海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上は
氷の全体積100%、沈んでいる氷をv%とすると、
氷の重さ100×0.92と浮力v×1.05がつり合うので、
v×1.05=100×0.92より、v=87.6%


下は
氷の全体積100%、出ている氷をv%とすると沈んでいる氷は(100-v)
よって、同様の式で
(100-v)×1020=100×920を解いて、
v=9.8%、


どっちもこうなる意味が全く分からないんですけど何でこうなるんですか?まずアルキメデスの公式っていうのが意味分からないからこんなの分からないし。
突然下は沈んだ分をVにして、100-Vにしてるし

A 回答 (1件)

アルキメデスの原理は「物体は液体中にある時、排除した液体の重量に等しい浮力を受ける」というもので、この意味をしっかり把握してください。


水中にある氷については、下向きの重力と上向きの浮力が働き、これが釣り合うところまで沈んでいるkとになります。

 重力は水中だろうが空中だろうが質量×重力定数の大きさです。質量は体積×密度です。
 浮力は水中にある体積×水の密度×重力定数の大きさです。

質問者の2つの例題は以上の考え方だ完全に説明されます。

この回答への補足

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?
上の問題


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。
下の問題です

すみません。書き忘れてしまいました


でも下の問題は920/1020では出ないんですけど、どうしたらいんですか

補足日時:2009/05/23 23:11
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qアルキメデスと鉄の船の関係

船が浮く原理はアルキメデスが発見したと聞きました。歴史的に船はごく最近(20世紀にはいる)まで、大から小まで全部木で作られてきたようですが、この理由として、鉄の船は(重くて)浮かないから駄目という思い込みがあったからとどこかで聞いたように思います。
(信長が巨大な鉄の戦さ船を作ってポルトガル人を驚かせたらしいですが、これはただ木造船に鉄板を貼っただけだったそうです。)ということは、アルキメデスというひとは案外近代のひとだったのか?という疑問が浮かびました。
質問をまとめて見ます。
1)鉄の船はなぜ最近まで作られなかったのか?
2)アルキメデスは本当はいつごろのひとか?
3)アルキメデスの原理とは本当は誰が発見したのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意見はトンデもです。
それなら、昔の和船は何でシールしたのでしょう。

さて疑問に対する私なりのお答です。
1)19世紀初頭まで鉄船の採用が遅れた主な原因は、鉄の生産能力です。産業革命で始めて大量の鉄の生産が可能になりました。
したがって、信長の鉄板防御船の話を史実と認めながらも、当時の日本でそれだけの量の鉄板を生産できたか疑問視している
技術史家がいます。
いつ誰が鉄の船が浮くことに気付いたかは不明です。浮くことに気付けば、当時の「最高の」技術屋群が必要な「最高」
技術を創造して行ったと思います。

2)記録では、アルキメデス(Archimedes、紀元前287年 シチリア - 紀元前212年)は古代ギリシアの数学者、技術者となっています。
実在の人物のようですが、タイムトラベラーでは無いようです。

3)アルキメデスと言われています。ピタゴラスの定理の発見者はピタゴラスでは無く以前誰かが発見したものをピタゴラスが
纏めただけというのが定説になっています。
しかし、アルキメデスの原理に付いてはそう言う異説は無いようです。あの有名な王冠の話として伝わっています。
科学理論としてのアレキメデスの原理は約1800年後に再発見されました。これが後の鉄船の出現と関係しているように見えますが
何とも言えません。

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意...続きを読む

Q密度って重さ/体積で求められるんですか? 大根おろしの密度ってどうやって計算するんですか? 1cm^

密度って重さ/体積で求められるんですか?

大根おろしの密度ってどうやって計算するんですか?

1cm^3のサイコロに詰めて最初のサイコロの重さを引いた重さが密度?

密度と比重は同じ意味ですか?

でも大根おろしって押し込めば幾らでも入るので密度は変わりますよね?

ということは密度は醤油と大根おろしを混ぜた状態で計算するってことですよね?

全部醤油の密度と醤油と大根おろしの密度と比べて1より少ないと大根おろしは醤油より密度は低いので醤油の上に大根おろしが浮くっていうことで正しいですか?

Aベストアンサー

先ほどの質問で少し気になっていたので、ニンジンときゅうりを水の中に入れてみました。

きゅうりは水に浮きました。ニンジン二本のうち、一本が沈んで、一本が浮きました。中にすがあるのか気になりました。

大根も水に入れて浮くかどうか調べてみると良いかもしれませんね。

塩分のある醤油は密度は 1 よりもぢみに大きいのでしょうか。

Qアルキメデスが円周率を計算したやり方は?

Blue Backs「パソコンで挑む円周率」で教えられたのですが、世界で最初に円周率を計算により求めたのはアルキメデスとのことです。彼は円に内接・外接する正96角形の周の長さから円周率の近似値を計算し、3.14までは正確に求めたとのことです。

大変ためになる情報ですが、残念ながら私には正96角形の周の長さを求めるやり方が分かりません。アルキメデスは三角関数を知っていたのですか?
三角関数を知っているとしても、それを計算できたのでしょうか。

たぶん簡単なやり方があるのでしょうが、どなたか親切な方、教えてください。

Aベストアンサー

#2fushigichanです。お返事ありがとうございます。

>正12角形の場合は角AOC=30°なのでx=1/2と分かるのですが、正24角形は15°ではxは何になるのですか。

角AOC=30度であるから、と書いちゃったので
角度からしか求められないように誤解を与えてしまったみたいで、すみません。

もう一度、正12角形に戻ります。
二等辺三角形の頂角の二等分線(ここでは、線分OM=OC)は
底辺を二等分する、ということが分かっていますから
AM=BM
また、
AB⊥OM=OCですね。
ここで、三角形AOMと三角形CAMでそれぞれ
ピタゴラスの定理を使います。

三角形AOMにおいて、
AM=1/2AB=1/2←この時点で、もうxは求まっています。
あとは、MC=yとおいたので、
OA^2=AM^2+OM^2
1=(1/2)^2+(1-y)^2
これを解けば、yが求まります。

次に、三角形CAMにおいて、同様にピタゴラスの定理より
CA^2=AM^2+CM^2
a^2=(1/2)^2+y^2
ここに、先程求めたyの値を代入してやれば、aの値も求まります。

これによって、12a=内接正12角形の周囲
と求められます。

これをさらに2等分、2等分・・としていくと
同様に正多角形の周囲が求められていくと思います。

ちょっとやってみます。
先程の12角形の12分の1の三角形は、三角形OACでした
便宜上、AC=aのままとします。
角AOCの二等分線は、線分ACと直交し、二等分するので
線分ACの中点をNとします。
ONの延長線と円の交点をDとします。
今度は、AD=bとおいて、bの値を求めれば
これは正24角形なので、24b=正24角形の周囲、となりますね。

OA=OC=1
AC=aより、AN=a/2
ND=xとおくと、
三角形AONにおいて、
1^2=(a/2)^2+(1-x)^2・・・(1)
三角形DANにおいて、
b^2=(a/2)^2+x^2・・・(2)

まず、(1)の式から、xが求められますね。
そのxの値を(2)に代入することで、bも求められます。
ここでaというのは、先程求めた正12角形のACの長さです。

このように、順番に、二つの三角形の
ピタゴラスの定理だけで、長さを確定していくことができます。
これを繰り返してアルキメデスは正96角形までを計算したんですね。

ご参考になればうれしいです。

#2fushigichanです。お返事ありがとうございます。

>正12角形の場合は角AOC=30°なのでx=1/2と分かるのですが、正24角形は15°ではxは何になるのですか。

角AOC=30度であるから、と書いちゃったので
角度からしか求められないように誤解を与えてしまったみたいで、すみません。

もう一度、正12角形に戻ります。
二等辺三角形の頂角の二等分線(ここでは、線分OM=OC)は
底辺を二等分する、ということが分かっていますから
AM=BM
また、
AB⊥OM=OCですね。
ここで、...続きを読む

Q電束密度Dと体積電荷密度σ間の関係を微分形、積分形であらわすとどのよう

電束密度Dと体積電荷密度σ間の関係を微分形、積分形であらわすとどのようになりますか?

Aベストアンサー

>ただ、電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係をもとめたいのです。
>マクスウェル方程式のdivD=ρを用いるのですか?

divD=ρこそが質問者さまが欲している関係式なのでは?
divが微分演算子なので、これが微分形。
この式を体積積分して、Gaussの定理を用いて積分形を得ます。

Q国際公式ルールのオンライン対戦ゲーム

麻雀の国際公式ルールで遊べるオンライン対戦ゲームはありますでしょうか。

Aベストアンサー

ネットゲームはさすがに分かりませんが、実際に打つことはできます。国際公式ルールの存在を知ってるくらいなら既に御存知かも知れませんが、日本の団体で定期的にやってるとこがあります。日本麻将体育協会、固そうな名前ですが要は井出洋介の健康麻雀とほぼ被る人たちがやってるわけです。札幌・仙台・東京・横浜・大阪でそれぞれ周に1~2日行われ、自分は全部行きましたが各地とも2卓くらい立ってる感じです。つまり1ヶ所あたりの国際公式ルール愛好者は10~15人前後、5ヶ所なのでせいぜい100人というのが正直な感想です。もちろんそういう場でなく家庭でやってる人もいるかもしれませんが…中国麻雀愛好家のサイトを見てるとそこそこ在野の方もいるようです。詳しくは月刊プロ麻雀を。

また他の団体ではプロ連盟が所属プロ同士で試験的にやってるようですが部外者は参加不可能の閉鎖的な段階なのでこれは問題外でしょう。

日本にはネットゲームが無くても、もし北京オリンピックで麻雀が種目になるようなら現地でも麻雀熱が高まり、中国人が国際公式ルールのオンラインゲームを作るでしょう。いやおそらく既に存在していて日本では誰も知らないだけだと思います。国際ルールができたのは98年で年月も経ってるし中国のネット人口は1億もいるんですから、日本の東風荘のような有名なオンラインゲームがあってもおかしくありません。

参考URL:http://www.world-mahjong.com/

ネットゲームはさすがに分かりませんが、実際に打つことはできます。国際公式ルールの存在を知ってるくらいなら既に御存知かも知れませんが、日本の団体で定期的にやってるとこがあります。日本麻将体育協会、固そうな名前ですが要は井出洋介の健康麻雀とほぼ被る人たちがやってるわけです。札幌・仙台・東京・横浜・大阪でそれぞれ周に1~2日行われ、自分は全部行きましたが各地とも2卓くらい立ってる感じです。つまり1ヶ所あたりの国際公式ルール愛好者は10~15人前後、5ヶ所なのでせいぜい100人というのが...続きを読む

Q密度の測定におけるアルキメデスの原理

物理のレポートで分からず困っています。

密度の測定においてアルキメデスの原理が使えない場合は
どんな場合かという問題を答えるには
どうすればよいのでしょうか?

宜しくお願いいたします<m(__)m>

Aベストアンサー

私の経験では、粉末では困難だが可能、水に溶ける物質も困難だが可能、多孔性物体でも困難だが可能です。水などの媒体を吸収する物体とかガス体ではアルキメデスの原理をどのように適用するのか想像できません。

Qアルキメデスの王冠について

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡...続きを読む

Aベストアンサー

考えたことありませんでしたが,面白いですね.
話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
風呂とストリーキングの伝説は日本だけではないようです.
やはり欧米(?)からの輸入みたいですね.

とりあえず,おしらせまで.

金より比重が大きいものが当時手に入れば,
アルキメデスもお手上げだった?

Q1 atm で体積27m^3の空気を体積一定にして

1 atm で体積27m^3の空気を体積一定にして0℃から20℃まで暖めるのに必要な熱量を求めるという問題です。
空気の密度は0.0013 g/cm^3
定圧比熱は0.238 cal/g・deg
比熱比は1.41 です


答えは Q=1.176×10^5 cal
になるはずなのですが
自分でやると
27×10^6×0.0013×0.168×20で
1.184×10^5になってしまいます。

ご指摘おねがいします!

Aベストアンサー

どちらも1.18×10^5です。
有効数字的には1.2×10^5ぐらいでしょうか。
必要な熱量の目安です。

だいたい27m^3の空気をどうやって均一に加熱することができるのでしょうか。
4桁の数字を解答は示しているようですが「????」です。

Q円周率の求め方について

円周率の求め方について

アルキメデスの円周率の求め方についてレポートを書いているのですが、正6角形まではだせたのですが
正12角形の周の長さを求めるやり方が分かりません…。
ピタゴラスの定理とあわせて解くやり方を教えてくださいお願いいたします。

Aベストアンサー

正12角形の隣り合う3頂点をABC、外接円の中心をO、半径をr、
ACとBOの交点をPとすると、△AOCは正三角形なので
AC=AO=r、CP=AO*cosπ/6=r(√3/2)
1辺の長さの二乗=AB^2=AP^2+BP^2
=(r/2)^2+{r-r(√3/2)}^2
=r^2{1/4+1-√3+3/4}
=r^2(2-√3)
AB=r√(2-√3)
よって外接円の半径rのときの内接正12角形の周の長さ
=12*r√(2-√3)・・・答え

Q電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?

電束密度Dと表面電荷密度ρ(C/m^2)の関係はどうなりますか?
また、電束密度Dと体積電荷密度σ(C/m^3)の関係はどうなりますか?

Aベストアンサー

連続して御質問のようですが、「教科書を読め」と言いたい。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報