高校のテストに下の問題が出ました
1,2,3,4,5、の5個の数字一個ずつ使って、3桁の数を作る。次のような数は何個作れますか?
(1)5個の倍数 (2)奇数
(3)偶数   (4)300より大きい数
先生があんまり順列のことを教えてくれなくって、分からないんです。もし宜しければ、解き方を教えてください。お願します

A 回答 (4件)

 #1です。


 ごめんなさい。問題を見誤っていました。

(1) 5の倍数 となるので、一の位は5。
  あとは、百の位と十の位を選べばOKです。
   1×(5-1)_P_2

(2) 奇数 になるので、一の位は1,3,5のいずれか。
  百の位と十の位は残りの4つの数字から選べばよいので、
   3×(5-1)_P_2

(3) 偶数 になるので、一の位は2,4のいずれか。
  後は(2)と同様に考えて、百の位と十の位は残りの4つの数字から選び、
   2×(5-1)_P_2

(4) 300より大きい数 は、百の位が3,4,5のいずれか。
  あとは、十の位と一の位は残りの4つの数字から選べばよいので、
   3×(5-1)_P_2
となります。
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この回答へのお礼

分かりやすく教えてくれてありがとうございます。

お礼日時:2009/05/28 20:56

(1)は、5の倍数でしょ?


5の倍数を作るってことは、一の位は5だから、残りの4つの数字を使って、百の位と十の位を作る。即ち、4個の数を使って、2桁の数を作ることと同じ。要素が4個あって、順番を考えながら、2個取り出すわけだから…
(2)は、1の位が1,3,5.即ち、(1)の3倍。
(3)は2,4.
(4)は100の位が3,4,5.
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/28 20:58

(1)1の位が5


(2)1の位が1,3,5
(3)1の位が2,4
(4)100の位が3,4,5

後は残りの2つの組み合わせを考えればOKかと
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/28 20:57

 「5個の中から相異なる3個を選ぶ順列」 を考えるのと同じ問題です。


  nPm を使うとどう表されますか?

 あとは、nPm=n!/(n-m)! で計算すれば、答えが分かります。

 ちなみに、4択の答えは1つとは限りません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2009/05/28 20:55

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