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投資に関する本やWebサイトを見ていると、「リスクは(ポートフォリオ内の)個々の資産の相関関係を加味して計算する。したがって、あくまでも理論上ではあるが、リスク0で期待収益10%のようなことがポートフォリオを組むと可能」という内容を目にします。ここで、ど素人的な発想なんですが、「相関関係によってリスクが相殺されて0になるんであれば、リターンも同じことでは?」「そもそも、なんでリターンの計算に相関関係を加味しないのか?」という疑問を抱いてしまいます。どなたか初心者に分かるような回答をいただけないでしょうか?よろしくおねがいします。

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A 回答 (1件)

理論上のお話です




・投資対象A:期待リターン5%、リスク20%
・投資対象B:期待リターン5%、リスク20%
・AとBの相関係数は-1

こんな条件の投資商品が2つあったとします。AとBに同額投資します。
相関係数が-1でリスクも同じですので、2つを合成したリスクは0です。Aが期待リターンより下に20%ずれれば(-15%)、Bが期待リターンより上に20%ずれる(+25%)ですので、合計したリターンは+5%。

このように期待リターンは5%でリスクは0という計算が成り立ちます。


完全に独立した相関係数0のサイコロでも試行回数(分散する商品数)を増やすことで同じことが言えます。
1が出ると7倍で、他の数字が出ると全額没収。この場合の期待値は7/6です。
・1回のサイコロ振りだけで賭けると5/6の確率で1文無しです。(期待値は7/6)
・2個に半額ずつ賭けると、1文無しの確率は25/36です。(期待値は7/6)
・3個に1/3ずつ賭けると、1文無しの確率は125/216です。(期待値は7/6)

これで10000個のサイコロに1/10000ずつ賭けて、サイコロを振るとほとんどの確率で資金は7/6倍近辺に増えています。資金の半分が吹っ飛ぶなんてことはまずありません。
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この回答へのお礼

分かりやすい説明をありがとうございました。クリアになりました。

お礼日時:2009/06/02 02:35

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