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三角形の面積の求め方でヘロンの公式を使わせるのはなぜですか?

(底辺+高さ)÷2 だとなにか弊害がありますか?

A 回答 (4件)

三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、(底辺+高さ)÷2とすればよいです。

高さが不明でも、三角形の3辺の長さから直接に面積を出す方法(ヘロンの公式)があるというだけです。ヘロンの公式を知らなくても、2個の直角三角形に分割すれば、3平方の定理で高さを知ることができます。
「使わせるのはなぜ」とか「弊害」の文脈が不明ですが、これで回答になっていますか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全にわかりました。
三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、(底辺+高さ)÷2
高さが不明でも、三角形の3辺の長さから直接に面積を出す方法(ヘロンの公式)
ヘロンの公式を知らなくても、2個の直角三角形に分割すれば、3平方の定理

すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。
大変為になりました。

お礼日時:2009/05/27 15:34

三角形の形をした土地に建物が建っていて、高さが測定できないような場合どうしましょうか。



数学や理科はノート上だけを想定しても全く無意味ですよ。
社会や国語と同じように実社会に目を向けましょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全にわかりました。
三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、(底辺+高さ)÷2
高さが不明でも、三角形の3辺の長さから直接に面積を出す方法(ヘロンの公式)
ヘロンの公式を知らなくても、2個の直角三角形に分割すれば、3平方の定理

すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。
大変為になりました。

お礼日時:2009/05/27 15:35

面積を求めたい対象の三角形を記述するとき、


『三辺の長さがそれぞれ~、~、~の三角形』と
指定する機会は、多いだろうと思います。おそらく、
底辺と高さを指定して三角形を記述する機会よりも。

…ということは、ヘロンの公式があると便利ですね。
なくても困りませんけど。

公式は、あると便利だから公式と考えるものであり、
ないと有害だから公式と認めるものではないでしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全にわかりました。
三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、(底辺+高さ)÷2
高さが不明でも、三角形の3辺の長さから直接に面積を出す方法(ヘロンの公式)
ヘロンの公式を知らなくても、2個の直角三角形に分割すれば、3平方の定理

すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。
大変為になりました。

お礼日時:2009/05/27 15:35

三角形の面積を求めたいとき、3辺の長さしか情報がなく、


高さを求めるのが困難な時、ヘロンの公式が有効でしょうね。
(定規で高さを測ろうとしても、√5などの場合は、正確な高さは
測定できないでしょう)
例えば、3辺の長さが、3、5、7であるとき、高さを求める
のは面倒そうなので、ヘロンの公式をつかった方がよさそうですね。
しかし、高さが容易に求められる場合は、(底辺×高さ)÷2で
計算した方が、ヘロンの公式のより簡単でしょう。
これに限らず、与えられた情報から、どの公式を使うのが最良かを判断
するのが重要と思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

完全にわかりました。
三角形の底辺の長さと高さがわかっていれば、(底辺+高さ)÷2
高さが不明でも、三角形の3辺の長さから直接に面積を出す方法(ヘロンの公式)
ヘロンの公式を知らなくても、2個の直角三角形に分割すれば、3平方の定理

すべての数値がわかっているとは限りませんもんね。
大変為になりました。

お礼日時:2009/05/27 15:35

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