No.2
- 回答日時:
回答者にも分かる式の書き方をして下さい。
>y=e^x-y/y
この書き方では
y=(e^(x-y))/y
y=((e^x)-y)/y
y=e^((x-y)/y)
のどれだか分かりません。
y=e^((x-y)/y) (>0)
なら
y'=((x-y)/y)'*e^((x-y)/y)
=((x/y)-1)'*e^((x-y)/y)
=(x/y)'*e^((x-y)/y)
={(1/y)-(xy'/y^2)}*e^((x-y)/y)
y'+(xy'/y^2)*e^((x-y)/y)=(1/y)*e^((x-y)/y)
y'{1+(x/y^2)*e^((x-y)/y)}=(1/y)*e^((x-y)/y)
y'{1+(x/y)}=1 …(●)
y'=1/{1+(x/y)}=y/(x+1y)
>log(y)={(x-y)/y}log(e)=(x-y)/y
log(y)=(x/y)-1
y'/y=(x/y)'=(1/y)-x(y'/y^2)
y'=1-xy'/y
y'{1+(x/y)}=1
以降(●)と同じ。
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