以下の”Excelによる伝熱工学”というサイトで、自然対流の伝熱係数の概略式(18)を見つけました。
この(18)式とすぐ下の表の出典元を探しています。できればページ数も教えてください。
http://chemeng.on.coocan.jp/ExcelCe/exhc.html

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A 回答 (3件)

出典自体は、Fishenden Saundersの原報はもちろん、伝熱工学資料のような便覧類が全く手元にないため判りません。

代わりに・・・

-----------------------
自然対流の簡易式として一般的な (1)は、定数とmを実験的に決定
回答#1の Fishenden Saundersの式(2)は、流体種類を限定しない形。
回答#2の Yousef et alの式(3)は空気に限定。引用文献中に「Fishenden and Saunders() らも空気に対し同じ空間配置で似た式を得た」の記述。
ご質問URL先の(4)は物性値がないので、空気限定の筈。

Nu = 定数・(Gr・Pr)^m  ・・・(1)
Nu = 0.56・(Re・Pr)^0.25 ・・・(2)
Nu = 0.622・Ra^0.25   ・・・(3)
hc = 2.51C・(ΔT/L)^0.25
(平板のC 垂直:0.56、水平上面:0.52、水平下面:0.26)・・・(4)

ヌセルト数  Nu=h・L /λ
グラスホフ数 Gr=g・β・ΔT・L^3・ρ^2 /μ^2
レイノルズ数 Re=ρ・U・L /μ
プラントル数 Pr=Cp・μ /λ
レイリー数  Ra=Gr・Pr

h:熱伝達率、L:代表長さ(平板の高さまたは長さ)、λ:熱伝導率、g:重力加速度、β:体膨張係数、
ΔT=T<∞>-T<w>:温度、ρ:密度、μ:粘度、Cp:比熱、U:流速

(2)を空気に限定し簡略化すれば(平板周りの自然対流が共通ゆえ)(4)を導出できそう。それができれば名無しの(4)は Fishenden Saundersの式だと結論できそう、と思って
-------------------------

・・・(2)→(4)導出をいろいろ検討しました。
強制対流ではUを与えますが、自然対流では停止空気中に高温板を置いたとき空気が勝手に動き出し、そのU<∞>は計算で求めることになるはず。
仮に、自然対流の平板周囲の空気の流速 Uが
U∝ΔT・L^2 ・・・(5)
という関係を満たせば、(2)を簡易化すると(4)の形になる・・・までは判りました。(定数までは未確認)
その先が、境界層理論をいじくっても計算力不足で、(5)に至りませんでした。
不完全回答したことをお詫びします。
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http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa …
の10、14頁にFishenden and Saundersの出典がありましたが、簡単な紹介で、違う論文かも。
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この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございます。

Fishenden and Saundersの式に様々な実験値を代入すると
(18)式になるということでしょうか?
よろしくお願いします。

お礼日時:2009/05/31 05:37

あちこちで(例:

http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~abe/ohp-heat/kougi0 … の27頁)見かける熱伝達係数の簡易式ですが、
http://geei.at.infoseek.co.jp/lect4.htm 
の最下部の記述によると、「Fishenden Saundersの式」というそうです。
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Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
表面積0.03m^2の円筒物、温度80℃、重量2kg、物質の密度7.874×10^3kg/m^3、体積0.256×10^-3m^3、比熱461J/(kg℃)
1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q放熱量の計算式と計算を助けてください

 ビニールハウス内に銅管を張りめぐらして,お湯を循環させることで暖房することを設計したいのですが,熱湯を循環させて,何メートルの銅管を巡らしたら放熱量がどれほどになるか,見当がつきません。以下のような条件の場合の,銅管全体からの放熱量とお湯の出口での温度について,計算式と答えを教えていただけないでしょうか。
(1)室内気温:0℃ (2)銅管の長さ:50m (3)銅管の規格:内径10mm,厚さ1mm (4)投入時のお湯の温度:95℃ (5)ポンプによる流速:100リットル/分

 よろしくお願いします

Aベストアンサー

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量に比例します。
流量が多ければ、温度が少ししか下がらなくても伝熱量は大きくなる。
いずれも、計算式に表されています。式をよく見てください。「納得感」とは関係ありません。
あなたの「理解に欠落」あるのでしょう。
なお、
内径10[mm]の管に100[L/min]の流量だと、流速が20[m/s]以上になる。ふつう液体をこんな流速では流しません。
ポンプが大変でしょう。せいぜい数[m/s]程度までにしましょう。

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量...続きを読む

Q熱伝導率からの熱伝達率の超概略推定方法について

材料の熱伝導率から超概略でよいので推定する方法はありませんか。例えば、熱伝導率の1000倍が熱伝達率になるとか。おそらく単に1000倍等と一定ではないのかもしれませんが。よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

非常に簡単なものなら一応変換は可能です、精度が現実にどれくらいあるのかは保証できませんが。
Q = h A ΔT (ΔT > 0とします)
ここで、h は熱伝達率、A は面積、Qは単位時間当たりの熱量[W]です。
一方、熱伝導率をkとすると、
Q = - A k (dT/dx)
となります。面倒なので一次元で考えます。
二次元以上だとそもそも熱伝達率の考え方と整合しないので。
この場合は向きがあります(ベクトル)ので、熱伝達率の場合と同じようにスカラーにすると、
Q = A k |dT/dx|
です。両者は等しいので、
k |dT/dx| = h ΔT
です。さらに一次元の場合、連続の方程式を満足する必要から、|dT/dx| = ΔT/Lとなるはずです。
よって、
k = L h
となります。例えば、均一な壁や鉄の板の中の伝熱で、一次元とみなせるような場合には、こんな感じで良いはずです。

Q放射熱の計算方法を教えてください。

宜しくお願いします。

通常、アルミ箱の側面板からの放射熱の算出は、
    Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
求められますよね? (アルミε=0.05)

もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
使用して求めればよいのでしょうか?

どうか、宜しくご指導お願い致します。

Aベストアンサー

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合,この式で計算した放射による熱移動分は,自然対流による空気への熱伝達α*(Tf-T0)に加えて使うことになります。
もし,乾燥炉内に赤熱した部分(数百℃以上)があって,そこから出た熱赤外線が乾燥炉の外へ放射されているならば,その部分の熱損失を単独に考える必要があります。


仮に外壁が21.4℃,外気が20℃とします。自然対流による熱伝達は2~10W/m^2・K程度なので,熱流束としては1.4K*(2~10W/m^2・K)=2.8~14W/m^2程度になります。
一方,放射による熱流束は
Q=5.67×ε(放射率)×{(Tf/100)^4-(T0/100)^4}
(塗料ε=0.6とする)に,Tf=273+21.4=294.4K,T0=293Kを代入して,4.8W/m^2となります。
放射による熱移動は,外壁から空気への対流熱伝達とコンパラブル・オーダの値になります(意外に放射が効くのですね)。

グラスウールの熱伝導率を0.04W/m・Kとし,厚みを0.1mとすると,その熱抵抗は2.5[K・m^2/W]で,外壁・空気間の熱抵抗のほぼ一桁上です。
またアルミの熱伝導率200W/m・Kと厚み3mmから,その熱抵抗は1.5×10^-5[K・m^2/W]となります。
熱流束を4.8+2.8=7.6W/m^2とすると,断熱材の内外で19℃の温度差があります。アルミ壁の内外での温度差は0.0001Kとなり無視できます。炉内部が40℃で外気が20℃とすると,断熱材で19℃,外壁・外気間で1℃の温度差がでるかな,といった見当です。

熱移動や温度分布全体から言うと,熱放射や対流熱伝達は話が込み入る割りに計算には効かなくて,むしろグラスウールの熱伝導率の精度の方が問題になるでしょう。

>もし、アルミ板(3mm)の内部にグラスウール10K、100mmが貼ってある時、
>放射率εはどの値を使用して、また最初の式のアルミ表面温度Tfと外気温度T0を
>使用して求めればよいのでしょうか?
グラスウールを伝わってアルミ外壁まで来た熱が,外界へ放射で伝わるのなら,壁の外側の放射率で計算することになります。外面がアルミ(塗装なし)ならアルミの放射率を,外面にグラスウールが吹き付けてあるならグラスウールの放射率を,塗装してあれば塗料の放射率(ε=0.3~0.9)を用います。
これらの場合...続きを読む

Qヌセルト(ヌッセルト)数の経験式について

強制対流熱伝達(流体は空気)におけるヌセルト数を求める式を探しているのですが、なかなか見つかりません。
ヌセルト数は物体の形状や流れの状態によって式が違うようで、水平平板上の式は見つけたのですが、その他の形状(円管など)の式が見つかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流れのNuは一定ですが、乱流では Reや Pr に依存します。

【円管内乱流のNu式】 [1]
発達流れに対する、滑らかな円管内乱流のNuにはいろいろな経験式があります。

   (1) Nu = 0.023*Re^(4/5)*Pr^n --- Colburnの式 [2]
   (2) Nu = 0.027*Re^(4/5)*Pr^(1/3)*( μ/μs )^0.14  --- Sieder and Tateの式 [2]
   (3) Nu = ( f/8 )*Re*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Petukhovの式
   (4) Nu = ( f/8 )*( Re - 1000 )*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Gnielinskiの式 [2]

(1)は流体の温度変化が比較的小さく、 0.7 ≦ Pr ≦ 160、10000 ≦ Re、10 ≦ L/D で成り立つ式です( L は管の長さ [m] )。n の値は、流体を加熱するときは n = 0.4、冷却するときは n = 0.3 です。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。空気の Pr は 0.7 程度なのでこの式が使えます。

(2)は流体の温度変化が大きく、流体の粘性が大きく変わる場合の式です。μ は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での粘性係数で、μs は壁面温度での流体の粘性係数になります。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。

式(1)、(2)は簡便ですが誤差が25%と大きいので、式(3)、(4)が提案されています(これらは誤差10%)。式(3)は0.5 ≦ Pr ≦2000、10000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立つ式です。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(4)は式(3)より小さな Re での近似式で、0.5 ≦ Pr ≦2000、3000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立ちます。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(3)、(4)に出てくる f は乱流での管摩擦係数で次式で表されます。
   f = 1/{ 0.790*ln( Re ) - 1.64 }^2
これは 3000 ≦ Re ≦ 5×10^6 での近似式です。
f と平均流速 Um、圧力勾配 dP/dx との関係は
   f*ρ*Um/( 2*D ) = -dP/dx
になります。

【断面が円形以外の場合】 [1]
管断面が円形以外の場合、上式の D (内直径)の代わりに、等価直径 Dh を使います。
   Dh ≡ 4*A/P
A は内部の断面積で、円形なら A = π*( D/2 )^2 = π*D^2/4、Pは内面の周囲長で、円形なら P = 2*π*( D/2 ) = π*D なので、円形なら Dh = D となります(こうなるように Dh の定義式は 4 がかかっている)。

[1] F.P.Incropera and D.P.DeWitt "Fundamentals of Heat and Mass Transfer" 5th edition, John Wily & Sons (2002), Chapter 8 (Internal Flow).
[2] 右URL(Excelファイル)の 77行目以降に式が出ている http://www-physics.lbl.gov/~gilg/DavidStuff/Pixel%20Mech/Pixel%20Cooling/vvc6f14lqd.xls

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流...続きを読む

Q大気、空気の熱伝達係数について

空気の熱伝達係数を教えてください。
なぜ知りたいかというと。。。

高所に行くと気圧が下がりますよね?それによって空気の密度も下がります。すると例えばエンジンや発電機からの放熱にも影響を与えると思います。
いろいろ調べた僕なりの考えは、おそらく空気の密度が下がることによって熱伝達係数が変化して、いわゆる対流熱伝達の式から求められる熱流の値が変化するのだと考えています。これによって1気圧のときと例えば0.5気圧のときの放熱のされ方の違いがわかると思います。これを求めるには空気の熱伝達係数を知らなければ求めることが出来ません。どうか教えてください。さらに気圧の変化による放熱の変化をずばり具体的に数値で知っている方いらっしゃいましたら教えてくださいお願いします。

Aベストアンサー

電子機器の話はわかりませんが、空気中の熱の移動は伝導ではなく対流によるものが殆どです。
魔法瓶のように真空(低圧)による断熱を使っている製品もありますが、1000、2000m程度では、どうなんだべ?(´・ω・`)

Qレイノルズ数 代表長さのとり方について

流れ方向に垂直に立てた長さと高さのみ与えられた二次元の板を考えたときのレイノルズ数を求めたいのですが、この場合、代表長さにどの値をとればよいのでしょうか。
いろいろなサイトを閲覧してみても、管の例では、その直径をとっていたり、長さをとっていたりと明確な代表長さのとり方を把握できません。
是非ともご教授下さい。

Aベストアンサー

私も良くわかるわけではないのですが、目的によって、もっとも重要な長さを、代表長さにしているのだと、思います。たとえば、管内の流れの速度分布を調べるときは、管の直径が代表長さになっているはずです。このように、決めておけば、管の直径が違っても、レイノルズ数が同じならば、管内の速度分布は同じになります。ご質問の二次元の板の場合は、どちらでも良いから、たとえば短い方という風に、どちらかに決めて、決して変えないこと。そして、もう一方の長さは、縦横比で求めることができるようにしておけば、良いと思います。そうすれば、レイノルズ数と縦横比が同じならば、代表長さが変わっても、たとえば流れによって受ける力は同じになると思います。

Q圧力損失とは 

圧力損失について色々検索し調べましたがいまいち分かりませんのでご教授下さい。

供給圧力が一定と仮定した場合
流れる流量と圧力損失(配管長さ)の関係を教えて下さい。
配管径は同じ、配管は水平です。

イメージですが、
圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
→配管長さが長いと圧損が大きいので流量が多い。
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
そのため、それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
こういうことは本当にあるのでしょうか?

長くなりましたが、1.流量と圧力損失の関係、2.上記の理解で正しいかどうかご教授下さい。

Aベストアンサー

全水頭H=供給圧力一定とした場合
全水頭Hは
H=損失水頭+速度水頭=一定

圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
圧力損失が増えれば、流速=流量は減る。
(多く必要となる=設計者の意思?)
→配管長さが長いと圧損が大きい
ので流量が多い。=>流量は小さい
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。=>流量は多い

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
必要流量=だれが必要としているのか?

→配管を長くすれば、圧損がふえ、流量が減る。

ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
流速が減ると損失の減るので単純ではないが大まかには正しい。

Q断熱材の表面温度の計算

断熱材の表面温度を計算したいのですが、計算方法がわかりません。

外気温20℃
高温部 1400℃
熱伝導率 0.55(W/m/K)
断熱材厚さ 0.1 (m)

低温部の表面温度はどう計算したらいいですか?
また、断熱材厚さを変数とした低温部温度の式も知りたいです。

Aベストアンサー

通常は外気と断熱材との間の熱伝達率が与えられるのではないでしょうか?その場合には通過する熱流束が保存するとして
q=λ(T1-T)/t=α(T-T0)  (T1は高温部温度、Tは低温部温度、T0は外気温度、λは熱伝導率、αは外気と断熱材との間の熱伝達率)
これよりTを消去して
T1-T0=(t/λ+1/α)*q  ∴q=(T1-T0)/(t/λ+1/α)
第一式からT=T1-q*t/λ
で低温部温度、熱流束ともに求まります。


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