命題:r個のベクトル (a1)ベクトル,(a2)ベクトル ,・・・, (ar)ベクトル∈n次元実ベクトル が一次独立
  ⇔どの(aj)ベクトルも他のr-1個のベクトルの一次結合ではない


これを証明する方法を教えてください。明日までにやっていかなくと行けなくて、困っています。誰かお願いします。

A 回答 (1件)

どこかの教科書(書物)にありそうな気もしますが。


単純に、背理法で責めてみてはどうでしょうか?
1) aj = (他の r-1個の1次結合)として表す
2) a1~arが1次独立であることに矛盾する
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。なるほど、そんな簡単でいいんですね。
数学が全くできないもので・・・
ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/24 22:53

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