公務員試験問題です。
回答結果をみてもわかりませんでした。
詳しく教えていただけたらうれしいです。

問題
あるパーティーの出席者についてバッグとコートの色を調べたところ、次のア~オのようになった。これらのことから確実にいえることはどれか。ただし、出席者は全員コートを着て、バッグを1つずつ持っていた。


バッグとコートの色はベージュ、グレー、黒でそれぞれ何人かずついる。また、この3色以外の色はない。


バッグとコートがともにグレーの人はいない。


黒いコートの人はすべてベージュのバッグを持っている。


黒いバッグの人はグレーのコートを着ていない。


バッグとコートの色が同じ人が3人いる。


答え
グレーのコートを着てベージュのバッグを持っている人がいる。

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A 回答 (2件)

組み合わせは全部で9パターン。

コート・バッグとして

グレー・グレー
グレー・黒
グレー・ベージュ
黒・グレー
黒・黒
黒・ベージュ
ベージュ・グレー
ベージュ・黒
ベージュ・ベージュ

イからグレー・グレーはなし。ウから黒・グレーと黒・黒はなし、黒コートはベージュバッグのみ。エからグレーコート・黒バッグなし。
以上の前提を除くと残っているのは次の4パターン

ベージュ・グレー
ベージュ・黒
ベージュ・ベージュ
グレー・ベージュ

オからコート・バッグ同色のうち、イからグレーはなし。ウとエから黒も居ないため、3人を確保するにはベージュ・ベージュが居なければならないことが判るのでそれを除くと残っているパターンは

ベージュ・グレー
ベージュ・黒
グレー・ベージュ

この中で、エから黒バッグの人は黒いコートかベージュのコートだが、
ウから黒コートはなし。だから黒バッグ・ベージュコートしか残らない。これも除外すると
ベージュコート・グレーバッグ
グレーコート・ベージュバッグ

この2つのうち、グレーバッグは、イからグレーコートなし、ウから黒コートなし。従ってベージュコート・グレーバッグが居ることは条件として明らか。

残ったグレーコート・ベージュバッグについては、オからベージュ・ベージュ、ウから黒コート・ベージュバッグが確実のため、
ベージュのバッグはすでに複数存在している。だからグレー・ベージュだけ未確定。
一方グレーコートはイからグレーバッグなし、エから黒バッグなしが明らかだからベージュバッグも居ないとなると、グレーコートでバッグを持っている人が居なくなってしまい、アの条件に反するから、グレーコート・ベージュバッグが必ず居るということが言える。
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イ)から、グレーのコートの人はグレーのバッグを持ってない。

エ)から、グレーのコートの人は、黒のバッグを持ってない。  よって、グレーのコートの人は、ベージュのバッグを持っている。
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