関数y=x~-2ax(0≦x≦1)の最小は次のように表される

a≦0のとき?
0<a≦?のとき?
?<aのとき?

という問題なんですが、
画像のようなグラフで答えの出し方を教えてもらったのですが、
なぜ最小値の値がこの答えになるのかまだよくわかりません

詳しく教えて下さる方おねがいしますm(_ _)m

「2次関数」の質問画像

A 回答 (2件)

グラフの形を考えてください



a≦0のとき(軸がx≦0にある)
0≦x≦1での最小値はx=0の時でy=0になる

0<a≦1のとき(軸が0<x≦1にある)
0≦x≦1での最小値はx=aの時でy=-a^2になる

1<aのとき(軸が1<xにある)
0≦x≦1での最小値はx=1の時でy=1-2aになる

です

この回答への補足

回答ありがとうございますm(;ω;)m


あと
なぜ0<a≦1は
0を含まないのでしょうか?

補足日時:2009/05/27 15:37
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>なぜ0<a≦1は


0を含まないのでしょうか?

すでに
a≦0のとき
で検討されているからです

結果的には同じになりますが
-a^2にa=0を代入すると0になるので
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/27 17:25

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