三和音には色々あると思いますが、例えばドミソなら周波数の違うドミソが同時に鳴らされて状態かと思います。

では同じ周波数で位相が0度、120度、240度ずれた三音を同時に鳴らすと、どうなるのでしょうか?
普通に考えると時間差で同じ音を三回鳴らすだけですよね
(これはサイン波で表現すると電気工学的には三相交流と同じでモーターを回転するための回転磁界に利用されます)

ここで何か奇妙な感覚に捕らわれたのです・・。
じゃあ音楽でいう3和音というのは位相を変えずに周波数を変えて協和している波ということですよね。ということは3和音というのは別の表現をすると音を回転させているとも言えるのでは?ということです。

何故こういうことを思ったかというと、ある一つの周波数を基準波にして三相交流を作りたいと考えてました。ですが諸々の制約があって出来ません。じゃあ位相をずらすのではなく、周波数自体を変えて三相交流の合成波と同じものを作れば良いのでは?と考えたからです。
そうすると、あれ?位相を変えずに周波数を変えるということは、音楽でいうところの3和音と同じになるのでは?

うーん!何だか正確に表現できない(汗)
たぶん電気工学と音楽の両方が得意な方なら、私のモヤモヤ感が判ると思うんですが。

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A 回答 (2件)

わかりますよ。

よ~~~くわかります。
ただし、音の世界で三相交流電流をやった場合、電極の数が足りません!
よって!
プラスはプラス同士の足し算、マイナスにはマイナス同士の足し算、反対のときは綺麗に引き算!

と言うことになります。つまり、三相交流のあの美しい波形ラインは絶対に不可能なんです・・・。強いてあの波形のようにずらした場合、3本のブザー(サイン波などの原始的な音)がそれぞれおもいおもいのタイミングでいっせいになっているということに他なりません。
ほぼ、同時だと、足し算引き算の場所が綺麗に一定の間隔になり、
気持ち悪い・・・ような、ある意味神秘的というか・・・
なんか変な音になります。(意図的にそうするエフェクターはフェイザーやフランジャーなど)

次に和音についてですが、音と言うのは困ったことに、ピアノでドを弾いたとき、すでに、一番強く聞こえるドがいて、次にソ、次のド、ミ・・・えーと・・・という具合に最終的にはほとんどすべての音が同時に鳴っている状態で、ある比率によって綺麗に混ざることで、「音色」として違いを認識できます。

そんなわけで、ドミソなどと押すとそれはそれはもう複雑で・・・
この疑問は、波形編集ソフト・・・サウンドイットなどを例に取ると、

Lチャンネルにピアノの音、Rチャンネルにはギター音を入れ、加工のメニューからフォーマット変換でモノラルにする。
そうすると当然音の足し算を、波形の形で目の当たりにすることになるわけです。

すると、「俺はピアノでも・・・ギターでもねぇ・・・おめぇを倒す音だぁ!」
・・・あーすみません。最近ドラゴンボールにはまってまして・・・。

電気と音楽が結合する場所が、音楽の波形編集の現場に存在しており、この世界でついに、電気高校の知識と、音楽の知識の両方が生かされた瞬間でした。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

質問が変なんで回答が付くのかどうか心配でした(汗)

>つまり、三相交流のあの美しい波形ラインは絶対に不可能なんです・・・

その点は良くわかります。もし正確な三相交流の音があれば合成すると±0になりますし・・・

>ほぼ、同時だと、足し算引き算の場所が綺麗に一定の間隔になり、気持ち悪い・・・ような、ある意味神秘的というか・・・なんか変な音になります。

これは音楽でいうところの「うなり」や「不協和音」というものでしょうか?
あれ?でも正確な三相交流を表す3つのサイン波を合成すると全体にフラットな直線状になるのに何故音が聞こえるんでしょうか?
音の場合、基音以外に多くの倍音を含んでいるからですか?
ということはアンテナから出る電磁波も倍音を含んでるので、3つのアンテナから三相交流のそれぞれの電磁波を出すと、「うなり」や「不協和音」が生じると・・・。

因みに自分で無料の表計算ソフトを使用して代表的な和音の比率である4:5:6のサイン波(簡便にするために周波数は4Hz5Hz6Hz)と、その合成波をグラフで描きました。
この場合は周波数が3つとも違うので、合成すると少々歪な合成波が確認できました。
これも不思議な話なんですが、代表的な和音の比率を採用したのだからもっと綺麗な合成波が出るのかなと勝手に思っていたのですが、耳に綺麗に聞こえてもサイン波で見るとお世辞にも綺麗な波に見えないので少々驚きです。
見た目に綺麗な三相交流の波が音で聞くと不快音でありながら、歪な合成波の方が美しい和音に聞こえる。何だか狸か狐に騙されたような気分です。まあ、電気工学と音楽では本来の目的が根本的に違うので仕方ないのでしょうけど。

話は戻りますが、以上の事柄から推論すると電気回路から出た電磁波である音は多くの倍音を含んでいる。よって「うなり」が発生する。
ということは私が表計算で出した合成波は、そのベースが倍音を含まない3つの周波数を合成しているだけなので、実際の波とは大いに異なるということでしょうか?
音で正確な合成波を描きたいなら、基音とそこに含まれる倍音を3つ合成して得られるということなんでしょうか?

お礼日時:2009/05/26 08:21

言ってる意味がよくわからないです。



>じゃあ音楽でいう3和音というのは位相を変えずに周波数を変えて協和している波ということですよね。
そうだとして、

>ということは3和音というのは別の表現をすると音を回転させているとも言えるのでは?
なぜこう思うのかがわからない。
「回転」というのは、どういう意味で使っていますか?「位相をずらす」以外の何か別の意味で使ってる?

>じゃあ位相をずらすのではなく、周波数自体を変えて三相交流の合成波と同じものを作れば良いのでは?と考えたからです。
三相交流の合成波は0ですけど。

ものすごく頑張って質問の中身を推論すると、たとえば、三相交流で、3つの相がきっちり120度ずつずれていないばあいだと、足しても0にはなりません。これと同じ波形を、位相は同じで周波数だけを変えた波形の和として表現できるか?ということであればYESです。一番単純な例としては、有名なフーリエ級数展開ですね。フーリエ級数の場合は周波数は整数倍です。
周波数が整数倍になっていない場合には、できる場合とできない場合があります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

えーと。私も電線内の電圧のサイン波と音のサイン波の定義がごっちゃになって何だか良くわからん質問になっていて申し訳ない次第です(汗)

回答番号:No.1番さんへのお礼にも書いたのですが、三相交流の合成波は0なんですよね。それで自分で異なる周波数を3つ足した合成波を作って視覚的に確認していた次第です。たぶんこれがフーリエ級数展開ですよね。

私は単純な整数の周波数を同じく、整数の比率で描いたのですが、
>周波数が整数倍になっていない場合には、できる場合とできない場合があります

とのことですが、波の合成は±の足し算なのに、どうして整数倍でできる場合とできない場合があるのでしょうか?

お礼日時:2009/05/27 07:38

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Q関西と関東の交流周波数を55ヘルツに統合できない?

今回の震災で生じた首都圏の電力不足の対応策についてなのですが、関西の電力を関東に融通するのに、交流周波数変換が必要で、その設備がボトルネックになっているそうです。
そこで思ったのですが、昔は洗濯機やレコードプレーヤーに使用場所の違い(関西・関東)で切り替えるスイッチがついていたけど、最近は自動認識するのか、そもそもその程度の周波数変動に影響されないのか、とんと切り替えの必要性を聞いたことがありません。
だから関東に60ヘルツの交流を流しても端末機器にはそんなに悪影響無い気もするのですが、さすがに、50ヘルツの発電所と60ヘルツの発電所が同じネットワークにつながっているのは、ネットワークとして何か不都合がありそうにも思います。

...であれば、いっそのこと西日本と東日本の交流周波数のあいだをとって55ヘルツにしてみたらどうなんだろうと思うのですが。
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周波数50Hzと60Hzで,異なっているから,
中部・関西電力から東京電力への送電電力量が制限されるため,
今回の震災によって計画停電が行われている.
というのは,あながち間違いではありません.
当然のことながら,周波数を変えるということは,色々なところで,大きな影響を及ぼします.
たとえば,関東など東日本にある工場と,大阪など西日本にある工場では,電源周波数が違うわけですから,工場の電気関係の設計が異なります.
だから,50と60の間をとってしまえば良いというのは,暴論に近い議論となります.

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なぜなら,家庭で使用される電源はAD変換されて,ほとんどが直流で動いていますから.
ちなみに,PCはDV12と5Vですね.
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さらに,中部地方で周波数変換が行われておりますが,
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そのような施設を新しく製造しなければならないことを考えると,
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Qドミソの和音とファラドの和音

音楽の専門家ではありませんし、楽器は昔1年ぐらいピアノを習ったことがある程度で、クラシックギターを学生時代に2年と言う経験レベルです。
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正確に「平均律」で調律されている限りは、本来「同じ」ような響きのはずです。多分、電子楽器はきわめて正確に「平均律」のはずです。

 そもそも、「平均律」自体が、「調を区別しない」調律法だからです。(周波数を、「2の12乗根」という極めて数学的な方法で定めます)
 極めて「機能的」で、どのように転調もできるので、現代ではこの「平均律」が「当たり前」なのですが、耳のよい人には、「平均律の和音」は「濁った響き」に聞こえます(それほど耳がよくなくても普通に分かる)。
 当然、電気的に「振動数・周波数を測定する」技術のなかった19世紀までは、調律を「人間の耳」で行っていたわけなので、調性によって微妙に響き方が違ったはずです。(今でも、優れた調律師、演奏家お抱えの調律師は、そういう「微妙な」調律をするようです)

 バロック時代までは、響きの美しい「純正律」を取り入れた、折衷案的な方法で調律されていました。ただ、これだと「調性によって調律が異なる」のでうまく「転調」ができないのです。バッハの通称「平均律クラヴィーア曲集」も、正確には「ほどよく調律されたクラヴィーアのための曲集」です。

 音楽演奏家は、「耳」を使って、「平均律」と「純正律」をうまく使い分けて、音楽的な演奏をします。(特に、ヴァイオリンなどの「フレット」のない弦楽器、管楽器などはそれが自由にできますから)

 ちょっと奥深い議論ですが、下記の参考サイトなど、興味があれば立ち入ってみてください。

「平均律」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B

「純正率」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%94%E6%AD%A3%E5%BE%8B

「古典調律」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A4%E5%85%B8%E8%AA%BF%E5%BE%8B

「古典調律」のいろいろ解説サイト
http://gthmhk.webcrow.jp/agordo.html

ピアノ調律師さんの「古典調律」サイト
http://kazuo23.real-sound.net/sub1.htm
http://pianotuning.jp/?page_id=598

「純正律と平均律」
http://homepage1.nifty.com/musica/enharmonic.htm

正確に「平均律」で調律されている限りは、本来「同じ」ような響きのはずです。多分、電子楽器はきわめて正確に「平均律」のはずです。

 そもそも、「平均律」自体が、「調を区別しない」調律法だからです。(周波数を、「2の12乗根」という極めて数学的な方法で定めます)
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Q関東と関西の電気、周波数の差はどうして?

関東と関西の電気の周波数の差があるため、西日本から東日本へ電気の輸送に制限があるとききました。なぜ同じ日本なのに、統一していないのですか。統一する方がメリットがあるとおもうのですが、そうしない理由はなぜですか。

Aベストアンサー

http://chiri-zemi.web.infoseek.co.jp/framepagekansai.html

ご参考までに。

要するに、日本で初めて「発電」が始まった時まで遡る訳ですね。
明治29年、東京電灯(東京電力の前身)はドイツのAEG社から50ヘルツの発電機を購入。
その翌年、大阪電灯(関西電力の前身)はアメリカのGE社から60ヘルツの発電機を購入。
僅か1年の差で、それぞれ操業を始めて以来100余年、50ヘルツと60ヘルツの地域に分かれてしまったのです。

「周波数を統一する動き」は何度かあったようですが、莫大な費用がかかる上に、どちらかの地方の電気製品が使えなくなってしまうデメリットも有るようです。
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Q和音の周波数の合成波はこれで良いの?

一番簡単な和音(3和音)の代表的比率(4:5:6)でサイン波を作り、それを合成して合成波を表計算ソフトを使用して描いてみました。

ここで、ふと疑問に感じたんですが、音の場合一つの音に付随してその周波数の倍音が幾つも含まれているんですよね。
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つまり実際の3和音の合成波の波形はもっと複雑になるのでは?と思ったのです。
でも、この考え方だと一つの音に何倍音が何%の割合で存在するかによっても波形が変わってきますよね(汗)

ということは音の場合これが標準的な合成波だといえる波形は存在しないということでしょうか?

因みに私は適当な合成波用のフリーソフトが無かったので表計算ソフトを使用しましたが、入力した複数(3つ以上)の周波数を簡単に合成できるフリーソフトがありましらご紹介お願いします。

Aベストアンサー

ソフトに関しては知らないので、合成波についてのみ解答します。

波形に関するあなたの疑問は、全くその通りです。
倍音の比率の特徴こそが音色の違いにつながるものであり、
同じ周波数のピアノとバイオリンの音が区別できるのもそのためです。

ただ、「基準音と倍音の合成」と「和音の計算で得る合成波」は、
人の耳に届く音の波形を示すという点では本質的に変わりませんから、
和音の波形の特徴を視覚的に捉えたいのであれば、
サイン波の基準音だけで計算するのが最も分かり易いでしょう。

たとえば、このようなサイン波でCメジャーとCマイナーを
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Q関西と関東!周波数違うけど家電大丈夫!

今度、仕事で東京へ行く事に成ったのですが、家電製品は周波数が違う場合は壊れやすく成ったりしないでしょうか?
ご存知あればご回答のほど宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

http://www.joshin.co.jp/j_service/qanda/zenpan01.html
http://omoinimotu.net/jj66loi.htm
http://www.yomiuri.co.jp/komachi/reader/200509/2005090600193.htm

■東日本と西日本で同じ家電商品使えますか?
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1498417

こんなページがありました。

Q5度和音から4度和音の進行はどこ?

シマノフスキの後期の宗教作品「スタバト・マーテル」を全曲分析しています(音大のゼミで発表するので)。

文献を読んでいたら、「スタバト・マーテル」の4曲目に5度和音の使用や5度和音から4度和音への使用が多く見られる(譜例27)と書いてあって、譜例が出ていました。4分の3拍子で調性はドビュッシーの和声の影響を受けているのでありません。声部はソプラノとアルトなのですがどちらもト音記号です。

(譜例27)
As-C-Es↑ As-C-Es↑ Ges-B-B F-As-Es↑ Es-B-Es↑ Es-B-Es

F-C-F↑ Ges-B-Es↑ As-C-Es↑ As-C Ges-B-B↑ F-As-B↑ Es-G-B↑

Des-F-F Ces-Es As Des-F-As

です。
並行5度の使用はたくさんあるのですが、5度和音から4度和音の進行が見当たりません。どこにあるのでしょうか。どこにもないような気がするのですが‥。みなさんはどうでしょう。
なお和声は赤・黄・緑 3巻全て学びました。

Aベストアンサー

回答いたします。

私は音楽の専門教育を受けていない身ですので、ご参考となるかどうかわかりませんし、スターバト・マーテルを数回しか耳にしておりませんので、読み流していただく程度で構いません。

当該曲の解説者が持ったイメージと私自信が持ったイメージとはとても似ているので、ピンときました。
調性がない曲ではありますが、解説者は調性を仮に仮定したとき、そのような響きになる和音進行が多いということが言いたかったのでしょう。

和声学で解釈するに、V→IV および V(小文字)→IV(小文字) の進行です。
つまり、Cdurでいえば、G-H-D → F-A-C 
Amollでいえば E-G-H → D-F-A ですから、
ここでいえることは、

ボトムが長2度下に進行し、かつ、その上の長3度の音も同時に2度下に進行している場合(V→IV)
または
ボトムが長2度下に進行し、かつ、その上の短3度の音も同時に2度下に進行している場合(V(小文字)→IV(小文字))
です。

ここで、調性があれば、これらの進行は固有の和音になりますが、調性がない曲ですので、相対的に上記条件を満たしていれば、解説者の表現している「5度和音から4度和音への使用」にあてはまるということになると思います。

解析してみまよう。
1.As-C-Es
2.As-C-Es 5
3.Ges-B-B 4☆
4.F-As-Es 5
5.Es-B-Es 4☆(恐らくGesを補える)
6.Es-B-Es
7.F-C-F
8.Ges-B-Es 
9.As-C-Es 
10.As-C  5
11.Ges-B-B 4☆
12.F-As-B 5
13.Es-G-B 4☆=5
14.Des-F-F 4☆=5
15.Ces-Es As 4☆
16.Des-F-As

ここで2.の音をDes durであると仮定すればVになりますが、そうすると次の3.はIVの和音(またはそのように感じられる和音)であることがわかります。

同様にして、4.ではB moll、10.ではDes dur、13.ではAs dur、14.ではGes durと仮定すればそれぞれ上記条件を満たします。解説者が言っている進行には☆をつけておきました。

12.はボトムが長2度で進行していますが、その上が短2度進行しておりますので、該当しません。

この部分が曲を印象付けできるひとつの要素になりえるということの例を示したものではないのでしょうか?

んー回答になっているかどうかわかりませんが、
ご参考になればと思います。

回答いたします。

私は音楽の専門教育を受けていない身ですので、ご参考となるかどうかわかりませんし、スターバト・マーテルを数回しか耳にしておりませんので、読み流していただく程度で構いません。

当該曲の解説者が持ったイメージと私自信が持ったイメージとはとても似ているので、ピンときました。
調性がない曲ではありますが、解説者は調性を仮に仮定したとき、そのような響きになる和音進行が多いということが言いたかったのでしょう。

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電子レンジに関しても最近のものでは問題ありませんが、型が古いものでは、マグネトロンの交換が必要になるものもあります。こうなると新品を購入した方がはるかに安いでしょう。

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どなたか1つだけでもいいので分かれば教えて頂けないでしょうか。
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どうかよろしくお願いしますm(__)m

いくつかお聞きしたいことがあるので教えて下さい。
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