アルキメデスの定理

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何％を海面下に沈めている事になるか？


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何％か？氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

上も下も何したらいいか全くわからないんですがどうすればいいんですか？

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2009/05/24 01:55

(1)海水に浮かぶ氷山がある。

氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この氷山は全体積の何％を海面下に沈めている事になるか？
(2)海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何％か？氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(1)の答えがたとえば80％と出れば(2)は20％と自動的に出てくるので要するに同じ問題です。

それにしては海水の密度でも比重でもよいが(1)と(2)は矛盾しています。海水の比重はurlにもあるように大体1.02です。1.05なんてことはありません。海水の比重を1.02とすれば(2)と矛盾することもありません。よって(2)に従って解きましょう。氷山の密度をρi, 海水の密度をρw、重力定数をｇ、氷山の体積をVとします。ρi=920kg/m^3, ρw=1020kg/m^3


氷山にかかる重力＝ρi・V・g　　　　(1)
氷山の体積のx％が海面に出ているとすると
氷山にかかる浮力＝ρw・g・V・（1－ｘ/100）　　(2)

(1)と(2)が釣り合うことから
　ρi・g・V＝ρw・g・V・（1－ｘ/100）
これより　
　（1－ｘ/100）＝ρi/ρw=920/1020=0.902
よって海面の上の割合は x=9.8% 、海面下は100-9.8＝90.2％

参考URL：http://www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm

この回答への補足

すみません。それぞれ別の本に出ていた問題だからです。すみません。
1問目は教科書なんです
2問目は問題集です。

ごめんなさい

補足日時：2009/05/24 02:31

No.1 回答者： kt1965 回答日時： 2009/05/24 01:44

ヒントだけ。

基本：浮力の大きさは、物体が押しのけた体積の水の分に等しい。

この場合には、（沈んでいる分の氷の氷の重さ+浮かんでいる分の氷の重さ）＝「氷全体の重さ」

浮力の原理より、（沈んでいる分の氷の重さ）＝（海水の重さ）

よって、（沈んでいる分の氷の重さ）/（氷全体の重さ）　＝　（海面下の氷の体積）

後は、パラメータを適応してみましょう。