ID登録せずに、無料で質問できる♪ 教えて!gooアプリ>>

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上も下も何したらいいか全くわからないんですがどうすればいいんですか?

A 回答 (2件)

(1)海水に浮かぶ氷山がある。

氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?
(2)海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(1)の答えがたとえば80%と出れば(2)は20%と自動的に出てくるので要するに同じ問題です。

それにしては海水の密度でも比重でもよいが(1)と(2)は矛盾しています。海水の比重はurlにもあるように大体1.02です。1.05なんてことはありません。海水の比重を1.02とすれば(2)と矛盾することもありません。よって(2)に従って解きましょう。氷山の密度をρi, 海水の密度をρw、重力定数をg、氷山の体積をVとします。ρi=920kg/m^3, ρw=1020kg/m^3


氷山にかかる重力=ρi・V・g    (1)
氷山の体積のx%が海面に出ているとすると
氷山にかかる浮力=ρw・g・V・(1-x/100)  (2)

(1)と(2)が釣り合うことから
 ρi・g・V=ρw・g・V・(1-x/100)
これより 
 (1-x/100)=ρi/ρw=920/1020=0.902
よって海面の上の割合は x=9.8% 、海面下は100-9.8=90.2%

参考URL:http://www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm

この回答への補足

すみません。それぞれ別の本に出ていた問題だからです。すみません。
1問目は教科書なんです
2問目は問題集です。

ごめんなさい

補足日時:2009/05/24 02:31
    • good
    • 0

ヒントだけ。


基本:浮力の大きさは、物体が押しのけた体積の水の分に等しい。

この場合には、(沈んでいる分の氷の氷の重さ+浮かんでいる分の氷の重さ)=「氷全体の重さ」

浮力の原理より、(沈んでいる分の氷の重さ)=(海水の重さ)

よって、(沈んでいる分の氷の重さ)/(氷全体の重さ) = (海面下の氷の体積)

後は、パラメータを適応してみましょう。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q比重と比重量

こんにちは
ぜひとも、わかりやすく教えてください。

(1) 比重と比重量の違い
(2) 単位体積重量と比重量の違い
(3) 比重と単位体積重量の違い

よろしくお願いいたします

Aベストアンサー

比重は、ある体積を占める物質についての、同じ体積の水(1気圧,4℃)に対する質量の比です。
単位体積重量は、(質量)密度とも言い、ある物質単位体積あたりの質量です。

比重瓶という実験器具をご存知でしょうか。単純で正確な形状をもたない場合、物体の体積を正確に測ることは難しいのですが、この場合でも、容器内の水と置き換えたときの重量変化は、比重瓶を使って正確に測定できます。そこで、実測上、密度に代えて、比重(水に対する密度比)がよく用いられるのです。

1気圧,4℃の水の密度は 0.999973gcm^-3です。したがって、比重1の物体というのは、密度が0.999973gcm^-3になります。そこで、実用上、比重と密度の数値部分は同じだと思って差し支えないです。

「比重」を「比重量」と表現するのは、私はあまり見たことがありませんが、同じことだと思います。

Q水理学の物体の安定不安定について比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を

水理学の物体の安定不安定について

比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を比重1.02の水中に浮かべる。その時の安定不安定を検討せよ。

この問題なのですが、自力で吃水が2.82m,を求めたのですが、その後の安定不安定計算がよくわかりませんでした。
h=Iy/V-aの傾心高式を使って物体の安定不安定を求めるそうなのですが 断面二次モーメントや体積はどこのものを指しているのかがわかりません!

長々とすみませんがよろしくお願いします!

Aベストアンサー

Vは、水に沈んでいる容積です。 Iyは吃水面で切断した水平面の断面二次モーメントを重心軸を中心として求めた値です。
aは、重心と浮心の間の距離です。
頂角が下で、吃水が2.82mですから、水面下の面積は、(2.82/3)×4×2.82/2≒5.3㎡、容積は、水面下の面積に奥行きの長さ6mをかければいいので、V=5.3×6=31.8m3となります。
断面2次モーメントIyは、(2.82/3)×4=3.76mの幅で奥行き6mの長方形の中心軸での値になります。 Iy=6×3.76^3/12≒26.6m4
重心位置は、正3角形なので、底辺から高さの1/3の位置です。 したがって、3/3=1mの位置です。
浮心は、頂角が下向きなので、吃水×1/3となります。 したがって、2.82×1/3=0.94mの位置です。
重心と浮心の間の距離a=0.94-(1ー(3-2.82))=0.12mとなります。
h=Iy/V-a=26.6/31.8-0.12≒0.71>0、したがって安定です。

Q比重>1の充実球体が水面に浮くための条件

1円硬貨を水面に浮かせることが出来るのは良く知られています。
これは水の表面張力により1円硬貨の質量を超える浮力が作用するものと理解しています。(間違っていれば教えてください)
1円硬貨の代わりに比重>1の充実(中身が詰まった)球体を水面に浮かせるための条件はどうなりますでしょうか?
恐らく球体の比重と直径と表面粗度(凸凹の具合)が関係すると推定しますが、計算できるのでしょうか。

Aベストアンサー

>充実
中実の間違いでしょうか。

条件は、濡れない(濡れ性が低い)ことだと思います。

Q比重、比重量、体積を求めよ

この問題がわかりません。
解き方と答えを教えてください。
できれば明日の九時までに。
よろしくお願いいたします。

40℃で測定した比重が0.88の重油の15℃における比重、比重量、体積を求めよ。ただし油の膨張係数を7.5×10^-4℃^-1とする。

Aベストアンサー

比容積のところがあやしい。
15℃なら0.98125m^3/0.88t=1.115m^3/tになるのでは?
と書いていて気が付きましたが比重の0.9が近似値だから1m^3/0.9t=1.11m^3/tでいいのかも。
比容積の解説が間違えてる可能性は低いと判断しています。
どちらにしても理解するのと、テストに正解を書くのは別なので、≒で回答しなさいということなら先生の回答でOK。
でも理解してないと後々ずっと困ります。

Q液体や固体の比重についての定義(温度について)

液体や固体の比重についての定義(温度について)
液体や固体の比重は、水が基準でg/cm3とほぼ一致することを知っていましたが
特記ない場合約4℃の水を基準にしていることを最近知りました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E9%87%8D

ここで質問ですが
・「約4℃の水」というのは「密度が最大になる温度での水」という意味ですか?
 それとも、何か決まった温度のことでしょうか。
 (3.98℃で最大のようですが、今後の研究により精度が上がった場合に
 現行の定義ではどう解釈できるかという意味です)
・特記ない場合、注目している物体の温度は水温と同じと考えてよいのですか?
・特記ある場合、記されている温度は水の温度ですか? 物体の温度ですか?

実用上の問題ではなく、定義を知りたいという意味の質問です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

・「約4℃の水」というのは「密度が最大になる温度での水」という意味ですか?
 それとも、何か決まった温度のことでしょうか。

最大密度ということで、ほぼ密度が1なので、比重と同じ値になることから、
4℃と決まったわけです。

特記ない場合、注目している物体の温度は水温と同じと考えてよいのですか?
・特記ある場合、記されている温度は水の温度ですか? 物体の温度ですか?

比重は dの後ろに上付きと下付きで数字がつきます。
上の数字が測定している物質の温度で下の数字が基準にしている水の温度です。

http://jpdb.nihs.go.jp/jp15/YAKKYOKUHOU15.pdf
のp107/1786の定義の部分をご覧ください。

Q比重(密度)の異なる液体を混ぜた時の比重は?

職場でちょっとしたテストがあり、その答えで困っています。

問題)比重1150kg/m3の液体1000Lと比重800kg/m3の液体400Lを
   混ぜて出来上がったものの液体の重さは何kgですか?
   比重はいくつになりますか?

 答) 重さ     kg
    比重     kg/m3
 
というものです。
自分の答えは重さ1470kg、比重1073.8kg/m3とでたのですが、
職場の人は比重1050kg/m3だということです。
そこで、皆さんの回答をお願いします。
あと、この問題もいまいち自分では納得していないのですが、
どうなんでしょうか。その辺もよろしくお願いします。

Aベストアンサー

比重
この場合、正しくは密度。
重さ
この場合、正しくは質量。
1000[L]=1.0[m3]
400[L]=0.4[m3]
質量
1150[kg/m3]×1.0[m3]+800[kg/m3]×0.4[m3]=1470[kg]
密度
密度の異なる液体を体積で混合した場合、混合液の密度は一般的には求められません。
一般には、
1000[L]+400[L]≠1400[L]
だからです。=になるとは限りません。
液体の種類によって、混合する前の体積より多くなったり少なくなったり等しかったりします。
体積ですから、質量保存則ではありません。
体積が変わらないものとすれば、
1470[kg]/1.4[m3]=1050[kg/m3]
にはなりますが、質問の問題だけの条件では求められません。

Q比重と濃度について

比重と濃度について
現在、研究で塩化第1鉄を取り扱っているのですが
比重が1.47の時の濃度(g/L)の計算方法を教えていただけないでしょうか?
また、塩化第1鉄と塩化第二鉄も比重で同定もできるみたいなニュアンスを教授から言われたのですが
どーいうことがわかりませんでした。それも教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

No.1です。すみません、式が間違っていましたね。

私はどちらかというと物理系の人間なので、この「単位体積当たりの重量濃度」(g/L)という単位が苦手です。(濃度は単位重量当たりの重量濃度」で考えないと混乱します)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6

ということで、今回も混乱していました。
以下に修正します。

1リットル中の溶質の重量を x (g)、その密度を A (g/cm³) とすると、その体積は
 Vx = x/A (cm³)
となります。
すると、1リットル中の「溶質」の体積は
 V1 = 1000 - Vx = 1000 - x/A (cm³)
となり、「水」であればその重量は
 M1 = 1.0(g/cm³) * V1 (cm³) = 1000 - x/A (g)
になります。

この「溶質 + 溶媒」の合計重量は
 M = x + M1 = x + 1000 - x/A = (1 - 1/A)x + 1000 (g)
その体積は 1000 cm³ ですから、密度は
 ρ = M/1000 = (1 - 1/A)x/1000 + 1 (g/cm³)

「比重」ということであれば、これを水の密度「1.0 g/cm³」で割って
 H = (1 - 1/A)x/1000 + 1   ①

すみません、No.1 の式はこの①式に修正します。


これにお示しの数値を入れれば
 1.47 = (1 - 1/2.98) x/1000 + 1
→ x = 0.47/(1 - 1/2.98) * 1000
   ≒ 707.4 (g)

つまり、1リットル中に塩化第1鉄が約 707 g ということになります。

検算すると、塩化第1鉄 707 g の体積は
 Vx = 707 (g) / 2.98 (g/cm³) ≒ 237 (cm³)
ということは、1リットル中の水の体積は
 V1 = 1000 - 237 = 763 (cm³)
従って、水の重量は
 M1 = 763 (g)
総重量は
 M = 707 + 763 = 1470 (g)
体積 1000 cm³ の重量がこれなので、比重は
 1470/1000 = 1.47
合いましたね。

No.1です。すみません、式が間違っていましたね。

私はどちらかというと物理系の人間なので、この「単位体積当たりの重量濃度」(g/L)という単位が苦手です。(濃度は単位重量当たりの重量濃度」で考えないと混乱します)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6

ということで、今回も混乱していました。
以下に修正します。

1リットル中の溶質の重量を x (g)、その密度を A (g/cm³) とすると、その体積は
 Vx = x/A (cm³)
となります。
すると、1リットル中の「溶質」の体積は
 V1 = 1000 - V...続きを読む

Q直径2.4m、比重0.9のブイが軸を鉛直にして比重1.03の海面にうか

直径2.4m、比重0.9のブイが軸を鉛直にして比重1.03の海面にうかぶためには高さをどれほどにしたらよいか?
メタセンタh=I/V-a>0をつかうことはわかるんですがそれぞれ自分が考えた値を代入しても答えが一致しません。どなたか助けてください。答えは2.55m以下になります。

Aベストアンサー

見当違いかもしれませんが・・・

比重1.03の海水に対して、それより軽い比重0.9の物体であれば、どんな形状であっても浮かぶと思うのですが・・・
逆に、ブイの方が海水よりも比重が軽いのに、高さが2.55m以上だと沈むのですか?

Q比重について

炭酸カルシウム・・・比重2.6、見かけ比重0.40g/ml
とあるのですが、比重と見かけ比重はどう違うのでしょうか?
また、かさ比重(g/ml)という言葉もあるのですが、これらはどう違うのでしょうか??

Aベストアンサー

ml/g なんてのを見たことはありませんので,誤植かもしれないしなんともいえませんね.
ml は液体の単位ではありません.「体積の単位」です.固体にも気体にも体積はあります.粉の場合は粒子間の隙間を含んだ体積(かさ体積)なのか,固体部分そのものの体積なのか,そこがみかけ密度(かさ密度)か真密度かの違いでしょう.

Qアルキメデスの法則

アルキメデスの原理というのは、「液体中の物体は、その物体が押しのけた液体の質量分だけ軽くなる」ということですよね。

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この『氷山』は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?

何でこれは、V×1.05=100×0.92ってなってるんですか?
海水をVにするんですか?『』つけましたが、氷山について出す問題なんですよね。
あと、なぜ海水に100を掛けたら押しのけた事になっちゃうんですか?押しのける時って引くのではないんですか?


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(100-v)×1020=100×920を解いて、
v=9.8%、
こうやってなってますし
あの100-vの部分ですね

Aベストアンサー

整理して考えてみましょう。

1)海水上の氷山の体積の割合をV%とすると、海面下にある氷山の割合は(100-V)%となる。

2)氷山が浮かんでいるということは、水中に沈むことによって得られた浮力と、氷山自身の自重が釣り合っている状態である
(浮力は、アルキメデスの原理によって求められる)ので、
 氷山の自重=海面下の氷山の体積から得られる浮力となる。

3)仮に氷山全体の体積をMとすると、
  氷山全体の体積=M×100%(=1)
  海面下の体積 =M×(100-v)%
 
4)従って、
氷山の自重
 =氷山全体の体積×氷山の密度
 =M×100%×920
 =海面下の氷山の体積から得られる浮力
 =海面下沈んだ氷山の体積×海水の密度
 =M×(100-v)%×1020

となります。両辺のをMで割れば
 (100-v)×1020=100×920
が導かれますので、後はvについて方程式を解けばよろしいかと思います。


人気Q&Aランキング