社会人から大学院に進んだ者ですが、講義で、ある式についてみんなに分かりやすく説明してくれと言われて困っております。
以下、その式です。

効用 U(c0,c1)
予算制約 c0+c1/(1+r)=y0+y1/(1+r)

予算制約の式についての導出は理解できました。
しかし、この制約下で効用を最大にするときの式?がよく分かりません。c0について微分がどうの・・・と言われたのですが、微分の微の字も知らず・・・。
知識不足での質問ゆえ足りない部分など多々ございますが、ぜひ宜しくお願い致します。

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無差別曲線」に関するQ&A: 無差別曲線

A 回答 (2件)

制約下で効用を最大にする方法には、ラグランジュ未定乗数法というものがよく知られていますよ。

経済学ではよく知られた解法ですので、中級レベルのミクロ経済学か経済数学のテキスト等で容易に調べることができると思います。ご参考までに。
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効用最大化


ここの9ページの予算制約線と無差別曲線のところ参照
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/okawa/mic …(1).pdf
予算制約線が無差別曲線の接線となる場所が効用最大化


微分についてすごくわかりやすい解説ありました
http://www2.toyo.ac.jp/~kawano/lect/mic1.pdf
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
効用の最大化と微分について、おぼろげながら分かってきた気がします。

ただ、具体的に上記の式がどのように変化するかまでは良く分かりません・・・。
文字だけでは伝わりにくいのかもしれませんが、もし宜しければ解説して下さると助かります。

お礼日時:2009/05/26 11:36

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Q進捗が先んじているときの言葉はなにが最適?

進捗が遅れているときは
「進捗遅れ」
といいます。
では、進捗が先んじているときはなんといえばよいのでしょうか?

Aベストアンサー

進捗とは「進みはかどること」なので、「進捗遅れ」という表現自体に難があります。
ですから、「計画遅延」、「計画達成」、「計画超達」などと言い換えたが良いと思います。
遅延、達成、超達の実体は、あくまでも計画です。
進捗は進行状況を表しているので、遅延、達成、超達の主体となることが出来ません。
ですから、「進捗遅れ」の対語が存在しないのだと思います。
まあ、「進捗リード」とカタカナを使えば意は通じます。

Qミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。 効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用

ミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。
効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用均等の法則からMUx/Px=MUy/Pyを出そうとすると、MUxもMUyも1になってしまって出せませんでした。
どうすれば解けるのですか?

Aベストアンサー

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線となる。uを別の値に設定することで、別の無差別曲線が描かれる。このように、この効用関数から得られる無差別曲線群は傾きが-1の、互いに平行な直線群だ。
無差別曲線の傾き(の絶対値)を限界代替率MRSと呼ぶが、この無差別曲線群はいずれもMRS=MUx/MUy=1という一定値をもつ、特殊な無差別曲線群だということがおわかりでしょう。では、いま予算制約Px・x+Py・y=Iが与えられたとき、予算制約を満たす最適消費の組はどこにくるか?予算線を書き換えると、
y = -(Px/Py)x + I/Py
となることからわかるように、予算線も、傾きが-Px/Pyで、y切片がI/Pyの右下がりの直線だ。効用最大化を達する最適消費の組はこの予算線上のどこにあるかは、予算線と無差別曲線のどちらの勾配が大きいかによって3つのケースがある。図を描いて確かめられたい。
・Px/Py > 1 (つまり、Px > Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より急勾配であるとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の左端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)= (0, I/Py)となる。この家計は所得全額をY財の消費にあてる。
・Px/Py < 1 (つまり、Px < Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より緩やかな勾配のとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の右端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)=(I/Px, 0)となる。この家計は所得全額をX財の消費にあてる。
・Px/Py = 1(つまり、Px = Py)のとき、予算線と無差別曲線が同じ傾きを持つとき、このときは最も高い位置にある無差別曲線と予算線は一致する。最適消費の組は無数にあり、予算線上のどの組も最適消費の組であることになる。

最適解が予算線の端で成立するとき、端点解(corner solution)と呼び、予算線の内部にある点で成立するときを内点解(interior solution)と呼ぶが、要するに、効用関数がリニアだと、特別の場合(価格比とMRSがたまたま等しいとき、つまり3番目のケース)を除いて端点解が成立する。端点解では、MRSとPx/Pyは均等は成立せず、よって「通常の方法」ではうまくいかないのだ。

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線...続きを読む

QExcelで進捗管理

Excelで進捗管理を作ろうしています。
内容は

進捗率を%で表示し、その進捗率にあわせ
グラフを表示させようと思っているのですがうまくできません。
例;進捗率50%  |||||

上記のように縦線を進捗にあわせて表示させたいのです。
どなたかご教授ください。

Aベストアンサー

A1に50%と入力されていて、B1にグラフを出す場合

=REPT("|",B1*100) などでどうでしょう

""の中には別の記号 * など何でも良いですし、*100も適当に調節します。

QY=C+S+T

国民所得(分配面):Y=C+S+Tと表せるのは、企業が生み出した剰余価値は雇用者・役員・政府に分配され、企業の内部留保を仮定していないということでしょうか?
或いは、企業の内部留保はSとしてカウントされるのでしょうか?

Aベストアンサー

その通りです。

Ws+Ps=Sですので、Ws+Ps=S=Iです。

つまりは、政府部門と貿易部門を考えない場合、『貯蓄は投資の原資である』と言う当たり前のことを言っているわけです。
政府部門を加えて考えると、財政赤字が出れば赤字分は貯蓄から補われますし、財政黒字が出れば黒字分は貯蓄が増加したのと同じことと言えます。

補足
これを応用して考えれば、投資を増やすためには以下の三つの手段が存在することが分かります。

1.政府部門と海外部門を除いた場合
貯蓄を増やす(≒消費を減らす)
2.政府部門を考えた場合
財政赤字を減らす、財政黒字を増やす
(歳出削減or増税)
3.海外部門を加えた場合
海外から輸入する
(経常赤字、所得赤字、貿易赤字など)

これを現実に当てはめて考えるとすごい勉強になります。
途上国が発展するにはどうにかして投資を増やし資本蓄積を進めなければいけません。それが産業政策というヤツです。
つまり、途上国の政府は投資を増やす政策を行う必要があります。

明治政府が行った殖産興業は2です。
つまり、政府が税を取ってそれを直接投資することによって資本蓄積を進めようとしたわけです。
戦後の政府が行った企業への補助金も2です。
つまり、政府が税をとってそれを企業に渡すことによって投資を進めたわけです。
他にも、明治政府はイギリスからお金を借りていました。これは3にあたります。国内だけではお金が足りないので海外から借りて投資を増やしていたわけです。

戦後政府が低為替政策を進めていたのは1に当たります。
つまり、円を安く留めることは日本人の実質賃金を抑えると言うことです。賃金を抑えれば消費が抑えられますからその分投資が増えます。
ガソリン税を取って道路を整備したのは2に当たります。
税を取ることで消費を押さえ、その分の余剰の財を使い道路を整備(投資を推進)したわけです。

また、投資より貯蓄が過剰になった場合、これとは逆のことも言えます。
この場合、民間の貯蓄過剰は政府部門か海外部門が吸収しなければいけません。
つまり、日本の多額の財政赤字(G-T)と貿易黒字(X-M)は、民間の貯蓄過剰(S-I)を吸収した結果だということです。
数式にすれば
(S-I)=(G-T)+(X-M)
ということです。

その通りです。

Ws+Ps=Sですので、Ws+Ps=S=Iです。

つまりは、政府部門と貿易部門を考えない場合、『貯蓄は投資の原資である』と言う当たり前のことを言っているわけです。
政府部門を加えて考えると、財政赤字が出れば赤字分は貯蓄から補われますし、財政黒字が出れば黒字分は貯蓄が増加したのと同じことと言えます。

補足
これを応用して考えれば、投資を増やすためには以下の三つの手段が存在することが分かります。

1.政府部門と海外部門を除いた場合
貯蓄を増やす(≒消費を減...続きを読む

Q株式の進捗率とは?

閲覧ありがとうございます。

進捗率とはどのような影響を与えるものなのでしょうか?

過去に出した決算予想に対しての進捗状況を表すものという解釈なのですが
(間違っていたらご指摘お願い致します)
その進捗率を発表するタイミングは決算なのでしょうか?

また、いつからいつまでの目標に対しての進捗率なのでしょうか?



初歩的な質問で恐縮ですがご回答頂ければ幸いです。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

「株式の進捗率」という言葉は聞いたことがありません。

あなたの言うような意味合いであれば、「どこまで到達してるか示す割合」でしょう。

たとえば、今期100億円の利益を目標にした会社があるとして、
いま、期中の途中ラップでの利益が30億円と。
だとすれば、進捗率30%です。

ただ、これにも考え方があって、経過した時間も考慮した進捗率の考え方もあります。
たとえば、上記の会社が、上半期が終わった。そこで30億円だったと。
上半期が終わったということは、期の半分が終わった。
1年の半分なので、年間目標100億円の半分まで行っていれば妥当だと考え、50億円。
この50億円に対する進捗でいえば、60%ですね。
この50億円のことを標準進捗と言ったりもします。

>いつからいつまでの目標に対しての進捗率なのでしょうか?
一般的には期初から期末でしょうね。3月決算の会社なら、4月~3月が期ですから、その間でしょう。
ただ、たとえば、3年間の中期経営計画等における進捗の話をしているのならば、その期間かもしれません。

Q予算制約式

教科書の問題で、

消費者の効用関数を

u=x1x2^2

とする。
さらに2財の初期保有量をe1=2,e2=1とする

1)二財の価格が、p1=p2=1の時の予算制約式をもとめよ。

という問題があるのですが、答えをみると

x1+x2=3

となっています。なぜここで所得が3であると決め付けることができるのでしょうか。教えてください。

Aベストアンサー

初期保有量がe1=2,e2=1で、二財の価格がp1=p2=1だから、
p1e1+p2e2=1×2+1×1=3

だと思います。

Q原価計算の期首仕掛品の進捗度は何を基準としている?

原価計算について学習中ですが『進捗度』について混乱しています・・・。

原価計算の学習の初期の頃、進捗度とは『完成品に対する加工の進み具合』だと教えられ、その後、材料進捗度の話が出てきた段階で、進捗度とは『完成品に対する原価の投入割合』だと教えられました。

両者の定義の違いになんとなく違和感を覚えながらも、後者は前者をより厳密に定義したものだと納得していましたが、実際に期首仕掛品がある場合の原価配分計算を考えたときに、この期首仕掛品の進捗度がどういうものなのかよく分からなくなってきました。


問題文中などに提示される期首仕掛品の進捗度は、『当期完成品の原価に対する割合』ということでいいんでしょうか?


当期に投入した完成品換算量を求める際には、期首仕掛品の進捗度を完成品量に換算したものを使って貸借差額にて算出するわけですから、問題として提示されている期首仕掛品の進捗度は当期完成品の原価に対するものでなければならないと思っています。

でも、もしそうだとすると、前期の期末仕掛品の進捗度(前期完成品原価に対する割合を示したもの)を、わざわざ当期の完成品原価に対する進捗度に変換して期首仕掛品の進捗度として示してくれているということでしょうか?

もしそうならば、それはそれで全く問題ないんですが、でもそこまで親切に作ってくれてるのかなぁ?とか、そもそもある原価が完成品原価の何割であるか分かるならば完成品原価そのものが分かるんじゃ?等と考えてしまい、どうにも納得できません。

そうすると、もしやこの進捗度とは、会計期間によって変動してしまう当期完成品原価の割合ではなく、普遍的な進み具合(全工程100分のうちの何分目か、全工程10設備のうち何設備目か、等)を指しているのでは?などと考えてしまい、ますます泥沼に・・・・。

以上、混乱している状態ですので質問自体がうまく表現できていないかもしれませんが、何卒状況を酌んでいただき、ご助言等いただければと思います。

原価計算について学習中ですが『進捗度』について混乱しています・・・。

原価計算の学習の初期の頃、進捗度とは『完成品に対する加工の進み具合』だと教えられ、その後、材料進捗度の話が出てきた段階で、進捗度とは『完成品に対する原価の投入割合』だと教えられました。

両者の定義の違いになんとなく違和感を覚えながらも、後者は前者をより厳密に定義したものだと納得していましたが、実際に期首仕掛品がある場合の原価配分計算を考えたときに、この期首仕掛品の進捗度がどういうものなのかよく分から...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは
>原価計算の期首仕掛品の進捗度は何を基準としている?

進捗度の求め方を言っているのでしょうか?
そうであるならば、#1さんの言うとおり、合理的な方法をもって
見積もるということになります。 工業簿記を学習する上では、
進捗度の算出の仕方は問題にしていないと思います。
問題に従ってください。

ただ、質問を読んでいると
>この期首仕掛品の進捗度がどういうものなのかよく分からなくなってきました。

もしかして進捗度が原価計算の中でどういう意味をもっているのか、
混乱していますか?
そうであるという前提で以下、説明します。

総合原価計算の中では、進捗度から完成品数量に変換する指標を換算量
と言います。
なぜ、そのようなことをするのかというと、まず、話を簡単にするため
に、月初仕掛品がなかった場合を想定して説明します。

生産データ

当月投入  100個
月末仕掛品  50(?)
完成品     50
※()内は換算量 現時点では不明とします。

当月製造費用
 原料費 1,500,000
 加工費 4,500,000
 ※原料費は工程始点で全て投入される。

上記の生産データにもとづき原価計算表を作成します。

        数量  原料費  数量  加工費    合計 
当月投入   100  1,500,000 100? 4,500,000   6,000,000
月末仕掛品  50   750,000  50?  2,250,000? 3,000,000?
完成品     50   750,000  50   2,250,000? 3,000,000?

原料費は、工程始点ですべて投入していますので、上記のように
完成品50:月末仕掛品50の比率で按分できます。

さて、ここで問題です。
加工費の場合、完成品と仕掛品が同じ50個だからといって、50:50の
比率で按分するのは適切な配分でしょうか?

おかしいですよね。 
一方の完成品は100%投入(加工)されているのに対して、進捗が何%
かわかりませんが、月末仕掛品が同じ配分になるのは費用配分が適切
ではありません。
完成品と仕掛品という異なる加工費の発生割合を一緒にして計算して
いるからですね。

そこで月末仕掛品の原価を求めるために、月末仕掛品の進捗度を
合理的に把握して、それを換算量として月末仕掛品にかけて完成品
数量に変換してしまうのです。

例えば、月末仕掛品の換算量が50%だったとします。 換算量1/2
月末仕掛品に換算量をかけてやり完成品数量に変換することによって、
同じ土俵にあげてやります。

そうすると完成品と月末仕掛品の割合は50:25になり、対等に計算でき
ますので原価計算表は

        数量  原料費  数量  加工費    合計 
当月投入   100  1,500,000 75  4,500,000   6,000,000
月末仕掛品  50   750,000  25   1,500,000  2,250,000 
完成品     50   750,000  50   3,000,000  3,750,000

となり月末仕掛品原価が求まれば完成品製造原価が求められます。

ちなみに「加工費の当月投入量」は、完成品、月末仕掛品から逆算して
求めます。
また、今回は原料費は「工程始点ですべて投入」を前提としていますが、
進捗の度合いによって投入される場合は加工費と同様に換算量を
かけて計算します。

ここでは、話を簡単にするために月初仕掛品を除外していますが、
同様に月初仕掛品にも換算量をかけて原価計算表に入れます。

また、先入先出法、後入先出法、平均法など計算方法がいくつかあり
ますので、このあたりはURLを参考にしてください。

http://www25.tok2.com/home2/masatoru/boki/main75.html
http://www2.econ.osaka-u.ac.jp/~asada/ca/05.html

>そもそもある原価が完成品原価の何割であるか分かるならば完成品原価そのものが分かるんじゃ?

逆です。
結論として換算量は、当月の完成品製造原価を求めるために、計算過程で、
月初仕掛品と月末仕掛品を完成品数量として変換して適切な費用按分を
行うための指標です。

以上、こんなところですが何かあればまた補足してください。
では

こんにちは
>原価計算の期首仕掛品の進捗度は何を基準としている?

進捗度の求め方を言っているのでしょうか?
そうであるならば、#1さんの言うとおり、合理的な方法をもって
見積もるということになります。 工業簿記を学習する上では、
進捗度の算出の仕方は問題にしていないと思います。
問題に従ってください。

ただ、質問を読んでいると
>この期首仕掛品の進捗度がどういうものなのかよく分からなくなってきました。

もしかして進捗度が原価計算の中でどういう意味をもっているのか、
...続きを読む

Q予算制約式について

予算制約式についてこのような問題が出ました。

(1)予算が二倍になると予算制約式はどのように変化するか。

(2)第一財の価格のみ2倍になると、予算制約式はどう変化するか。

添付した、私が書いたヘタクソな絵のようになるのはわかるのですが
これをどう文章として説明するのが正しいのか悩んでいます。
どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「式がどう変わるか」ということですので、式を書いたらどうでしょう。図で横軸 x と縦軸 y はそれぞれ第一財と第二財の消費量を表すとします。また、第一財と第二財の価格をそれぞれ p, q とし、予算を z とします。

(1) 元の式は
p x + q y <= z。

ここで、y = 0 のとき
x の最大値 = z / p。
同じく x = 0 のとき
y の最大値 = z / q。

予算が2倍になれば、
p x + q y <= 2 z。

y = 0 のときの x の最大値と、x = 0 のときの y の最大値が、ともに2倍になることがわかります。

(2) 第一財の価格のみ2倍になる場合には、元の式で p を 2 p として
2 p x + q y <= z。

y = 0 のときの x の最大値は半分になり、x = 0 のときの y の最大値は変わりません。

素人ですので、トンチンカンなコメントになっているかもしれませんが。

Q安くて良い進捗管理ソフトはありますか?

MS Projcetのような使い勝手が良い進捗管理ソフトが
欲しいのですが、安くて良いソフトはないでしょうか?
Project Server 2003 だと30万して手が出ません。。

エクセルを使うソフトでも良いですし、
進捗管理だけできるグループウェアなどで、
Webで進捗が見れればなお素晴らしいのですが。

Aベストアンサー

Aipo4
http://www.moongift.jp/2008/03/aipo4/
はどうでしょうか?
進捗管理以外の機能もありますが・・・

ガントチャートだけならば、
GanttProject
http://ganttproject.biz/
がWebDAVでの共有に対応しています。

Q予算制約線と無差別曲線

予算制約線と無差別曲線が接する点は最適消費点と呼ばれていますが、その理由を教えてください。有難うございます!

Aベストアンサー

図を書けないので説明しづらいのですが・・。

無差別曲線は右上になればなるほど効用は高いはずですね。
そうすると、予算制約線と無差別曲線が交わる状態ではもっと効用が高い財の組み合わせが存在するはずです(無差別曲線の右上)。
そこで、無差別曲線を予算制約の範囲内で右上(効用が高い方)にシフトさせていきます。
そうすると、予算制約線と無差別曲線が接する点までシフトできます(つまり買える範囲内で効用を最大にするため)。

要するに、予算の制約の中で最大レベルの効用を得るための点が、予算制約線と無差別曲線が接する点であるわけです。


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