Σnp^(n-1)(p-1)=1/p-1 の導出過程がわかる方
ぜひ教えてください!!

A 回答 (1件)

官能基A,Bの縮合重合でAの反応度をpとすると、一本のポリマー


分子が構造単位Aをn個含む確率は

B-A-B-A-B-A-……B-A-B-A → p*p*p…p*(1-p)、(p*p*p…pはn-1乗)

よりp^(n-1)*(1-p)となる。

ポリマーの全数をNとし重合度nのポリマーの数をNnとすれば、
Nn=N*p^(n-1)*(1-p)

よって、Nnの表れる確率は
Nn/N=p^(n-1)*(1-p)

従って、数平均重合度<Nn>は
<Nn>=Σn*(Nn/N)=Σnp^(n-1)*(1-p)=(1-p)/(1-p)^2=1/(1-p)
(nは1~∞)

反応度は反応の確率ですからp<1で質問文には負号ミスがあります。
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Aベストアンサー

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式の書き方があいまいですが、

X~N(10,4)より、Z = (X - 10)/2 とおくと、Z〜N(0,1)である。

ということですね?

p(X<13)

は、Z = (X - 10)/2 とおくと
  X = 2Z + 10
ですから
  X = 2Z + 10 < 13
より
  Z < 3/2 = 1.5
となります。

 N(0,1) の Z と確率の関係は、「標準正規分布表」を見ればよいのです。
 例えば下記の「標準正規分布表」は、「Z > a の確率」が記載されています。上に書いてある「正規分布」のグラフの「黒い部分の面積」に相当する数値です。
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