かせたらしいですが、これはただ木造船に鉄板を貼っただけだったそうです。)ということは、アルキメデスというひとは案外近代のひとだったのか?という疑問が浮かびました。
質問をまとめて見ます。
1)鉄の船はなぜ最近まで作られなかったのか?
2)アルキメデスは本当はいつごろのひとか?
3)アルキメデスの原理とは本当は誰が発見したのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意見はトンデもです。
それなら、昔の和船は何でシールしたのでしょう。

さて疑問に対する私なりのお答です。
1)19世紀初頭まで鉄船の採用が遅れた主な原因は、鉄の生産能力です。産業革命で始めて大量の鉄の生産が可能になりました。
したがって、信長の鉄板防御船の話を史実と認めながらも、当時の日本でそれだけの量の鉄板を生産できたか疑問視している
技術史家がいます。
いつ誰が鉄の船が浮くことに気付いたかは不明です。浮くことに気付けば、当時の「最高の」技術屋群が必要な「最高」
技術を創造して行ったと思います。

2)記録では、アルキメデス(Archimedes、紀元前287年 シチリア - 紀元前212年)は古代ギリシアの数学者、技術者となっています。
実在の人物のようですが、タイムトラベラーでは無いようです。

3)アルキメデスと言われています。ピタゴラスの定理の発見者はピタゴラスでは無く以前誰かが発見したものをピタゴラスが
纏めただけというのが定説になっています。
しかし、アルキメデスの原理に付いてはそう言う異説は無いようです。あの有名な王冠の話として伝わっています。
科学理論としてのアレキメデスの原理は約1800年後に再発見されました。これが後の鉄船の出現と関係しているように見えますが
何とも言えません。

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
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Qこの問題の解き方をお教えください。 %R=9.6×10/10×6×6=0.267 i=10×1000

この問題の解き方をお教えください。
%R=9.6×10/10×6×6=0.267
i=10×1000/100=100
この先わかりません。

Aベストアンサー

線路のインピーダンスを%Zwで表すと
%Zw=(10×10³/6000²)×(9.6+j3.6)×100=0.27+j0.1(%)・・・①
したがって
%抵抗:0.27(%)
%リアクタンス:0.1(%)
変圧器の%Zt=1.7+j2.5(%)・・・➁
だから合成インピーダンス%Zは
%Z=①+➁=1.97+j2.6(%)
∴❘%Z❘=3.26(%)
また、基準容量での変圧器二次側の定格電流Inは
In=10×10³/100=100(A)
したがって、低圧側の短絡電流Isは
Is=In/❘%Z❘×100=100/3.26×100=3067(A)
になります。

Qアルキメデスの王冠について

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡...続きを読む

Aベストアンサー

考えたことありませんでしたが,面白いですね.
話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
風呂とストリーキングの伝説は日本だけではないようです.
やはり欧米(?)からの輸入みたいですね.

とりあえず,おしらせまで.

金より比重が大きいものが当時手に入れば,
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Q電界Eと電束密度Dの積DEの単位は、電界が(V/m)で電束密度が(C/

電界Eと電束密度Dの積DEの単位は、電界が(V/m)で電束密度が(C/m^2)であるから、(CV/m^3)でいいのでしょうか?

Aベストアンサー

間違いではありませんが、CV=Jですので、J/m^3とした方が好ましいです。

なぜなら、DEは電場によるエネルギー密度(J/m^3)を与えるからです。

Qアルキメデスの原理

アルキメデスの原理について教えてください。

もうだいぶ前の話になりますが、小学校の理科の授業でアルミホイルを様々な形にして水の中に入れるという実験を行いました。
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先生はこのことを「アルキメデスの原理だ」と言っていて、アルミホイルが押しのける水の量がなんとかって言っていたのは覚えているのですが、あまり納得できませんでした。
なぜアルミホイルは形状を変えると浮き、そのままにすると沈んでしまうのでしょうか。
わかりやすく説明してくださる方がいらっしゃれば是非お願いします。
また、アルキメデスの原理についても教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます。

アルミホイルをくしゃくしゃっと丸めたものを水に中に入れると、
押しのける水はアルミ自体の体積とほぼ同じです。同じ体積で比べると
アルミは水よりも重いので、上記の仕組みによりアルミは沈みます。
ところがアルミを舟形にしてやるとアルミ自体の体積よりもはるかに
大きな体積の水を押しのけることになるので、大きな浮力が働いて
船が水に浮くことになります。水に浮いている船の断面を考えてみると、
水面下にある部分はアルミと空気であることが判ると思います。
この空気の分だけ多い体積の水を押しのけているのです。

ちょっと気になったのは、「そのままの形にしたものは浮く」という部分
です。もし、平らなアルミフォイルが水に浮くという意味だとしたら、
それは水の表面張力の関与を無視できないからです。一円玉だって
そっとやれば水に浮くのですから(上記のように同体積で比べると
アルミは水よりも重いので、平らなアルミフォイルはアルミ自体と
同じ体積の水しか押しのけることができずに沈むはずです)。

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます...続きを読む

Q3つの負荷の力率が、a70%,b80%、c100%の時、この変電所の総合負荷が最大となる時刻における

3つの負荷の力率が、a70%,b80%、c100%の時、この変電所の総合負荷が最大となる時刻における総合力率は、いくらになるか、教えてください。

Aベストアンサー

No.3です。

>14時から18時がピークで
>ピーク和10.5

あらら、図に示されたグラフは「合計」値ではなく、a, b, c 「各々の」グラフなのですね?

8~12時は、Pa + Pb + Pc = 6 + 3 + 1 = 10
14~18時は、Pa + Pb + Pc = 5 + 3.5 + 2 = 10.5

そういう「グラフの持つ意味」を、No.2で聞いたのですよ。その的確な回答がいただけなかったということです。

上記のような「各々の有効電力のグラフ」なら、No.3の回答は下記のようになります。

a → 皮相電力は Pa/0.7、 無効電力は Pa*[ √( 1 - 0.7^2) ] /0.7 ≒ 1.02Pa
b → 皮相電力は Pb/0.8、 無効電力は Pb*[ √( 1 - 0.8^2) ] /0.8 = 0.75Pb
c → 皮相電力は Pc、 無効電力は 0
です。
 各々、ベクトル図を書いてみてください。

「総合負荷が最大」となるのは14~18時で、そのときの無効電力は
  Q ≒ 1.02*5 + 0.75*3.5 + 0*2 = 7.73 (Var)

よって、このときの総合力率は
  cosφ = (Pa + Pb + Pc) / √[ (Pa + Pb + Pc)^2 + Q^2 ] = 10.5/√(10.5^2 + 7.73^2) ≒ 0.805
つまり約 80.5%

グラフの読み方さえ間違わなければ、ちゃんと答は得られます。


>平均電力7.67をピーク和10.5で割、10の3条掛けて、総合負荷率は73%で私も、未熟者ながら、回答できますが
>73%では回答ではないようです

いったい、どうやってそれを計算したのですか?
「平均電力7.67」って何ですか?

No.3です。

>14時から18時がピークで
>ピーク和10.5

あらら、図に示されたグラフは「合計」値ではなく、a, b, c 「各々の」グラフなのですね?

8~12時は、Pa + Pb + Pc = 6 + 3 + 1 = 10
14~18時は、Pa + Pb + Pc = 5 + 3.5 + 2 = 10.5

そういう「グラフの持つ意味」を、No.2で聞いたのですよ。その的確な回答がいただけなかったということです。

上記のような「各々の有効電力のグラフ」なら、No.3の回答は下記のようになります。

a → 皮相電力は Pa/0.7、 無効電力は Pa*[ √( 1 - 0.7^2) ] /0.7 ≒ 1....続きを読む

Qアルキメデスの使い道

昨日ガチャを回したらアルキメデスが出ました
自分的には新キャラが欲しかったのですがアルキメデスが出ました
まず進化と神化どちらが良いですか?
進化の使い道と神化の使い道をアドバイスお願いします

Aベストアンサー

進化は魔族キラーEL(魔族に通常の5倍)ですが、ギミックに一切対応していません。
逆に、神化にすると、MSとDW持ちなので、連れていくことが多くなると思います。
進化は魔族の敵に対して相当強いですが、使いやすさを考えると、素材集めをしてでも神化させることをオススメします。

Q浮力=比重×体積×重力加速度ですよね?

質量60gで体積10cm3のaと、質量40gで体積20cm3のbを、木の棒の両端にぶら下げている。棒はaから20cm,bから30cmのところで糸で支えている。aは比重1の水200cm3の中に、bは比重0.8の油300cm3の中につるした状態のまま入れている。Aは椅子のうえ、Bは秤の上に乗せたとき、Aの方に棒は傾いていた。秤はいくつをさすか?ただし水と油はともに100gのビーカーに入れていた。
この問題の解説で浮力は比重×体積ってでてきたんですけど、重力加速度はかけないんですか?

Aベストアンサー

>浮力=比重×体積×重力加速度ですよね?

 液体の浮力の問題なので、数値として正しくなりますが、厳密には間違いです。上記だと、右辺の単位が力の次元量になりません。浮力は、

 浮力=流体の密度×体積×重力加速度

です。比重=流体の密度/水の密度(無次元量)ですから、

 浮力=比重×水の密度×体積×重力加速度

となり、両辺が力の次元量となります。

 ここで、水の密度を1とすれば見かけ上、お示しの式になります。両辺の次元量を一致させるための定数が1であるため、厳密に考えると、一見は次元が合わないような形になっています。

 仰る通り、重力加速度を掛けなければいけません。

「浮力は比重×体積」なんて、どんでもない解説です。力が体積なんて理解不能です。
 質量の次元を合わせる1[g/cm^3](CGS単位系)を省略したと考えても、さすがに重力加速度が1[単位?]なんて勝手な単位系は許されないでしょうね。

 それで、済みません。徹夜してまだ起きてて、数式作るのと数値の計算は間違いそうです(さっき数学カテで簡単な式変形で変数書かない大ぽかしてきましたorz)。

 後はお願いします。m(_ _)m

>浮力=比重×体積×重力加速度ですよね?

 液体の浮力の問題なので、数値として正しくなりますが、厳密には間違いです。上記だと、右辺の単位が力の次元量になりません。浮力は、

 浮力=流体の密度×体積×重力加速度

です。比重=流体の密度/水の密度(無次元量)ですから、

 浮力=比重×水の密度×体積×重力加速度

となり、両辺が力の次元量となります。

 ここで、水の密度を1とすれば見かけ上、お示しの式になります。両辺の次元量を一致させるための定数が1であるため、厳密に考えると、一見は次元が合...続きを読む


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