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アルキメデスの原理というのは、「液体中の物体は、その物体が押しのけた液体の質量分だけ軽くなる」ということですよね。

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この『氷山』は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?

何でこれは、V×1.05=100×0.92ってなってるんですか?
海水をVにするんですか?『』つけましたが、氷山について出す問題なんですよね。
あと、なぜ海水に100を掛けたら押しのけた事になっちゃうんですか?押しのける時って引くのではないんですか?


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(100-v)×1020=100×920を解いて、
v=9.8%、
こうやってなってますし
あの100-vの部分ですね

A 回答 (2件)

整理して考えてみましょう。



1)海水上の氷山の体積の割合をV%とすると、海面下にある氷山の割合は(100-V)%となる。

2)氷山が浮かんでいるということは、水中に沈むことによって得られた浮力と、氷山自身の自重が釣り合っている状態である
(浮力は、アルキメデスの原理によって求められる)ので、
 氷山の自重=海面下の氷山の体積から得られる浮力となる。

3)仮に氷山全体の体積をMとすると、
  氷山全体の体積=M×100%(=1)
  海面下の体積 =M×(100-v)%
 
4)従って、
氷山の自重
 =氷山全体の体積×氷山の密度
 =M×100%×920
 =海面下の氷山の体積から得られる浮力
 =海面下沈んだ氷山の体積×海水の密度
 =M×(100-v)%×1020

となります。両辺のをMで割れば
 (100-v)×1020=100×920
が導かれますので、後はvについて方程式を解けばよろしいかと思います。

この回答への補足

ごめんなさい。前問でも、普通に100-vとかしなくてもできたからこれもできないんですか?
何か、海面下にある氷山の割合自体を100-vじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか

補足日時:2009/05/27 23:10
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>何か、海面下にある氷山の割合自体を100-vじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか



別に構いませんよ。海上をvとしても、海面下をvとしても
この問題の肝は、浮力と自重が釣り合うことから、体積の割合から
浮力を求める点ですから。
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Qアルキメデスの原理

アルキメデスの原理について教えてください。

もうだいぶ前の話になりますが、小学校の理科の授業でアルミホイルを様々な形にして水の中に入れるという実験を行いました。
すると丸くしたものは沈み、そのままの形にしたものは浮くことが分かりました。
先生はこのことを「アルキメデスの原理だ」と言っていて、アルミホイルが押しのける水の量がなんとかって言っていたのは覚えているのですが、あまり納得できませんでした。
なぜアルミホイルは形状を変えると浮き、そのままにすると沈んでしまうのでしょうか。
わかりやすく説明してくださる方がいらっしゃれば是非お願いします。
また、アルキメデスの原理についても教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます。

アルミホイルをくしゃくしゃっと丸めたものを水に中に入れると、
押しのける水はアルミ自体の体積とほぼ同じです。同じ体積で比べると
アルミは水よりも重いので、上記の仕組みによりアルミは沈みます。
ところがアルミを舟形にしてやるとアルミ自体の体積よりもはるかに
大きな体積の水を押しのけることになるので、大きな浮力が働いて
船が水に浮くことになります。水に浮いている船の断面を考えてみると、
水面下にある部分はアルミと空気であることが判ると思います。
この空気の分だけ多い体積の水を押しのけているのです。

ちょっと気になったのは、「そのままの形にしたものは浮く」という部分
です。もし、平らなアルミフォイルが水に浮くという意味だとしたら、
それは水の表面張力の関与を無視できないからです。一円玉だって
そっとやれば水に浮くのですから(上記のように同体積で比べると
アルミは水よりも重いので、平らなアルミフォイルはアルミ自体と
同じ体積の水しか押しのけることができずに沈むはずです)。

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます...続きを読む

Q鉄の船ってなぜ浮くんですか?

船ってなぜ浮くんですか?
鉄のかたまりがなぜ浮くのでしょうか?

お願いします。

Aベストアンサー

お風呂に洗面器を浮かべたところを想像してください。
洗面器を上から押すと、お湯を押しのけるのに結構力が要りますよね?
これは、洗面器に押しのけられたお湯が、元に戻ろうとして洗面器を押し返しているんです。
この、押し返す力=押しのけられたお湯の量=押しのけられた水の重さと洗面器の重さを比べてみて、洗面器のほうが重ければ沈みますし、軽ければ浮かびます。
鉄の船は、中が空洞になっていますから、実際には押しのけている水の量よりも、だいぶ軽いんです。
だから、半分浮いて半分沈んでます。
中の空洞に鉄のかたまりを詰め込めば、押しのけた水よりも重くなってしまって、沈んでしまいます。


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