海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上も下も何したらいいか全くわからないんですがどうすればいいんですか?

A 回答 (2件)

(1)海水に浮かぶ氷山がある。

氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?
(2)海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(1)の答えがたとえば80%と出れば(2)は20%と自動的に出てくるので要するに同じ問題です。

それにしては海水の密度でも比重でもよいが(1)と(2)は矛盾しています。海水の比重はurlにもあるように大体1.02です。1.05なんてことはありません。海水の比重を1.02とすれば(2)と矛盾することもありません。よって(2)に従って解きましょう。氷山の密度をρi, 海水の密度をρw、重力定数をg、氷山の体積をVとします。ρi=920kg/m^3, ρw=1020kg/m^3


氷山にかかる重力=ρi・V・g    (1)
氷山の体積のx%が海面に出ているとすると
氷山にかかる浮力=ρw・g・V・(1-x/100)  (2)

(1)と(2)が釣り合うことから
 ρi・g・V=ρw・g・V・(1-x/100)
これより 
 (1-x/100)=ρi/ρw=920/1020=0.902
よって海面の上の割合は x=9.8% 、海面下は100-9.8=90.2%

参考URL:http://www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm

この回答への補足

すみません。それぞれ別の本に出ていた問題だからです。すみません。
1問目は教科書なんです
2問目は問題集です。

ごめんなさい

補足日時:2009/05/24 02:31
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ヒントだけ。


基本:浮力の大きさは、物体が押しのけた体積の水の分に等しい。

この場合には、(沈んでいる分の氷の氷の重さ+浮かんでいる分の氷の重さ)=「氷全体の重さ」

浮力の原理より、(沈んでいる分の氷の重さ)=(海水の重さ)

よって、(沈んでいる分の氷の重さ)/(氷全体の重さ) = (海面下の氷の体積)

後は、パラメータを適応してみましょう。
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間違いです
Aの左側には電位が0の点は出来ません
考え方はプラスの電荷Aはとマイナスの電荷Bの大きさ比は2:1ですね
電位が0になるのはこの線分ABを2:1に内分する点と外分する点の2点に出来ます
つまりAから2a/3離れた点
Aから2a離れた点
の2点です

計算で出すと
Aを原点とすると
・B点より左の点の場合
Aが作る電位はk*2.0*10^-6/r[V]
Bが作る電位はk*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
ある点の電位はこれらの合計なので
k*2.0*10^-6/r + k*(-1.0)*10^-6/(a-r)[V]
問題はこれが0の位置を求めることなので
k*2.0*10^-6/r = -k*(-1.0)*10^-6/(a-r)
2/r = 1/(a-r)
r=2a/3

・B点より右の点の場合
Aが作る電位はk*2.0*10^-6/r[V]
Bが作る電位はk*(-1.0)*10^-6/(r-a)[V]
ある点の電位はこれらの合計なので
k*2.0*10^-6/r + k*(-1.0)*10^-6/(r-a)[V]
問題はこれが0の位置を求めることなので
k*2.0*10^-6/r = -k*(-1.0)*10^-6/(r-a)
2/r = 1/(r-a)
r=2a
(前提条件にこれらの点電荷は直線上にありAが左、Bが右にあると付け加えます。)


補足
ほとんど同じですが考え方をもう一つ
2つの円を想像してください
円の大きさは電荷の大きさの比です
今回の場合2:1です
この円は符号は逆ですが同じ電位の大きさを表しています。
それなので円を大きくしていきぶつかったところが電位が0です
円を大きくしていくと外接する時と
Aの円にBの円が内接する時の2回ぶつかる事が分ります

間違いです
Aの左側には電位が0の点は出来ません
考え方はプラスの電荷Aはとマイナスの電荷Bの大きさ比は2:1ですね
電位が0になるのはこの線分ABを2:1に内分する点と外分する点の2点に出来ます
つまりAから2a/3離れた点
Aから2a離れた点
の2点です

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※pは孔隙率、εは空間率
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sinθ=θ-(θ^3/3!)+(θ^5/5!)-・・・=θ(1-(θ^2/6)+(θ^4/120)-・・・)
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 sin(0.15 rad) = 0.14943813247

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関数電卓サイト
https://www.google.co.jp/search?q=%E9%96%A2%E6%95%B0%E9%9B%BB%E5%8D%93&oq=%E9%96%A

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