昨日までの算数の平均点が85点。今日100点をとると平均点が3点あがります。昨日までの算数のテストは何回して合計何点とっていたでしょう。
という問題ですが、XやYを使わず、小学6年生の子供がわかるように式を説明するにはどう解けばいいでしょうか。よろしくお願いします。

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A 回答 (4件)

これでどうでしょう?



今日100点取ると平均点が3点上がるから、
その時の平均点は、85+3=88点
100点も平均すれば88点になるからその差は、
100-88=12
この12点が3点ずつ等しく割り振られて平均が88点になるから、
12÷3=4
従って、昨日までに算数のテストは4回して、合計は85×4=340点

検算
100点取ると合計は440点
5回の平均だから440÷5=88点(昨日までの平均点85点より3点あがってる)・・・◎
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
実は私もこの方法どうかなって考えてました。
でもなかなかわかってもらえなくて、
上記のように説明すればよかったんですね(^-^)

お礼日時:2009/05/26 17:16

私ならこんな感じです。


天秤におもりを載せるイメージに置き換えます。
昨日までの算数の平均点が85点→目盛85のところにおもりが何個かある。
今日100点をとる→目盛100のところにおもりが1個ある。
平均点が3点あがります→目盛85+3=88のところを支点にするとつりあう。
支点からそれぞれのおもりの位置までの距離は3:(100-88)=3:12=1:4になります。
従っておもりの数は4:1になって、目盛85のところのおもりは4個だと分かる。→昨日までの算数のテストは4回で、その合計点数は85*4=340点になる。
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この回答へのお礼

おもりでイメージすると、子供でもわかりやすそうですね!
丁寧な説明ありがとうございました(^-^)

お礼日時:2009/05/26 17:11

(1)100-85=15


(2)15÷3=5
(3)5-1=4
(4)4×85=340
で答えは4回やって計340点。
で合ってるか分かりませんが、とりあえず答えは出ますね・・・。
(1)で平均との差を出して、(2)でその差を上がった結果で割ると、計5回のテストに対して3点づつ上げるのと同じ効果であることが分かります。そして(3)で今回のテスト分を引いて答えは4回。(4)で平均85点のテストを4回なんで340点。
ということにはなりますが、これが一番分かりやすいかは不明っす。。。小学生の問題って関数使えないから逆に難しいっすよね・・・^^;
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
XやYを説明してあげても、なかなかとっつきにくいようで。。
関数を使うほうが早く問題を解くことができるのにね(>_<)

お礼日時:2009/05/26 17:14

100(点)-85(点)=15


15÷3(平均点上昇)=5
5-1(今日の100点の分を引く)=4
答え=4回

ちょっと自信無しですが。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
簡素ながらもしっかりツボ押さえててわかりやすいです!

お礼日時:2009/05/26 17:18

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を読み<これは、まずい>と思い原文のまま投稿します。

○ふたつの式は直線関係です。

結論から言うと、bがなんとか、かんとかいうのは誠にもって些事であり、大局的に見てふたつの式は<同値>です。その論証も含んでいます。

ーーー
原文

些事ながら、質問者者様の<意図>の解釈が先です。当方も若干<過敏にはなっていますが。>
>> a>0 b>0が大前提です
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ーーー

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>>やはり直線関係ではないことになるのでしょうか

を読み<これは、まずい>と思い原文のまま投稿します。

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版元のほるぷ出版に問い合わせるか、数学教育協議会に問い合わせてください。
ほるぷ出版http://www.holp-pub.co.jp/
数学教育協議会http://www004.upp.so-net.ne.jp/ozawami/
らくらく算数ブックスhttp://www.tarojiro.co.jp/search/arithmetic/index.html
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