斜面を、左下に滑りなく転がり下りる球に働く摩擦力の向きは、なぜ右上なのでしょうか?

自分の考えは以下の通りです。
確かに摩擦力右上と考えないと、回転のためのモーメントを説明できない。
しかし、球は回転により斜面を右上に押す。その反作用で球は斜面から左下に摩擦力を受ける、とも考えられないでしょうか?

「斜面を転がり下りる球に働く摩擦力の向きに」の質問画像

A 回答 (3件)

確かに回転という事象を考えればもっともな考えだと思います^^



しかし球は左下に(滑らかでなく)落ちているのです。
もし球が平らな面で、なんらかの力を受けて、反時計回りにただその場で回転しているだけだったら、摩擦力は左に働きます。

今回の問題のような斜面の場合、回転せずに滑り落ちる物体は右上に摩擦力が与えられますよね?
回転していても同じで、左下に落ちていく際に、斜面から右上方向の摩擦力Aを受けています。
回転していたら受けない気がしますが、その瞬間瞬間で球上のある部分が斜面に接しているので、摩擦力を受けているのです。(人が走っている時のイメージ?)

だから、回転によって受けているだろうと考えられている左下向きの摩擦力Bがあっても打ち消されてしますのです。

わかりにくかったらごめんなさい^^;
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ありがとうございます。

何となくですが少しつかめたと思います。

お礼日時:2009/05/26 21:07

あなたの考えでは、その三角形のが、左下に摩擦力を受けてるんじゃないでしょうか。

この回答への補足

うまく説明できないのですが、
例えば車が前進するとき、タイヤは地面を後ろに蹴って、その反作用でタイヤは地面から前向きの摩擦力を得ると思います。

それと同じようにこの場合を考えたら、タイヤが左下向きの摩擦を受けるのでは?
と考えてしまいます。

補足日時:2009/05/26 20:31
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/26 21:08

摩擦力が図と通りだと摩擦によって球はより速く転がり落ちることになりますよ



摩擦力は転がり落ちようとする動きを妨げる作用なので、図では右上でしょう
右下だと転がり落ちる動きを摩擦で更に加速させます

摩擦の力の向きが図の通りだと
摩擦が大きいほど球は速く転がることになりますよ

例えば、斜面も球もツルツルで球も真球を転がした場合と
斜面も球もザラザラ・ネバネバで歪な球を転がした場合とでは
後者の方が速く転がることになっちゃいます

この回答への補足

すみません、一応図の矢印は運動の方向を指したつもりです。

>摩擦力は転がり落ちようとする動きを妨げる作用

ということは、この場合球を右上に回転させる力。つまり、左下に摩擦力が働く。
となってしまいませんか?
 

補足日時:2009/05/26 19:57
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/26 21:08

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q高校物理の力学についてですが、動摩擦力が最大静止摩擦力より小さいのはど

高校物理の力学についてですが、動摩擦力が最大静止摩擦力より小さいのはどうしてですか。
教えてください。

Aベストアンサー

こんばんわ。

この話は非常に難しい話だったと思います。
というのは、摩擦力自体がどのようにして生まれるのかがはっきりしていないのです。
一般的な説としては、分子間力の総和として表れているという説もありますが、証明はされていません。

となると、摩擦力:f=μNという式も意味があるの?ってことになりますね。
これは経験法則にすぎないのです。
wikipediaの「摩擦力」の項を参考にしてみてください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B

ですから、(動摩擦力)<(最大静止摩擦力)というのも経験則の話ということになります。
もしかすると、面の素材などによっては逆転することもあると思います。

高校物理の入り口の話なのに、まだはっきりしていないなんて変な感じもしますよね。^^;

Q最大摩擦力って最大摩擦力を超えたら滑るのですか?それか最大摩擦力になったときにはもうすべるのですか?

最大摩擦力って最大摩擦力を超えたら滑るのですか?それか最大摩擦力になったときにはもうすべるのですか?

Aベストアンサー

最大摩擦カではなくて最大静止摩擦力だと思いますが
定義上は前者かな。
前者も後者も物理的な差は無いです。
#現実の世界では値がぴったりというのは計測不能
ただ前者でないと数学的に最大という言葉が使えないですね。

Qふ物理の問題で、静止摩擦係数について

物理の問題で、静止摩擦係数の求め方がわからないので、どなたか解説よろしくおねがいします。 水平面から角度θだけ傾いたあらい斜面上に、質量10kgの物体を置いたら静止した。 このときの摩擦力の大きさと静止摩擦係数の大きさはいくつか
なお、重力加速度は、9.8m/ssで、サインθ=5分3、コサインθ=5分4

Aベストアンサー

精子摩擦係数の問題は基本的にまず物体が面に垂直に与える力を考えます

この問題でこの物体が斜面に垂直に与える力は
10×9.8×3/5=58.8
静止摩擦力はこれに静止摩擦係数(u)を掛けた数なので
58.8u
となります

次に物体が滑り落ちようとする力を考えます
滑り落ちようとする力は斜面に対して平行になりますから
10×9.8×4/5=78.4
となります

物体が静止した時
静止摩擦力と物体が滑り落ちようとする力はつりあいますから
58.8u=78.4
u=0.75
よって静止摩擦力は0.75です

Q静止最大摩擦力と斜面上の最大摩擦力は同じか

前回、最大摩擦力のことで質問した者です。一応、納得したのですが、「水平面上に置かれているときの静止最大摩擦力と斜面上に置かれているときの最大摩擦力は違う」と、とある本に書いてありました。
そうすると、物体を机の上に置き、机を次第に傾けていったとき、ある角度のときに斜面を滑りだしたとすると、「その物体の重力のうち、物体の斜面に水平な成分>静止最大摩擦力 のときに斜面を滑りだす」では、間違いということになりますね? アドバイスをよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>「水平面上に置かれているときの静止最大摩擦力と斜面上に置かれているときの最大摩擦力は違う」と、とある本に書いてありました。

違うと書いてあったのがおかしいのですか。
水平面上に置かれているときと斜面上に置かれている時で面から働く垂直抗力の大きさは異なります。静止最大摩擦力は垂直抗力に比例するというのが摩擦の法則です。垂直抗力の大きさが異なれば静止最大摩擦力の大きさも異なります。

摩擦力は面に沿っての運動に対して生じる抵抗力です。
面にそっての運動が生じるためには面に沿っての力が必要です。
動くための条件は働いている力の面に平行な成分と摩擦力の最大値との大きさを比較することで決まります。

>そうすると、物体を机の上に置き、机を次第に傾けていったとき、ある角度のときに斜面を滑りだしたとすると、「その物体の重力のうち、物体の斜面に水平な成分>静止最大摩擦力 のときに斜面を滑りだす」では、間違いということになりますね? 

どうして間違いですか。

斜面に置いた物体が動き出す時と水平面上に置いた物体が動き出す時では働いている力の種類が異なります。後者の場合、重力だけでは運動が起こらないですね。

>「水平面上に置かれているときの静止最大摩擦力と斜面上に置かれているときの最大摩擦力は違う」と、とある本に書いてありました。

違うと書いてあったのがおかしいのですか。
水平面上に置かれているときと斜面上に置かれている時で面から働く垂直抗力の大きさは異なります。静止最大摩擦力は垂直抗力に比例するというのが摩擦の法則です。垂直抗力の大きさが異なれば静止最大摩擦力の大きさも異なります。

摩擦力は面に沿っての運動に対して生じる抵抗力です。
面にそっての運動が生じるためには面に沿って...続きを読む

Q物理I 静止摩擦力について

物理I 静止摩擦力について
水平面上にある質量2.0kgの物体にばねはかりをつけ、水平に引いたところ、はかりの指針が4.9Nを示したときに物体は動き出した。物体と面との間の静止摩擦係数はいくらか。
という問題で、答えに「水平な4.9Nの大きさの力により物体が動き始めたのであるから、最大摩擦力の大きさは4.9Nである。」と書いてあったのですが、答えの通りに最大摩擦力が4.9Nであったと仮定すると4.9Nの力でばねはかりで水平に引いても最大摩擦力とばねはかりの力とがつりあって物体は静止したままである。よって、答えは問題の条件に矛盾すると考えたのですが、何が違うのでしょうか。詳しく教えてください。

Aベストアンサー

最大摩擦力というのは,静止摩擦力の最大限界値ということなので,ぎりぎりの限界としてつりあいを考えることができるわけですが,じゃあ4.9Nではすべるのかすべらないのかという議論に物理的な意義はありません。

よく,最大摩擦力は最大値なので,そこまでは持ちこたえてそれを「こえると」すべり出す,
あるいはその逆に最大摩擦力未満ではすべらず最大摩擦力に達したとたんにすべりだす…というふうに考えてしまう場合が多く見られますが,あまり意味がありません。限界は限界なのですから,限界値ですべっているかとどまっているかはどうでもよいのです。これは,数学的には「誤って」いますが物理学的には「どうでもよい」が私は正解だと思います。

同じような例が力学においてはたくさんあります。直方体を徐々に傾けていってどこで倒れるか…などというのもそのひとつです。30°がその限界値だとして,ちょうど30°にしたときその後はたおれるのかもどるのか…などという議論は,現実にちょうど30°などという設定が不可能である限り,どうでもよいことなのです。限界が30°(付近)にあるということで十分としなければなりません。

最大摩擦力というのは,静止摩擦力の最大限界値ということなので,ぎりぎりの限界としてつりあいを考えることができるわけですが,じゃあ4.9Nではすべるのかすべらないのかという議論に物理的な意義はありません。

よく,最大摩擦力は最大値なので,そこまでは持ちこたえてそれを「こえると」すべり出す,
あるいはその逆に最大摩擦力未満ではすべらず最大摩擦力に達したとたんにすべりだす…というふうに考えてしまう場合が多く見られますが,あまり意味がありません。限界は限界なのですから,限界値ですべってい...続きを読む

Q斜面を滑りだす際の最大摩擦力

最大摩擦力が10Nの物体を机の上に置き、机を次第に傾けていったとき、ある角度のときに斜面を滑りだすとすると、「その物体の重力のうち、物体の斜面に水平な成分=最大摩擦力 のときに斜面を滑りだす」という具合に理解しているのですが、これで間違いないでしょうか?

Aベストアンサー

「斜面に水平な成分=最大摩擦力」まで静止を続け,
「斜面に水平な成分>最大摩擦力」で動きだす

という方が教科書的には正しいです。

「静止」を続けることが可能な「最大」の「摩擦力」だから,静止最大摩擦です。

なので,「すべり出す条件を求めよ」という出題で

tanθ≧μ

と書いたら間違いにされても文句は言えません。(正解はtanθ>μ)

Q摩擦力 物理I

度々苦労おかけします。物理Iからの質問です。

教科書の例題に

「床との静止摩擦係数が0.50、質量が1.00kgの物体が静止していて、(A)この物体に右向き水平方向に0.25kgwの力を加えた場合。(B)水平方向に対して30゜の方向斜め下向きに0.50kgwの力を加えた場合。それぞれについて床からの垂直抗力、静止摩擦力の大きさを求めよ。」

というのがあって、
(A) 垂直抗力=1.00kgw 摩擦力=0.25kgw
(B) 垂直抗力=1.25kgw 摩擦力=0.43kgw

になるのですが、この場合問題文の静止摩擦係数は考慮せずに解いたのですが、この静止摩擦係数は「ひっかけ」とうか、きちんと理解してれば惑わされないよ という例題になりましょうか?

御指摘お待ちしております。

Aベストアンサー

>問題文の静止摩擦係数は考慮せずに解いた
 
そうですね。
静止摩擦係数は、最大摩擦力が問題になる場合には必要になりますが、『静止摩擦力が最大摩擦力の大きさにはなっていない』という条件下で、静止摩擦力の大きさを求めるためには利用できません。
静止摩擦力は、基本的に、釣り合いの関係にある力の1つとして処理するのが、正統的な解き方ですから。
 
しかし問題によっては、静止摩擦力が最大摩擦力を超えないことを前提としてくれていない場合もあるでしょう。
一旦は最大摩擦力がいくらなのかを求めておき、ついで、釣り合いから求めた静止摩擦力を求め、「その静止摩擦力が最大摩擦力を超えていない」ということを確認事項として示しておけば、解答としては完璧です。
もし、
 静止摩擦力>最大摩擦力
という事態になっているなら、静止摩擦力は無くて、摩擦力は動摩擦力だった、ということになりますから。
 
静止摩擦係数を示した、出題者の意図を汲み取れば、こうした事柄までチェックしたか、を見る問題なのでしょう。これをひっかけと言うならひっかけでしょうが。

Q摩擦力=摩擦係数×垂直抗力は常に成り立つと考えても良いのか?

その昔、私が高校生だったころ、物理で釣り合いの式や運動方程式などを習ったとき、摩擦力のことをμNと表記し、
「動き出す直前はμ=μ0(ミューゼロ、ゼロは下付き)が成り立ち、
動き出した後はμ=μ'が成り立つ。  (μ0:「最大」静止摩擦係数、μ’:動摩擦係数)」
そして、
「摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、μがμ0よりも小さいのだ」
つまりμを変数としてとらえようと習ったように記憶しています。

が、ネットで調べてみたところ、
摩擦力FとμNなる形の項との等式が成り立つのは動き出す直前と動き出した後のみ
 (つまりそれぞれ F=μ0・N、 F=μ’・N )
であり、
「摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、F<μ0・Nという不等式しか成り立たない。」
というのが一般的な正しい理解のようです。

そこで質問なのですが、
私は、「F=μ・Nは常に成り立ち、摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、μ<μ0なのだ、
つまり、μは運動や力の加わり方によって変化する変数なのだ」
ととらえていたのですが、私の理解の仕方は間違っているのでしょうか?

私としては、「μも変数だと考え、図中には摩擦力μ・Nと書き込み、釣り合っているか動いているかによってμに特定の値を代入する」方が、
「図中に摩擦力Fと書き込み、動き出す直前はF=μ0・Nであり、動いている最中はF=μ’Nであり、
力が小さくて動かない間はFと垂直抗力Nの間に成り立つ等式はないので、摩擦力FはFとしか表せない。」
と考えるより便利なのですが、、。

追伸 私の中でどう理解するかは私自身だけの問題なのでどうでもよいのですが、
 高校生の姪っ子に摩擦について教えてくれといわれまして、
 私の理解を教えることが間違い(手抜き)の押しつけになっていないか
 不安に思っている次第です。

その昔、私が高校生だったころ、物理で釣り合いの式や運動方程式などを習ったとき、摩擦力のことをμNと表記し、
「動き出す直前はμ=μ0(ミューゼロ、ゼロは下付き)が成り立ち、
動き出した後はμ=μ'が成り立つ。  (μ0:「最大」静止摩擦係数、μ’:動摩擦係数)」
そして、
「摩擦力がまだ小さくて動き出さない間は、μがμ0よりも小さいのだ」
つまりμを変数としてとらえようと習ったように記憶しています。

が、ネットで調べてみたところ、
摩擦力FとμNなる形の項との等式が成り立つのは動き出す...続きを読む

Aベストアンサー

tanuoyajiさんの理解の仕方は,実に自己流のもので実際に使われている摩擦係数の理解とはかなり異なるものです。

静止摩擦力=接触する2物体がすべらないときの摩擦力で他の力との関係で大きさが決まる。その最大値(すべりだす限界)を最大静止摩擦力といい,垂直抗力にほぼ比例し,その比例定数を静止摩擦係数という。

すなわち,F≦μN で実際の大きさは他の力との関係によって決まる。

動摩擦力=接触する2物体が互いにすべっているときの摩擦力で,すべる速さに関係なく垂直抗力にほぼ比例し,その比例定数を動摩擦係数という。一般に静止摩擦係数より小さい。

すなわち,すべっている速さに関係なくF’=μ’N

動摩擦力の理解はよいのですが,静止摩擦力を常にμNとしてμがまわりの状況で変わるという理解は,百害あって一利なしです。静止摩擦力の大きさは他の力とのつりあいや物体の運動方程式によってこそ導くことができ,μNとおくことでさもすでに与えられているかのような錯覚を引き起こすからです。他の力との関係で決まり、こすれあう面の特性に無関係な静止摩擦力に対して係数μを定義することは全く無意味です。

tanuoyajiさんの理解の仕方は,実に自己流のもので実際に使われている摩擦係数の理解とはかなり異なるものです。

静止摩擦力=接触する2物体がすべらないときの摩擦力で他の力との関係で大きさが決まる。その最大値(すべりだす限界)を最大静止摩擦力といい,垂直抗力にほぼ比例し,その比例定数を静止摩擦係数という。

すなわち,F≦μN で実際の大きさは他の力との関係によって決まる。

動摩擦力=接触する2物体が互いにすべっているときの摩擦力で,すべる速さに関係なく垂直抗力にほぼ比例し,その...続きを読む

Q摩擦力の生じる仕組み、高校物理

Aは物体、Bは床です。
添付画像のような図が解説に書かれております。

高校物理の解説で、摩擦力が生じる仕組みとして、摩擦力は物体の接触面の凸凹によって生じる。
添付図はその仕組みを表したものである。
物体が床を押す力(赤)は青の力に分解でき、青の力のうち右下向きの力は運動に関係しない。
緑色の力との合力が摩擦力(紫)である。
との説明があったのですが、
(1)右下向きの力は運動には関係しないと言える理由は何でしょうか?
(2)いきなり緑色の力が出てきたのですが、これは垂直抗力でしょうか?

Aベストアンサー

>物体が床を押す力(赤)は青の力に分解でき、・・・
赤の力を、斜面に垂直な成分と、そうでない成分に分けて考えます。
斜面に垂直な力は運動に影響しません。壁などの面を垂直に押したら、壁面が壊れでもしない限り、何も動きませんよね。だから運動に影響しないのです。(こうやって、考えるのに必要のない力の成分を消しています。)


「そうでない成分」は、いきなり左向きの水平な力を考えてもよいのですが、ここではまず斜面に平行な力に分け、次に緑で表した「斜面に垂直な力」の反力(いわゆる垂直抗力)との合力で左向きの水平な力を導いているようです。

Q動摩擦力と静止摩擦力

動摩擦力と静止摩擦力と静止摩擦力とではなぜ、後者のほうが大きいのでしょうか。感覚的には分かりますが、はっきりとは分かりません。中学生にも分かるぐらい簡単に説明してください。

Aベストアンサー

摩擦というのは人間が体験しているので、現象として理解していますが、その厳密な理論は、少なくとも私が学生だったころは、解明されていなかったと記憶しています(単純に私の勉強不足かもしれません)。

ただ大学の授業で教授が面白い事を言っていたのを記憶しています。
「もし動摩擦力が静止摩擦力より小さかったらどうなるか。大変困ったことになる。(普通は静止摩擦で停止している)物が動き回ってしまうからだ。」というような内容だったと思います。もし動摩擦力が静止摩擦力より小さかったら、静止摩擦、動摩擦なんて区別も必要ないでしょう。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報