とある解説に
「降伏比は、柱や梁のように応力勾配を持つ部材の場合、その塑性変形時の塑性化領域の広がりに支配的意味を持ち、
降伏比が高いほど塑性化領域が狭くなり、狭い範囲に大きなひずみが強要されることになる。」

と言うのがありまして
ここで使われている「応力勾配」と言うのは具体的に応力のどこの勾配のことを指しているのでしょうか?
単純に応力度歪度曲線の勾配のことでしょうか?
しかし、それだとヤング係数?になってしまい??です。
また、ここで言う「応力勾配を持つ部材」とは逆の
「応力勾配を持たない部材」と言うのはどんなものなのでしょうか?

A 回答 (2件)

1次元弾性論だけで考えれば、


σ=Eε=Edu/dx
応力勾配:dσ/dx=Edu^2/dx
という様に応力の1次微分(傾き)、または変位の2次微分と言う定義だと思います。簡単なのは応力の変化率という事かと。

>ここで使われている「応力勾配」と言うのは具体的に応力のどこの勾配のことを指しているのでしょうか?単純に応力度歪度曲線の勾配のことでしょうか?
応力度歪曲線とはなんですか?応力-歪曲線の事ですか?応力勾配とは応力の変化率です。切り欠きがある平板の引っ張りの場合、切り欠き周囲に応力集中が起こります。この部分は応力勾配が大(急)といえるでしょう。

また、ここで言う「応力勾配を持つ部材」とは逆の「応力勾配を持たない部材」と言うのはどんなものなのでしょうか?
単純引張りを受ける棒。

この回答への補足

ありがとうございます

>応力勾配とは応力の変化率

すみません微分は苦手でして(ーー;ゞ
自分なりにまとめてみますと
単純に応力図の傾きと言うことなのかな?
たとえば、使い方として
中立軸対称の応力図で弾性範囲内の三角形は
1、降伏点σyまでは応力勾配がどんどん大きくなる
2、降伏点σyを過ぎると三角形は台形へと変化するが
弾性部分の応力勾配はまだ大きくなる
3、全塑性状態になったとき応力勾配は0になる
と言う言い方は正しいでしょうか?

>>また、ここで言う「応力勾配を持つ部材」とは逆の「応力勾配を持たない部材」と言うのはどんなものなのでしょうか?
>単純引張りを受ける棒。

つまり応力勾配とは曲げ応力でのみ発生する勾配と言うことですか?
曲率の勾配?

補足日時:2009/05/26 15:53
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例えば柱に働く曲げ荷重を考えると中立軸の片側面で+σ0(引張り)、反対側の面で-σ0(圧縮)を生じ、+から-に及ぶ応力勾配を持つことになります。

したがって曲げ荷重を増やしていくと表面で降伏が始まり、降伏域は内部に広がっていくことになります。

この回答への補足

ありがとうございます。
つまり降伏荷重(台形に変る)までの三角形の勾配が応力勾配と言うことでしょうか?
その場合解説文にある
「降伏比は、柱や梁のように応力勾配を持つ部材の場合」
とありますがこれを逆に読むと
「応力勾配を持たない部材」もあると言うことになるかと思います。
もしこの三角形の勾配部分を応力勾配と言うのなら応力勾配を持たない部材と言うのはどう解釈すればいいのでしょうか?
単に荷重による曲げ応力が発生しない部材と言うことでしょうか?

補足日時:2009/05/25 12:59
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Q勾配の計算方法を教えてください

勾配の計算の仕方がわかりません。分かる方教えてください。

1メートル進んで50cm上がった道路の勾配は
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計算式など詳しい回答をお願いします。

Aベストアンサー

#1です。
別の方法を2通り紹介します。

■エクセルで計算する方法

A1に
=50/100
と入力するとA1に勾配の比が
0.5
と計算結果が得られます。
続いて、この勾配の比のA1を使って、B1に
=DEGREES(ATAN(A1))
と入力すると
26.57
と勾配の角度が度の単位で計算結果がB1に得られます。
-------------------------------------------------
■WindowsPCに内蔵されている関数電卓を使って計算する方法
関数電卓は
スタート-プログラム-アクセサリ-電卓
があり、メニューの表示から「関数電卓」を選択します。

[10進]と[Deg]にマークしてから
50/100=[Inv][tan]
と入力すると勾配の角度(度単位)で
26.565051…
と計算結果が得られます。

Qポアソン比 せん断ひずみ 曲げひずみ

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なぜなら、梁の中央というのは、この梁の対称面にあたります。
対称面では、剪断応力は発生しないので、ゼロ。
剪断歪は、前段応力を横弾性係数Gで割ったものですから、やはり、ゼロ。
計算しなくても、わかります。

計算の必要はありませんが、高さ方向表面における最大曲げ応力σを求めておくと、集中荷重をFとして、次のようになります。
σ=FLh/8I
これより、曲げ歪は、
ε=σ/E=FLh/8EI
で求まります。

あなたが、
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2.放物線分布と考えた時の最大値
3.断面における歪エネルギーが実際の値となるように調整した平均値
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γ=τ/G=F/2GA

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なぜなら、梁の中央というのは、この梁の対称面にあたります。
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剪断歪は、前段応力を横弾性係数Gで割ったものですから、やはり、ゼロ。
計算しなくても、わかります。

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としたときの、伸びはいくらになるか。

Aベストアンサー

 大学で、応力・ひずみを扱う分野を専門の一つにしています。

 冷たいようですが、私も#1様と同じく、もう少しご自分で調べてから質問されることをお勧めします。この問題でしたら、まず、応力とは何か、ひずみとは何かを理解しておくことが先決です。

 ご質問の内容は、材料力学(機械系)・構造力学(土木・建築系)では最も基礎的な部分です。その、もっとも基礎的な部分で解き方を質問し、仮に、表面的にわかったとしても、基本が十分理解できていなければ、今後、第一線で苦労されると思います。まして、質問者様は、これから、応力・ひずみを扱う分野に就職されるのですよね。まず、最低限の知識を学び、ご自分で解いてみた上で、それが正しいかどうか、というご質問なら、#1様も含め、みな、親身に答えてくれると思いますよ。

 とは言うものの、ごく簡単なヒントだけ。
(1)は、ひずみとは何かがわかっていれば、簡単です。つまり、元の長さとひずみから圧縮後の長さが出るので、逆算するだけです。

(2)は、おそらく間違いでしょうか。断面積がわからなければ求まりません。それに、弾性係数の単位が違っています。断面積がわかっていれば、荷重と断面積から応力が、応力と弾性係数からひずみが得られます。

(3)も弾性係数の単位が違っていますが、応力と弾性係数からひずみが求まり、ひずみと元の長さから伸びはすぐにわかります。

 大学で、応力・ひずみを扱う分野を専門の一つにしています。

 冷たいようですが、私も#1様と同じく、もう少しご自分で調べてから質問されることをお勧めします。この問題でしたら、まず、応力とは何か、ひずみとは何かを理解しておくことが先決です。

 ご質問の内容は、材料力学(機械系)・構造力学(土木・建築系)では最も基礎的な部分です。その、もっとも基礎的な部分で解き方を質問し、仮に、表面的にわかったとしても、基本が十分理解できていなければ、今後、第一線で苦労されると思います。...続きを読む

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図面が無ければ、実際に天井裏を覗き込み、屋根勾配がある壁に
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金属の塑性変形は,結晶格子のズレ(転位),および,粒界のズレに起因します。
この格子のズレは,金属原子の拡散に強く関係しており,温度が高いほど原子の運動が激しくなり,結晶格子のズレ(転位の運動)も激しくなります。したがって,塑性変形が起こりやすくなり,結果的に降伏応力値が下がることになります。
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Aベストアンサー

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3856791.html
もしかして昨日の上記のご質問に触発されたのでしょうか。(関係ないですか、どうでもいい事ですね)

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原則は1の方のおっしゃる通り、ただし上記を見ればお分かりの通り各行政や審査機関により解釈が異なる事がお分かりでしょう。
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建築物の防火避難規定の解説(主事会議での合意内容をまとめたものですよね確か)や告示を勝手に個人の解釈で変えられてはたまったものじゃあないですよね。
主事と言う名のいわば独裁者の例えば罷免要求など何らかの措置が必要ではと考えているのは私だけでしょうか。
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かなり本題から反れました、御免なさい。

Q降伏応力、弾性率とガラス転移の間の関係を教えてください。

軟鋼材、ナイロン、ポリプロピレン、ポリカーボネイト、ポリオキシメチレンの室温での降伏応力は何MPa〈メガパスカル〉なんですか?
また、これらの樹脂の弾性率、降伏応力とガラス転移の間の関係はどのようなものなんですか?
教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

再び登場です.
ポリマーの場合,「降伏応力」ではなく,引張に対してなら「引張強さ」,曲げに対してなら「曲げ強さ」というふうに,「○○強さ」という表現を使います.
というか,そもそも軟鋼を引っ張ったときの応力ーひずみ曲線と,高分子材料を引っ張ったときの応力ーひずみ曲線の形はぜんぜん違います.比較してみれば,高分子材料に関してなぜ「降伏応力」といわないのかわかると思います.

こういう,「ちょっとこの材料の大体の強さ知りたいなぁ」という場合には,「機械実用便覧」がお勧めです.「実用」というだけあって,何でも載ってます.たぶん図書館にもあると思います.大学の生協にもきっと売ってます.

>これらの樹脂の弾性率、降伏応力とガラス転移の間の関係はどのようなものなんですか?
高分子材料の力学特性に関して記述がある文献なら,必ず記載があるはずです.高分子材料の機械的特性に関して,金属材料と最も異なる点といえると思います.

Q勾配計算に弱い・・・

建築の屋根面積なんかは勾配計数「5寸なら1.118」を掛け算して算出できますが、こんどは高さの算出の仕方がよくわかりません。たとえば、屋根の軒先から1m奥方向「水上側」への計算はどのようにするのでしょうか?教えてください。

Aベストアンサー

建築で言われる寸勾配は、
すべて、底辺を10(寸)と考えた直角三角形で、
その高さを5(寸)とか、4.5(寸)と呼んでいます。
べつに単位は寸じゃなくても同じことで、
底辺10に対して高さがいくつか、ということなのですけど。
たとえば、ご質問の高さは、
5寸勾配なら、1m×5/10=0.5m
4.5寸勾配なら、1m×4.5/10=0.45m

単純なことなんですが、
どこがわからないのでしょう…?
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Q降伏点が明確でない場合の降伏点の求め方

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鉄筋の引張強度試験で降伏点が明確に出ない場合がありますよね。そこで0.2%オフセット耐力を求めようと思うのですが、エクセルでのやり方が分かりません。

やり方の分かる方すみませんがよろしくお願いします。

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まずグラフの見た目でこれならいいなというのを見て、その直線からだんだんかけ離れていくことを確認しましょう。

その直線をExcelの近似曲線でオプションで式を表示し、セルの表計算で0.2%点を求めれば、だいたい手計算で求めた点に近い点が出てくると思います。ここで違うと試験の拘束条件とか、試験片の作り方とか、1つ1つ確認されたらどうでしょう。


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