問題:
ある就活中の学生がキャリア・カウンセラーに相談したところ、「80%の会社から雇用してもらえるだろう」と言われた。
その学生は5社だけに絞って就活することにした。多くとも2社に合格する確率は?

ずっと考えていたんですが、わかりません。わかる方いらっしゃったら教えてください。
1-0.8= 1/5
5C3 * (1/5)^5 でしょうか?ずいぶん小さな値になるので違うような気がします。。

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A 回答 (2件)

こんばんは。



「多くとも」という言葉は、聞き慣れないですが、
「多くとも2社に合格する確率」というのは、
100% - 「3社以上合格する確率」
ということですよね?

ということは、
(二項分布の考え方ですが)
a)どの会社も不合格  0.2^5
b)1社に合格する  5C1 × 0.8^1 × 0.2^4
c)2社に合格する  5C2 × 0.8^2 × 0.2^3
この3つを足せばよいです。

1/5^5 + 5×4/5^5 + 10×4^2/5^5
 = (1 + 20 + 160)/5^5
 = 181/3125
 = 0.05792
(= 5.792%)

どっか計算ミスをしているかもしれませんので、検算してください。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

納得です。有難うございました!

お礼日時:2009/05/29 08:42

丁度 2 社に合格する確率は、


(5C3)(0.2~5) ではなく、(5C3)(0.2~3)(0.8~2) です。
No.1 にもあるように、合格が 1 社か 0 社の場合も
考える必要があります。
しかし、いずれにせよ、確率は小さな値ですね。

計算を始める前に、ちょっと考えてみれば、
各社 80% も受かる人が、たった 2 社以下しか合格しないことは、
かなり起こり難いと見当がつくはずです。
二項分布と考えてよいのか?などの細部を検討する以前に。
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