大小2種類の箱があり、大箱には最大で40本、
小箱には最大で25本のビデオテープを入れることができる。
950本のビデオテープを、大小合わせて27個の箱に入れるには、
大箱は何個以上必要か。

すみませんが、この問題を教えてください。
お願いします!!!

A 回答 (2件)

えっと私の経験からすると前の方の回答ではxとyと二つの文字を使っていらっしゃるのですがそれは連立させないと少し解きにくいのでxの一文字だけを使ってやった方が一次不等式は楽だと思います。

(あくまで私の意見ですが…)

式だと大きい箱をxとおいて
40x+25(27-x)>950
※箱全部-大きい箱=小さい箱ってコトです
となります。

横からすいませんでした。
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必要な大の箱の数をx、小の箱の数をyとすると、まず全部で27個必要なので


x+y=27→①

そして全部で950のケースが必要だが、すべての箱に限界まで入れるわけでないので

40x+25y>=950→②

となります。

①の式を25倍して、②の式から引くと

40x+25y>=950
-25x+25y=675
=15x>=275

より、
x>=18.3333333・・・・となり、それに値する一番近い整数は19なので

x=19

それを一番最初の①の式に代入すると

19+y=27なので、
y=27-19=8
となります。

即ち、大きい箱が19個、小さい箱が8個となります。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます。
詳しい説明でとてもわかりやすかったです!

お礼日時:2009/05/26 23:07

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Q不等式

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今高三理系で受験生です。

Aベストアンサー

苦手意識を作ってしまった事が諸悪の根源です。それを断ち切るには、最初に戻って一から勉強しなおすことです。数学Iで不等式を習いますから、教科書の問を順に解いていくことをお勧めします。不等式の扱いは他の分野に比べて特に難しいところはありません。復習して最初からやり直すことで何ら難しい分野ではないことが分かると思います。

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※2乗は~で表させていただきます

xの不等式 x~2-2x≦0ー(1) 
     x~2-ax-2a~2ー(2)  (aは定数)

1、不等式(1)を解いて下さい

これは 0≦X≦2でいいと思うんですが。


2、0<a<1のとき、不等式(2)を求めてください、また不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めてください

全然解らないです((汗

3、不等式(1)、(2)を同時に満たすxの整数値がちょうど2個存在するときaのとりうる値の範囲を求めてください

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

skyline-gtr-32さん、こんにちは。

>xの不等式 x~2-2x≦0ー(1) 
1、不等式(1)を解いて下さい
これは 0≦X≦2でいいと思うんですが。

そうですね。skyline-gtr-32さんの答えどおりでいいです。

x^2-2x=x(x-2)≦0なので
0≦x≦2という答えの範囲になります。

>2、0<a<1のとき、不等式(2)を求めてください、また不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めてください

まず、(2)の不等式を因数分解します。

x^2-ax-2a^2=(x+a)(x-2a)<0・・・(☆)
なんですよね。
さて、
(x-p)(x-q)<0という不等式の答えの範囲は、
p<qという条件つきならば、p<x<q
が答えになりましたよね?

(☆)を見てみると、-aと2aの大小比較をして、
(小さいほう)<x<(大きいほう)
というのが答えになるのが分かると思います。

-aと2aはどちらが大きいのでしょうか?
2a<-aとすると、3a<0となるので、a<0となって0<a<1に矛盾します。
-a<2aとすると、0<3aとなって、これは0<a<1にあてはまりますから
-aのほうが2aより小さいです。
したがって、答えは

-a<x<2aとなります。

さらに、(1)(2)を同時に満たす、ということは

0≦x≦2
-a<x<2a・・・(★)
の2つを同時に満たしている、ということですね。
ここで、0<a<1ですから
(★)は-1<a<x<2a<2ということになりますから、0≦x≦2との共通部分は
0≦x<2a
ということになります。

>3、不等式(1)、(2)を同時に満たすxの整数値がちょうど2個存在するときaのとりうる値の範囲を求めてください

0≦x<2a
の中に、整数解が2個あるようにするには、
x=0,x=1が入ればいいので
1<2a
つまり(1/2)<a
0<a<1の条件と合わせれば、1/2 <a<1
ということになると思います。

skyline-gtr-32さん、こんにちは。

>xの不等式 x~2-2x≦0ー(1) 
1、不等式(1)を解いて下さい
これは 0≦X≦2でいいと思うんですが。

そうですね。skyline-gtr-32さんの答えどおりでいいです。

x^2-2x=x(x-2)≦0なので
0≦x≦2という答えの範囲になります。

>2、0<a<1のとき、不等式(2)を求めてください、また不等式(1)、(2)を同時に満たすxの値の範囲を求めてください

まず、(2)の不等式を因数分解します。

x^2-ax-2a^2=(x+a)(x-2a)<0・・・(☆)
なんですよね。
さて、
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こどもに、なんでこうなるの?と聞かれたのですが説明できませんでした。以下の解答の意味が全くわかりません。解説お願いします。
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4)2)で差分は14個だとわかっているので、入れ替えによって14個増えれば総数110個になる
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Q【確率論】m個の箱があり、N個のボールをこれらの箱にランダムで割り当てて・・・

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(2)不等式を満たす整数xがただ1つだけとなるときのaの値の範囲を求めよ。

両方お願いします(._.)

Aベストアンサー

> 二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて
不等式となってません。

x^2-(a+1)x+a<0
でしょうか?

そうであるとして回答します。

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0

a>1のときの解 1<x<a
a<1のときの解 a<x<1

(2)
a=1とすれば不等式は
 (x-1)^2<0
これを満たす整数xは存在しないから a≠1

(1)の結果より
整数xがただ1つだけとなるときは

a>1のときの解 1<x<a → 2<a≦3
a<1のときの解 a<x<1 → -1≦a<0

まとめると
 2<a≦3 または -1≦a<0

もし不等式が
x^2-(a+1)x+a≦0
であれば

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a≦0
(x-a)(x-1)≦0

a>1のときの解 1≦x≦a
a<1のときの解 a≦x≦1

(2)
整数xがただ1つだけとなるときは
a=1のとき
 (x-1)^2≦0
これを満たす整数xは x=1 条件をみたす。

a≠1のとき
(1)の結果より

a>1のときの解 1≦x≦a → 1<a<2
a<1のときの解 a≦x≦1 → 0<a<1

まとめると
 0<a<2

> 二次不等式x二乗-(a+1)x+aについて
不等式となってません。

x^2-(a+1)x+a<0
でしょうか?

そうであるとして回答します。

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a<0
(x-a)(x-1)<0

a>1のときの解 1<x<a
a<1のときの解 a<x<1

(2)
a=1とすれば不等式は
 (x-1)^2<0
これを満たす整数xは存在しないから a≠1

(1)の結果より
整数xがただ1つだけとなるときは

a>1のときの解 1<x<a → 2<a≦3
a<1のときの解 a<x<1 → -1≦a<0

まとめると
 2<a≦3 または -1≦a<0

もし不等式が
x^2-(a+1)x+a≦0
であれば

(1)a≠1
x^2-(a+1)x+a≦0
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

>考え方が分かりません;;丁寧にご解説下さると嬉しいです。

参考URLを見れば考え方が分かるはずです。ここをじっくり見て
単位円を使った三角不等式を解き方を勉強してみて下さい。
そうすれば解けるようになるかと思います。

その結果、分からない箇所があれば、補足にやったことを書いてどこが分からないかきいてください。

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/sanhotei/sanhotei.htm

参考URL:http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/sanhotei/sanhotei.htm

Q箱が箱に何個入るか?

大きい箱に小さい箱が何個入るか知りたいのですが、どのような計算になるでしょうか?
梱包のことを考えて少し余裕があるといいです。

 単位ミリ
外箱
縦横高さ
タイプ1   180230150
タイプ2   260320180
タイプ3   320400230
タイプ4   350450350

入れる箱 125 230 72

Aベストアンサー

タイプ1

2個

タイプ2

5個

タイプ3

12個(400の辺に125×3、320の辺に72×4)

タイプ4

18個(350の辺に230+72、350の辺に125×2+72、230と125×2には72×6、残りの72には125×3)


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