__R_____R___
|      |       |
V0     C     GND
|      |       
GND   GND    
見づらくて申し訳ありません。学校の課題です。おそらく簡単な問題なのでしょうが、回路苦手なので質問させてください。

上のように電源V0上向き正、抵抗値Rの抵抗2つ、容量Cのコンデンサ1つが接続されています。
このときのCにたまる電荷量Qを求めたいのですが、
Q=CVのVを求められません。その求め方を教えていただきたいです。
ほかの方法でもOKです。

自分のやり方は、3つの素子の電圧や電流をV1などとおき、
ΣVn=V0, i1=i2+i3, i1*R=V1, i2*R=V2, Q=CV3
と式を立てたのですが、未知数7個に対し、まだ5本しかなく解けません。
残り2本をどうやって作るのか、あるいは別の方法でやるしかないのかご教示ください。

A 回答 (3件)

V0って大文字ですが,直流という意味ですか?だとしたら単純に,定常状態でCには電流が流れないので(I3=0),2つのRの直列接続と等価になり(I1=I2),Cと並列接続されたRの端子電圧が求められます.この電圧からQが求められると思います.


交流の場合はあなたの式
i1=i2+i3, i1*R=v1, i2*R=v2, Q=Cv3に
v1+v2=v0, v2=v3, v3=1/C∫i3dt(=i3/jωC)を加えて7式になります.
または,上の式を解くのと同じことではありますが,
CR並列部分のインピーダンスZを求め,RとZに分圧の法則を使ってV3を直接求め,Qを得る方法もあります.
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この回答へのお礼

説明不足で申し訳ありません。電源は直流です。

定常状態でCに電流が流れ込まないことを見落としていました。

交流の解説もしてくださり、ありがとうございます。
分圧の法則もありましたね、勉強しなおしてみます。

ご解答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/28 18:11

定常状態の場合は他の人が述べているので、過渡状態での求め方について。



まず、式の立て方がおかしい。各素子の両端にかかる電圧で式を立てるよりも各点での電位を元に式を立てたほうが良いでしょう。

この場合、RとRの中間、Cの頭の電位をVとすると
右側のRの両端間電圧は V-0=V
左側のRの両端間電圧は V0-V
Cの両端間電圧は V-0=V
となります。
後は、左側のRに流れる電流をi1,右側のRに流れる電流をi2,Cに流れる電流をi3,Cに蓄えられた電荷をQとしますと、
V0-V=R*i1 (1)
V=R*i2 (2)
Q=CV (3)
i1=i2+i3 (4)
変数が5個(V,i1,i2,i3,Q)に式が4個ですので後一つ式が必要になります。

あともう一つの式は、i3とQの関係にあります。
Cに蓄えられる電荷は当然のことながらi3から供給されたものになります。
i3を積算したものが電荷量となりますが、i3は時間とともに変化していくため単純にi3*時間とする分けには行きません。
この場合、Qはi3を時間について積分したものになります。

Q=∫[0→t]i3dt' (5) (但し、t=0でQ=0)
この式では扱いにくいのでこの両辺を時間で微分して
dQ/dt=i3 (5)'
の式を使います。

後は(1)~(5)'の式を連立しそれを解けば求められます。
当然のことながらこの方程式は微分方程式になります。

なお、この解き方は電源が直流か交流かには関係ありませんのでどちらの場合でも使用できます。交流の場合はインピーダンスから計算したほうが楽ですが。
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この回答へのお礼

なるほど、電圧の式はどこか節点を基準に考えるとわかりやすいですね。
非常に便利なので、ずっとこれを使っていこうと思います。

過渡現象まで詳細に解説して頂き大変助かります。
過渡現象の問題を探して解いてみようと思います。

ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/28 18:22

V0が直流として答えます。


コンデンサに貯まる電荷量はQ=CVですので、この場合、定常状態でコンデンサにかかる電圧は単に1/2・V0ですので
Q=1/2・C・V0だと思います。
 定常状態ではコンデンサには電流が流れません。
 そのときの電圧Vcは
 Vc=V0・R/(R+R)=V0/2  となりますので。
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この回答へのお礼

説明不足で申し訳ありません。電源は直流です。

定常状態でCに電流が流れないのを見落としていました。
それを踏まえて計算したところ、確かにCにかかる電圧はV0/2となりました。

ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/28 18:13

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(2)で
時計回りに閉路をみて、
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V1=R1I1+R3I3
の2つの式を立てて、
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>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

左のループの時計回りの電流が I1、右のループの時計回りの電流が I3 ということですか?
だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
左のループの時計回りの電圧の関係式は
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→ V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - I3R2    ①
右のループの時計回りの電圧の関係式は
 V2 - (I3 - I1)R2 - I3R3 = 0
→ V2 = (R2 + R3)I3 - I1R2   ②
ですね。

 お示しの「V1=R1I1+R3I3」は最外周ループの時計回りの電圧の関係式
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でしょうか。

 いずれにせよ、①②③のいずれか2つを使って、I1、I3 を求めればよいだけです。

 ①と③で解いてみれば、③より
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  V1 - V2 = (R1 + R2)I1 - (V1 - I1R1)R2 / R3
→ (R1 + R2 + R1R2/R3)I1 = V1 - V2 + V1R2/R3
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これを④に代入して
  I3 = V1/R3 - (R1/R3)(V1R3 - V2R3 + V1R2) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)
   = [ V1(R1R3 + R2R3 + R1R2) - R1(V1R3 - V2R3 + V1R2) ] / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
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   = ( V1R2R3 + V2R1R3) / [ R3(R1R3 + R2R3 + R1R2) ]
   = ( V1R2 + V2R1) / (R1R3 + R2R3 + R1R2)

>時計回りに閉路をみて、
>V1-V2=R1I1-R2I2=R1I1-R2(I3-I1)=(R1+R2)I1-R2I3
>と
>V1=R1I1+R3I3

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だとすれば、キルヒホッフの第2法則(電圧則)より
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ですね。

 お示しの「V1=R1I1+...続きを読む

Q上手い字、きれいな字の方と、高筆圧を改善した方に質問です

こんばんわ。
上手い字、きれいな字といわれる方におたずねしたいのですが、どうやってそれを習得されたのでしょうか?

小学生でも、きれいな字の人、汚い字の人は割に明確に
差が出ていたように記憶していますが・・・・

私の母は60代ですがきれいな字で評判なので
聞いてみたところ、「良いと思った文字を真似て書いていた」といいます。これってペン習字とかわりありませんよね。

きれいな字の方は、ほとんどがそのような「意識的な練習」をしていた事によって習得されたのですか?
ぜひ教えてください。

あと、高筆圧を改善された方いらっしゃいましたら質問です。原因と、改善策を教えてください。

よろしくお願いします。

ちなみに私は象形文字系、ペン握り締めタイプの高筆圧です。持ち方の改善を試みたものの、かえって安定せず書きづらく挫折です。

Aベストアンサー

私はペン字検定1級ですが、2級から1級のための
講習会を受けたとき、最初に持ち方から直されました。
 
たいがい持ち方をきちんと直せばおのずと良く
なるものです。ペンの持ち方ですが、箸の持ち方と
同じです。箸を持った状態から、そのまま下の1本
だけ抜き、そのまま手の形に逆らわないようにして、
紙の上に立てます。よく卵やピンポン球がひとつ手の
中に入ったようにとも言います。指が反っている
ようでは、まだ力が入っています。慣れるまでは、
ある程度「練習」が、そして一通りできたら上達する
ために「特訓」も必要ですが、ピアノなどと同じく、
一日15分でもいいので、毎日続けることが大切です。

どうしても「きれいな字」=しなやかな文字、和歌を
書くような文字と思われがちですが、最初は原稿用紙
のマスに1文字ずつ入れる形でも良いと思います。
そのあとに、マス目のない罫にまっすぐ書けるように
練習すればいいでしょう。自分の書き振りに近い、
なじみやすいお手本を探してみてください。最初は
どの先生のものでも構いません。

それから、意識的に練習するかどうかですが、きちんと
書かれた文字を見て、書くときに狙いを定められるよう、
当然ある程度は意識する必要がありますね。文字の
バランスとか、線の長さ、マスや罫線からはみ出さない
ように、これは大事です。ただ、射的と違って、いつも
真ん中から書くわけではないので、左からとか上から
とか、その書き始めの点に狙いを定めるわけです。ただ
のんべんだらりと書いていてもあまり上達しません。
「目習い」と「手習い」を続けてみてください。
ひらがなとカタカナだけでも6割くらい見違えます。
さらに、カタカナは漢字のパーツから取ったものが
多いので、少しずつ漢字にも現れてくるでしょう。

気楽に続けてください。字は一生ものですから。

私はペン字検定1級ですが、2級から1級のための
講習会を受けたとき、最初に持ち方から直されました。
 
たいがい持ち方をきちんと直せばおのずと良く
なるものです。ペンの持ち方ですが、箸の持ち方と
同じです。箸を持った状態から、そのまま下の1本
だけ抜き、そのまま手の形に逆らわないようにして、
紙の上に立てます。よく卵やピンポン球がひとつ手の
中に入ったようにとも言います。指が反っている
ようでは、まだ力が入っています。慣れるまでは、
ある程度「練習」が、そして一通りできた...続きを読む

Q写真の例題4.2の初期条件がθ(π/2ω)=θ0、v(π/2ω)=v0の場合について、θ(t)とv(

写真の例題4.2の初期条件がθ(π/2ω)=θ0、v(π/2ω)=v0の場合について、θ(t)とv(t)の式と振動周期Tを求めよ。
この問題を詳しく教えていただきたいです。お願いします。

Aベストアンサー

No.1です。「補足」を見ました。

ご質問は単に「一般式に初期条件を入れて、その条件下での変位、速度の式を作る」だけのことなので、一体何が分からないのか理解できません。

(1) 画像に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=0 を代入して
 x(0) = A = θ0
より
 x(t)=θ0*cosωt+Bsinωt
これを微分して
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + B*ω*cosωt
t=0 のとき
 v(0) = B*ω = v0
より
 B = v0/ω

よって
 x(t)=θ0*cosωt+(B/ω)*sinωt
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + v0*cosωt


(2) 質問文に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=π/2ω を代入して
 x(π/2ω) = Acos(π/2) + Bsin(π/2) = B = θ0
より
 x(t)=Acosωt+θ0*sinωt
これを微分して
 v(t) = -A*ω*sinωt + θ0*ω*cosωt
t=π/2ω のとき
 v(π/2ω ) = -A*ω*sin(π/2) + θ0*ω*cos(π/2) = -A*ω = v0
より
 A = -v0/ω

よって
 x(t) = -(v0/ω)*cosωt+θ0*sinωt
 v(t) = v0*sinωt + θ0*ω*cosωt


そもそも単振動の基本はきちんと勉強しましたか?

高校レベルならこちら。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannhuriko.html

大学レベルならこちら。
https://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/SimplePendulum.pdf

これを学んだ上で、どこが分からないのか、何を知りたいのかを説明してください。

No.1です。「補足」を見ました。

ご質問は単に「一般式に初期条件を入れて、その条件下での変位、速度の式を作る」だけのことなので、一体何が分からないのか理解できません。

(1) 画像に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=0 を代入して
 x(0) = A = θ0
より
 x(t)=θ0*cosωt+Bsinωt
これを微分して
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + B*ω*cosωt
t=0 のとき
 v(0) = B*ω = v0
より
 B = v0/ω

よって
 x(t)=θ0*cosωt+(B/ω)*sinωt
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + v0*cosωt


(2) 質問文に書かれた初期...続きを読む

Q字がきれいなことを生かせる職業って?

ふと思った疑問なのですが、
字がきれいなことをいかせる職業、
あるいは字がきれいなことで
有利に働ける職業って、
どんなものがあるでしょうか?
習字の字がという意味ではなく
日常生活で書く文字が
きれいということです。
私が思いついたのは
小学校の先生くらいなのですが、
他にもあったら教えてください。

Aベストアンサー

印刷所でバイトしてるときに、
結婚式の招待状の表書きは 外注してました。
本人の取り分は、一通100円未満だとは思いますが、まとまって数が来るし、いい職だなって思った記憶があります。
あと、ちょっとした高級贈答品?のお店でバイトしたかったんですが、
うちは、のしをキチンとかける人がいい、字がきれいな人。
といわれてお断りされてしまいました。

字が綺麗って 主役になる部門は少なかったとしても、
ポイント高いんだなって思います。一般の会社でも、字がうまいと眼をつけられてる人がいて、頼まれて何かかいてる風景は割と、みましたので。

Q抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=3Ωの直列回路にV=12+j16V

抵抗R=5Ω、誘導リアクタンスXL=3Ωの直列回路にV=12+j16Vを加えたときの回路に流れる電流Iとその大きさおよび位相角を求める詳しい途中式教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

次のサイトに解説記事がありますので参考にして下さい。
http://www.itoffice.jp/ITOFFELC3.htm
新人のための電気の基礎知識(交流回路)

5.2.ベクトル・複素数:数学の基礎1A-(1.9.複素数・ベクトル参照)
5.3.RLC回路 (瞬時値・位相の関係は5.4.位相参照)

1.9.複素数・ベクトル
公式・(a+jb)/(c+jd)=(ac+bd)/(c2+d2)+j((bc-ad)/(c2+d2))

求める電流は次のようになります。
I = V/Z = V/(R+jXL) = (12+j16)/(5+j3)
後は複素数の割り算ですので直ぐに求まると思います。
電流の絶対値は3.43Aです。

Q字をきれいに書くには?ペン字?習字?

37歳 女性ですが 字をきれいに書きたく
通信教育で ペン字?習字?どちらか 習いたいと思っているのですが どちらも基本は同じなのでしょうか?
習字は 学校で習った程度で ペン字は 初めてです
また ペン字の通信教育習った事ある方にお聞きしますが
字は きれいに書けるようになりましたか?
お勧めの ペン字の通信教育講座はありますか?
教えて下さい 

Aベストアンサー

経験者です。

ペン字か書道かについては、他の方の回答どおり、ペン字をお勧めします。

ペン字は、よく
「わずか2週間で見違えるほど綺麗な字に!」
などと宣伝されていますが、あれは誇大広告ではありません。
実際に、私は2週間程度で上達しました。

ただし、通信講座でペン字を習うには、少し根気がいります。
飽きてしまったりして途中で辞めてしまうということもあり得ます。
しかし、一生懸命やれば、確実に上達します。

私が利用したお勧めのペン習字通信講座があります。
日常生活で一番書くことの多い、ご自分のお名前とご住所の先生のお手本がもらえるので、一押しです。
お勧めの通信講座のHPです。
http://www.u-can.co.jp/open/educate/course_temp/in_html/110/special.html

通学できるペン習字の教室のお勧めはこちらです。
検索すれば、ご近所にも教室があるかと思います。
http://www.kumon.ne.jp/lil/index.html

参考URL:http://www.u-can.co.jp/open/educate/course_temp/in_html/110/special.html,http://www.kumon.ne.jp/lil/index.html

経験者です。

ペン字か書道かについては、他の方の回答どおり、ペン字をお勧めします。

ペン字は、よく
「わずか2週間で見違えるほど綺麗な字に!」
などと宣伝されていますが、あれは誇大広告ではありません。
実際に、私は2週間程度で上達しました。

ただし、通信講座でペン字を習うには、少し根気がいります。
飽きてしまったりして途中で辞めてしまうということもあり得ます。
しかし、一生懸命やれば、確実に上達します。

私が利用したお勧めのペン習字通信講座があります。
日常生活で...続きを読む

Q∫Kπ~K+1π|sint|dt=|∫Kπ~K+1πsintdt|

∫Kπ~K+1π|sint|dt=|∫Kπ~K+1πsintdt|
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Aベストアンサー

たぶんこの問題には、Kは整数とする、または自然数とする、と書いてあると思います。さらに、K+1にはカッコが付いているはずです。

このとき、Kが自然数の時積分範囲は単位円の上半分または下半分となります。Kが偶数のときは上半分で、奇数の時は下半分になります。実際に積分してみましょう。
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ちゃんと一致していますね。と言ってもわかりにくいと思うので、成り立たない場合を考えます。

sintをπ/2~3π/2の範囲で積分します。そうすると答えはゼロになります。|sint|を同じ範囲で積分すると、答えは2になります。

グラフを書いてみましょう。関数を積分するということは積分範囲とx軸と関数によって囲まれた面積を求めることと一致します。ただしこれは、積分範囲において関数が正の場合の話で、関数が負の値を取っている範囲ではマイナスが付きます。つまり、グラフをかいて、x軸よりも上にある、x軸と関数によって囲まれた図形の面積をすべて足して、x軸よりも下にある、x軸と関数によって囲まれた図形の面積を引くと、積分した値になるのです。グラフを書いてみると、積分範囲において、sinxの値が常に正、または負の場合、∫|sinx|dx=|∫sinx dx|が成り立つことがわかります。

たぶんこの問題には、Kは整数とする、または自然数とする、と書いてあると思います。さらに、K+1にはカッコが付いているはずです。

このとき、Kが自然数の時積分範囲は単位円の上半分または下半分となります。Kが偶数のときは上半分で、奇数の時は下半分になります。実際に積分してみましょう。
Kが偶数のとき、sintをこの範囲で積分すると、答えは2になります。|sint|を積分しても、2になります。
Kが奇数のとき、sintをこの範囲で積分すると、答えは―2になります。その絶対値は2となります。...続きを読む


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