アルキメデスの原理というのは、「液体中の物体は、その物体が押しのけた液体の質量分だけ軽くなる」ということですよね。

海水に浮かぶ氷山がある。氷および海水の比重をそれぞれ0,92および1,05とすれば、この『氷山』は全体積の何%を海面下に沈めている事になるか?

何でこれは、V×1.05=100×0.92ってなってるんですか?
海水をVにするんですか?『』つけましたが、氷山について出す問題なんですよね。
あと、なぜ海水に100を掛けたら押しのけた事になっちゃうんですか?押しのける時って引くのではないんですか?


海面上に出ている氷山の体積は氷山全体の何%か?氷山の密度は920kg/m^3、海水の密度は1020kg/m^3とする。

(100-v)×1020=100×920を解いて、
v=9.8%、
こうやってなってますし
あの100-vの部分ですね

A 回答 (2件)

整理して考えてみましょう。



1)海水上の氷山の体積の割合をV%とすると、海面下にある氷山の割合は(100-V)%となる。

2)氷山が浮かんでいるということは、水中に沈むことによって得られた浮力と、氷山自身の自重が釣り合っている状態である
(浮力は、アルキメデスの原理によって求められる)ので、
 氷山の自重=海面下の氷山の体積から得られる浮力となる。

3)仮に氷山全体の体積をMとすると、
  氷山全体の体積=M×100%(=1)
  海面下の体積 =M×(100-v)%
 
4)従って、
氷山の自重
 =氷山全体の体積×氷山の密度
 =M×100%×920
 =海面下の氷山の体積から得られる浮力
 =海面下沈んだ氷山の体積×海水の密度
 =M×(100-v)%×1020

となります。両辺のをMで割れば
 (100-v)×1020=100×920
が導かれますので、後はvについて方程式を解けばよろしいかと思います。

この回答への補足

ごめんなさい。前問でも、普通に100-vとかしなくてもできたからこれもできないんですか?
何か、海面下にある氷山の割合自体を100-vじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか

補足日時:2009/05/27 23:10
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>何か、海面下にある氷山の割合自体を100-vじゃなくて、vとしちゃえばイケそうですがどうでしょうか



別に構いませんよ。海上をvとしても、海面下をvとしても
この問題の肝は、浮力と自重が釣り合うことから、体積の割合から
浮力を求める点ですから。
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Q教えて。アルキメデスが湯船に入った理由

古代ギリシャのアルキメデスは王様に「王冠が純金かどうか」という宿題を出され,悩んでいたとき,
湯船につかって自分の身体で水がこぼれるのを見て,アルキメデスの原理を発見したと言われています。
 さてここからが質問なのですが,
当時,ギリシャ人は身体にお湯をかけて済ませるのではなく,湯船につかる習慣が本当にあったのでしょうか。
それとも湯船につかるのは,とくに寛ぎたいときなど例外的だったのでしょうか。
 湯船につかる習慣があるなら,アルキメデスは日常的動作の中で原理を発見したことになります。
これなら,「アルキメデスはどんなときでも頭をつかっていた人なんだ」というイメージが湧きます。
また例外的なら「いろいろい悩んだが分からないから,ちょっと気分発散に風呂にでもつかろうか」
という人間的なイメージが膨らみます。

Aベストアンサー

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


さて、古代世界でローマが強かった理由は"インフラの整備"でした。
特に重視したのは街道と水道の整備。特に"水"に関しては人間が生きる
上で必要なものですが、この供給を恒常的に行える"大規模水道"は
ローマの秘匿技術の一つです。仕組みとしては微妙な傾斜によって
水を流すだけ、ですがこの傾斜とサイフォンを作るための計算には
水平の確保など様々な知恵が必要とされました。


当時の哲学者の"知っておくべき基礎的な素養"の中にも幾何学があり
こういった幾何学を行える人間は、すでに当時の流体の専門家であると
同時に"論理的な思考ができる"と重用されていたわけです。

アルキメデスも、普通のおっさんが風呂に入って唐突に計測法を思いついた
というよりはすでにエウレカ!に至る素養があったようです。





さて、同じくギリシア移民の多かった都市として火山に埋もれた街、
ポンペイがあります。時代が結構後になってしまいますが、
ここから発掘された公衆浴場を見ると意外なことがわかります。
建物に比べて湯船がとても小さいんです。

公衆浴場の存在はギリシャでも様々な場所で確認されています。
ですがローマに水道技術があったとはいえ、やはり完全な供給は難しかったのでは
ないでしょうか。今ですらインフラ整備は国の課題になるくらいですからね。
まして、その前の時代のローマと対立関係にあったシラクサ王国です。
おそらくは雨水を利用した、小規模の公衆浴場しか作れなかったのでは
ないでしょうか。特にこの件に関しては古書に『公衆浴場に時間制限があった』
という記述もあります。やはり、水は貴重だったと考えられます。


気分転換に風呂に行った、という人間的な部分は確かにありますが、
一方で、時間を無視してだれも居ない時間に貴重な風呂に入る王様の親戚。
ローマ兵に踏み込まれても研究を続け、そのまま切り殺される。
まぁ、普通のおっさんではないですよね。

古代ギリシャの、と言ってしまうと少し語弊があり
アルキメデスは古代ギリシャ人が今のイタリア南部に
移住し建国した国のひとつ、シラクサの住人です。

シラクサはローマと戦争状態にあり、アルキメデスも最終的には
その戦争で命を落としました。彼の発明した兵器は
対ローマ戦で活躍したと伝えられています。
(後に一部ローマ軍に接収され、活用されています)


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Q電界Eと電束密度Dの積DEの単位は、電界が(V/m)で電束密度が(C/

電界Eと電束密度Dの積DEの単位は、電界が(V/m)で電束密度が(C/m^2)であるから、(CV/m^3)でいいのでしょうか?

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間違いではありませんが、CV=Jですので、J/m^3とした方が好ましいです。

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質問をまとめて見ます。
1)鉄の船はなぜ最近まで作られなかったのか?
2)アルキメデスは本当はいつごろのひとか?
3)アルキメデスの原理とは本当は誰が発見したのか?
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

鉄の船が造られ出したのは、19世紀始めから中頃に掛けてです。
日本に来た黒船は既に鉄船ですし、同時代の南北戦争では鉄船+鋼鉄装甲の装甲艦や鋼鉄製の潜水が登場しています。
当時は商用船は、まだまだ木造の帆船か帆と蒸気機関を利用した機帆船でした。
軍用の鋼鉄船の採用は急速に進み、幕府海軍も所持していました。
日清戦争の時代はほぼ鋼鉄船で、後方支援の目的か補助艦に僅かに木造船が残る程度でした。
日露戦争では軍艦は一部の例外を除いて鋼鉄製でした。タールでシールだとかSUS製船等という意見はトンデもです。
それなら、昔の和船は何でシールしたのでしょう。

さて疑問に対する私なりのお答です。
1)19世紀初頭まで鉄船の採用が遅れた主な原因は、鉄の生産能力です。産業革命で始めて大量の鉄の生産が可能になりました。
したがって、信長の鉄板防御船の話を史実と認めながらも、当時の日本でそれだけの量の鉄板を生産できたか疑問視している
技術史家がいます。
いつ誰が鉄の船が浮くことに気付いたかは不明です。浮くことに気付けば、当時の「最高の」技術屋群が必要な「最高」
技術を創造して行ったと思います。

2)記録では、アルキメデス(Archimedes、紀元前287年 シチリア - 紀元前212年)は古代ギリシアの数学者、技術者となっています。
実在の人物のようですが、タイムトラベラーでは無いようです。

3)アルキメデスと言われています。ピタゴラスの定理の発見者はピタゴラスでは無く以前誰かが発見したものをピタゴラスが
纏めただけというのが定説になっています。
しかし、アルキメデスの原理に付いてはそう言う異説は無いようです。あの有名な王冠の話として伝わっています。
科学理論としてのアレキメデスの原理は約1800年後に再発見されました。これが後の鉄船の出現と関係しているように見えますが
何とも言えません。

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緊急です。
AC100Vをスイッチとするリレーを使って、AC100Vの電流が途絶えたら、DC3V~12Vの電流を流すという回路を作りたいのですが、AC100Vをスイッチとできるリレーが見つかりません。
出来るだけ安いのがいいです。
明日までに部品注文しないと間に合わないので、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

http://www.fa.omron.co.jp/product/family/948/index_t.html

定番品 オムロン MY-2シリーズ

Qアルキメデスの王冠について

 浮力の話で登場するのが、アルキメデスの王冠です。
 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

 しかし、これでは、肝心の「アルキメデスの原理」が登場しない。天才アルキメデスが、水をあふれさして体積をはかる、なんて平凡なことを発見するか?
 実際にやると、表面張力が大きくて、王冠の入るような口径の器ではあふれる水の量に誤差が大きすぎ、純金みたいな高価なものはとても測れません。だいたい、アルキメデスが、風呂をあふれさせる、というような、昔、日本人が海外旅行でホテルのバスを水浸しにしてしかられたようなことをしたのか?という疑問があります。
 
 このへんの話自体は、後世のフィクションなのでしょうが、風呂をあふれさせるのは日本人の発想のように思います。
 では、海外ではどういう紹介をされているのでしょうか。また、いつ頃からこの話は伝わっているのでしょうか。ご存知の方はお知らせください。

 ちなみに、にせ王冠を見破るならば、純金と王冠を天秤でつりあわせたまま、天秤ごと水に沈めれば一発です。

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 たいていの本では、ニセモノの王冠を見破る方法を考えていたアルキメデスが入浴中に、お湯があふれるのを見てヒラメき、裸で街を走ったようなことを書いています。で、王冠を、水を満たした容器に入れてあふれた水の体積を測り、同じ重さの純金との体積の違いで混ぜ物(銀など)があることをあばいた、ということです。

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Aベストアンサー

考えたことありませんでしたが,面白いですね.
話自体は後世のフィクションですかね.
アルキメデスは eureka! (I have found it!) と叫びながら
裸でシラクサの町を走り回った(ストリーキングですな),
ということですが...

さて,archemedes,eureka で検索してみました.
たとえば
http://home.istar.ca/~wkrossa/brin8~1.htm
http://www.quango.net/verdict/part7.htm
http://www.warwick.ac.uk/~maves/geom4.html
にはそういうことがちょっと載っていますので,
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とりあえず,おしらせまで.

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Q質量(密度)の異なる2物体の重心

質量が異なる2物体がくっついて1つの物体となっているとき、その物体の重心の位置はどのように計算すればいいのでしょうか?
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アルキメデスの原理について教えてください。

もうだいぶ前の話になりますが、小学校の理科の授業でアルミホイルを様々な形にして水の中に入れるという実験を行いました。
すると丸くしたものは沈み、そのままの形にしたものは浮くことが分かりました。
先生はこのことを「アルキメデスの原理だ」と言っていて、アルミホイルが押しのける水の量がなんとかって言っていたのは覚えているのですが、あまり納得できませんでした。
なぜアルミホイルは形状を変えると浮き、そのままにすると沈んでしまうのでしょうか。
わかりやすく説明してくださる方がいらっしゃれば是非お願いします。
また、アルキメデスの原理についても教えていただきたいです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます。

アルミホイルをくしゃくしゃっと丸めたものを水に中に入れると、
押しのける水はアルミ自体の体積とほぼ同じです。同じ体積で比べると
アルミは水よりも重いので、上記の仕組みによりアルミは沈みます。
ところがアルミを舟形にしてやるとアルミ自体の体積よりもはるかに
大きな体積の水を押しのけることになるので、大きな浮力が働いて
船が水に浮くことになります。水に浮いている船の断面を考えてみると、
水面下にある部分はアルミと空気であることが判ると思います。
この空気の分だけ多い体積の水を押しのけているのです。

ちょっと気になったのは、「そのままの形にしたものは浮く」という部分
です。もし、平らなアルミフォイルが水に浮くという意味だとしたら、
それは水の表面張力の関与を無視できないからです。一円玉だって
そっとやれば水に浮くのですから(上記のように同体積で比べると
アルミは水よりも重いので、平らなアルミフォイルはアルミ自体と
同じ体積の水しか押しのけることができずに沈むはずです)。

たとえば、体積が100cm^3の石を水に沈めた場合、その石には
100cm^3の水に働く重力と同じ大きさの力が上向き(水に浮かべよう
とする力、浮力)が働きます。ところがこの石は100cm^3の水よりも
重いので、石が浮かんでくることはありません。もしこれが木だったら、
100cm^3の木は100cm^3の水よりも軽いので、浮かんでくることに
なります。

このように、水の中にある物体(実は水に限ったことではないのですが)
には、押しのけた水に働く重力と同じ大きさの浮力が働きます...続きを読む

Q密度一様な物体の重心の求め方。

底面の半径a、高さhの直円錐の重心の位置の求め方が分かりません。
答えは底面からh/4です。

積分を使って求めることは分かっているのですが、答えがどうしても合いません。

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

どういう答えを出されたのですか。
立てた式も一緒に示して貰うといいのですが。
「どうしても合いません」と言われても「はい、そうですか」というわけにはいかないのです。

三角形の重心を積分で求めるのは出来ますか。
円錐の重心を求める計算と並べて比べてみるといいかもしれませんね。
同じ考え方でできる少し簡単な例でやってみると間違いが見つかりやすいと思います。

3角形の重心は中線の上にあって頂点から2/3(底辺からは1/3)の所ですね。
これは面積を2等分する所ではありません。

Qアルキメデスの使い道

昨日ガチャを回したらアルキメデスが出ました
自分的には新キャラが欲しかったのですがアルキメデスが出ました
まず進化と神化どちらが良いですか?
進化の使い道と神化の使い道をアドバイスお願いします

Aベストアンサー

進化は魔族キラーEL(魔族に通常の5倍)ですが、ギミックに一切対応していません。
逆に、神化にすると、MSとDW持ちなので、連れていくことが多くなると思います。
進化は魔族の敵に対して相当強いですが、使いやすさを考えると、素材集めをしてでも神化させることをオススメします。

Q200Vで落ちる100V用電源周り,ありますか?

機材を海外で使用するのですが,そこには100V電源と220V電源が混在しています.
日本から持ち込む機材は100Vコンセントに差し込むようにしていますが,間違って200Vに差し込むミスが発生しました.

そこで,定格100V用マルチタップ(みたいなもの)で,かつ220Vに差し込むと安全装置(ヒューズのようなもの?)が働くものとかないのでしょうか?

あと,UL1499やクランプ電源140Vとはどういう意味なのでしょか?

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

ULはアメリカやカナダの安全規格です。
http://www.ul.com/
UL1499はサージプロテクトに関連した規格のようです。

クランプ電圧(電源ではなく)というのは、
たぶん、140V以上の電圧が瞬間的にかかっても保護してくれるということです。

ただ、保護といっても燃え上がらないとかそういった安全レベルでの保護で、
故障しないということではないかもしれません。


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