△OABにおいて、辺OAをt:(1-t)に内分する点をP。
辺OBを(1-t):tに内分する点をQとする。
ただし、0<t<1である。さらに、線分AQとBPの交点をSとし、
直線OSの延長線と辺ABの交点をRとする。
→OA=→a、→OB=→bのとき、→OS、→ORをそれそれ
t、→a、→bを用いて表せ。

どうやって解いたらいいのか解らないので教えてください。

A 回答 (1件)

 →OS=→OA+x→AQ (0<x<1)


 →OS=→OB+y→BP (0<y<1)
と2通りの方法で→OSを →a、→b、t、x、yで表してください。

 次に、2つのベクトルは同一であることから、→a、→bの係数が一致しますので、x、yの連立方程式を得ます。
 ここから、x、yをtで表せば、→OSが得られます。

 →ORですが、点Rは線分ABを内分する点ですので、
  →OR=z→a+(1-z)→b (0<z<1)
となりますので、→OR=k→OS として、上記の関係が成立するようなkを求めれば、→ORが得られます。
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Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む


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