二次方程式(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。

1/(a-α)(a-β)+1/(b-α)(b-β)+1/(c-α)(c-β)

答えは0なのですが、何故0になるんでしょうか?

添付した画像は解説です。

「高2 二次方程式の問題」の質問画像

A 回答 (1件)

-{3(b-c)+3(c-a)+3(a-b)}


=-{(3a-3a)+(3b-3b)+(3c-3c)}
=0
だから

以上
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この回答へのお礼

そういうことだったのですね!
うっかりしていたみたいです。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/25 15:33

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