手元にある資料によると「レンジ効果」とは「要素間に実際には強い相関関係があっても、ある範囲の標本が欠如してしまうことで、相関係数が小さくなってしまうこと」とあります。

しかし、ある範囲の標本が欠如してしまうことで、相関係数が逆に大きくなってしまうことがあると思うのですが、これはレンジ効果とは言わないのでしょうか。もし言わないとしたら、この現象を説明する統計学的・心理学的用語は何なのでしょうか。

具体例:ある資格受験講座があります。そして、その資格試験の合格者1000人から、その講座の評判についてアンケートをとったところ95%が、「講座の受講が資格合格に役立った」という回答を得ました。で、講座の受講と試験の合格は相関が高いと結論づけることはできるでしょうか。-勿論できません。「講座を受けて不合格だった人」のデータがないからです。

例は「擬似相関」とはまた違うような気がします。あくまで「標本の欠如」が原因なのですから。

今回お聞きしたいのは、この現象を表す専門用語であり、「このようないいかげんな統計が行われている世相についてどう思うか」ということではありませんので、よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

まず、相関を誤解なさっているのではないでしょうか。



そもそも、具体例の示す「講座の受講と試験の合格の相関」は、「試講座を受講した・していない」と「試験の合格・不合格」の相関なので、講座を受講していない人のデータが無ければ意味がありません。
また、「試験が役に立った」云々は一体何の意味があるのでしょうか。「講座受講の満足度と試験合格の相関」等であれば別ですが。
具体例はそもそも、何と何の相関を出したいのかがわかりません。
95%が満足したから相関が高いというのは、どういう意味でしょうか。
数値以外でも相関を出すことはできますが、具体例の場合どのような散布図が描けますか?データを欠如していない状態、そこから欠如してしまっているデータがどこなのか、考えてみてください。

標本の欠如による相関係数の増大は、そもそも性質の異なる標本であることが予測されます。
その場合は疑似相関ですね。
ある群では相関が認められず、ある群では強い相関が認められる。双方の群を込で相関を求めたら、中程度の相関が出ます。
このとき、相関が認められない群の欠如により相関が強くなる、ということはあります。
このような場合は、双方を含めて相関を求めること自体に問題があります。

標本の欠如による相関係数の増大。
理屈ではなく、散布図で考えてみるとわかりやすいですよ。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

「相関」とは2変数間の関係であると考えておりました。

例えば、気温が上がれば→アイスクリームの売り上げが上がる。という法則があるとしたら、この時、気温とアイスクリームの売り上げには正の相関があるということですね。

で、例は 講座を受ければ→試験に受かる という法則がなりたてば相関はあるのではと考えたのです。しかし、この時「講座を受けなかった時に比べ、受けた時の方が試験に受かる可能性が高い」という変数が必要になりますから、「受けなかった」データがなければ「相関」は検討できないない、というのはもっともなご指摘です。

しかし、現実にはこのような検討の仕方は数多くあります。例えばこのサイトでも「公務員試験に受かった人にお聞きします。どんなテキストを使っていましたか?」などといった質問がよく見られます。この時、落ちた人もそのテキストを使っていたかもしれない、ことについては考慮されていません。かと言って、この質問が全く無意味であるとはいえないでしょう。

また「不合格者」は声を上げにくいといった事情があるかもしれません。その時、明らかに標本が欠如していると判っていても、ある程度の法則性を見つけたいと思うのではないでしょうか。具体的には、合格者の満足度が高い講座は、そうでないものより合格との相関が高いのではないかという仮定です。

さて、結局は具体例について批判を加えようとするならば、レンジ効果だの何だのというより、「標本が欠如している」「標本のサンプリングに問題がある」という以外ないようですね。

お礼日時:2009/05/28 18:07

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Aベストアンサー

ただし書き(ただし、~~~~)以外と解釈するのが正しいと思います。

括弧書きは例外を示しているものもありますが、注釈の場合もあります。
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という括弧書きがありますが、これを無視するとおかしなことになりますよね。

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たくさん質問してしまってすみません。
回答よろしくお願いいたします。
 

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補足です。

>明らかに4つめぐらいからグラフはほぼ直線を描いています・・・
 結論から言えば、4因子と決めても構いません。
 
 因子分析は、ご存知の通り、探索的因子分析と確認的因子分析がありますよね。今回の場合は、先行研究からの尺度の引用ということもあり、確認的因子分析となると思います。そうであれば、先行研究と同じ因子数を設定し、因子分析(もしくは主成分分析)を行ったものを結果に表記すればよいでしょう。
 
 因子数の決定は、
 ・固有値1以上
 ・固有値が急に落ち込む所
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 と、上記3つの基準で行います。上記の基準なら、どれでもいいわけです。因子分析での因子数の決定は、どうしても分析者の主観が入りやすいところですから、私は因子分析なんぞは、一種のセレモニー的なものと考えています。言ってみれば、項目の数だけ因子数も存在するわけです。分析者は、その中でも、最も単純構造しているものを選択することが大切なのです。

 あとは、じっくり基本的な統計の本などを読み、ご自身が納得した上で、分析を進めてください。SPSSの処理に関しては、参考URLにあるシリーズの本が使いやすいと思います。では。

参考URL:http://www.tokyo-tosho.co.jp/kikan/01/

補足です。

>明らかに4つめぐらいからグラフはほぼ直線を描いています・・・
 結論から言えば、4因子と決めても構いません。
 
 因子分析は、ご存知の通り、探索的因子分析と確認的因子分析がありますよね。今回の場合は、先行研究からの尺度の引用ということもあり、確認的因子分析となると思います。そうであれば、先行研究と同じ因子数を設定し、因子分析(もしくは主成分分析)を行ったものを結果に表記すればよいでしょう。
 
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例えば
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> y <- c(4, 6, 7, 8, 5) # yのデータ
> cor(x, y) # xとyの相関係数
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> summary(lm(scale(y) ~ scale(x))) # 標準化して回帰分析
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数式を使わずに・・・という場合は話は違ってくるでしょうケドも・・・

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QDが答えですが消去法でえらべたもののDの意味と本文がどう繋がってるのかよくわからないです

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再度登場です.どうやら,参考になったようですね.

<記載方法>
”~で相関係数の同等性の検定を行なったところ、有意差が認められた(χ2(4)=1.42,P>.05)。”
一般的には,例として書かれた「ような」書き方で良いと思います.ただ正確には,【有意差があるのならば】,「P>.05」ではなく,「p<.05」と不等号の向きが逆になるように思います.

<logについて>
すみません,数理的理解はそこまで詳しくないので,自身はありませんが,多分,Excel関数ヘルプの「eが2.7182818」はおそらく正しいと思います.
実際,手計算(恐らくはExcelを使われたのだと思いますが)の数値結果と,リンク先の計算結果を比べたのでしょうか? その場合,微妙な違いしかでないのであれば,その手計算は正しいと思います.
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なお,定評のある「テクニカルブック」をはじめとする多くの統計法の教科書は,読み直せば読み直す程味が出てきます.今回のような「格闘」経験によって,質問者さんが更に深い読みができるようになったのでは,と思います(私も再確認する機会を与えていただき感謝しております).

再度登場です.どうやら,参考になったようですね.

<記載方法>
”~で相関係数の同等性の検定を行なったところ、有意差が認められた(χ2(4)=1.42,P>.05)。”
一般的には,例として書かれた「ような」書き方で良いと思います.ただ正確には,【有意差があるのならば】,「P>.05」ではなく,「p<.05」と不等号の向きが逆になるように思います.

<logについて>
すみません,数理的理解はそこまで詳しくないので,自身はありませんが,多分,Excel関数ヘルプの「eが2.7182818」はおそらく正しいと思い...続きを読む

Qヤフーメールで本文だけが送信されていない

お世話になります。

友達にヤフーメールを紹介して、送受信をしたのですが、友達からのメールを開いても本文だけが表示されていません。
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送信するときにエラーメッセージがでたように思うのですがはっきりしていません。

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Aベストアンサー

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Q点双列相関係数とは

点双列相関係数Rj={(Xj-X)/σ} √Pj/(1-Pj)
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X:尺度得点の全回答者の平均
σ:尺度得点の標準偏差
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この式はどういう形で出来た式なんでしょうか?
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Aベストアンサー

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ただ,多くの場合,点双列相関係数と独自の用語を用いるよりもピアソンの相関係数の変形と考えた方がよい,と二三の教科書には書かれていました。

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こんにちは。お聞きしたいことがあります。

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書かれています。
これは、前の所有と経営の分離とどう違うのですか?
何故、「制度上の」とつくのでしょうか?

また、かかる「所有と経営の制度上の分離」(331条2項本文、402条本文)は公開会社においてですが、公開会社ではない場合、根拠条文はなく
所有と経営の分離となるのでしょうか?

どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

簡単に言うと、株主に取締役、つまり公開会社の場合は株主にしか取締役になれないとすると、持ち合いの場合はお互いの会社の取締役などが持ちつ持たれつの関係になってしまいなおかつ株式を公開していたとすれば、市場でも売買しても株主総会でも議決権の関係でつねに不利な状態に置かれてしまいだとうではありません。
長くなりましたが、利害関係を有する取締役の専横を防ぐためにこのような規定があります。
もっと簡単にいうと経営と所有の分離、そのものズバリです。
それと、制度上の、とあるのはこれは一種の制度、つまり強行規定です。これは、本来であれば定款によっては排除できるはずですが、法律によってきめられている、強制的に定められているのです。

Q相関係数の表現について

相関係数をコトバで表す場合に、下記のようになるとあります。

±0.7~±1 強い相関がある
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±0.2~±0.4 弱い相関がある
±0~±0.2 ほとんど相関がない

このような、”~”を使った範囲の場合、例えば、0.2、0.4、0.7の数値は、どの範囲となるのでしょうか。出来ましたら「以上」「以下」「未満」「越え」で説明すると、どのように表現されるのかを教えて下さい。

Aベストアンサー

相関という概念は、もともと複雑な現象をなんとか量で表そうという、ほとんど無理な要求を満たすために考え出されたものです。その無理なことを実現するためには、現実の複雑な側面の中で、願わくは余り重要でないと考えられる部分を意識的に考えないことにして、単純化するわけです。このことをエレガントにいうと「抽象化する」と言います。すなわち、抽象化された段階で、現実にはありもしない想像上のモデルを扱うことになるのです。

この単純化でやっと数学的に厳密な定義が可能になります。大事なことは、相関の概念や相関係数の定義が数学的に厳密であることが、そのモデルが厳密であるということではないということを認識することです。

よくやる失敗は、単純化による抽象化の段階で、貴方の対象とする事象の「本質的な性質」の一部を落としてしまうことです。その場合にはその後どんなに数学的に厳密に論理を展開しても、それで得られる結果は、貴方の導入したおもちゃのモデルに対する結果であり、元の事象とは無関係な結果となってしまいます。

ですから、相関という概念を使う場合には、その事象に付いての貴方の判断の(願わくは重要な)参考の一つのつもりで使うべきです。そう言う意味で、「以上」「以下」「未満」「越え」と言うような厳密な区別は意味のない分類になっています。

あえて言葉で表現したいなら、0.2の場合に「弱い相関と中程度の相関の境目あたりの相関である」と言うのが、相関の概念を正確に理解した人の「厳密」な表現になると思います。

相関という概念は、もともと複雑な現象をなんとか量で表そうという、ほとんど無理な要求を満たすために考え出されたものです。その無理なことを実現するためには、現実の複雑な側面の中で、願わくは余り重要でないと考えられる部分を意識的に考えないことにして、単純化するわけです。このことをエレガントにいうと「抽象化する」と言います。すなわち、抽象化された段階で、現実にはありもしない想像上のモデルを扱うことになるのです。

この単純化でやっと数学的に厳密な定義が可能になります。大事なことは...続きを読む


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