y=-(x-2a)^2+4a^2-a (0≦x≦2)について最大値と最小値を求めよ。
という問題で、どういう風に場合分けをしていけば良いのかが分かりません。a<0の場合分けは分かるんですけど、後が分かりません。

A 回答 (2件)

頂点の座標軸x=2aは変数の範囲(0≦x≦2)のどこの来るかを、2次関数のグラフを描いて場合分けをすれば良いでしょう。



2a<0
0≦2a<1
1≦2a<2
2≦2a
の4つの場合に場合分けして見てください。

最大値、最小値は、場合分けにより
x=0,x=2,x=2a
のいずれかの所で発生します。

質問がある場合は、あなたのやった解答の途中経過を詳細に補足に書いた上で、行き詰って分からない所を質問して下さい。
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>最大値と最小値を求めよ。



(1) 2a≧2、(2) 2≧2a≧1 (3) 1≧2a≧0 (4) 2a≦0 の4つの場合わけ。
グラフを書けば、分かるだろう。
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