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「無理不等式の同値変形」を見てもらえば分かると思いますが
3√(3-2x)≧ー2x+4なら
ー2x+4≧0になりますか?

A 回答 (5件)

> 3√(3-2x)≧ー2x+4なら


√内≧0より x≦3/2
このとき -2x+4=2(2-x)≧1
なので
> ー2x+4≧0になりますか?
となりますね。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
3√(3-2x)≧x+1 でもx+1≧0ですか?
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧0ということですか?

お礼日時:2009/06/03 22:44

>3√(3-2x)≧x+1 でもx+1≧0ですか?



本当に無理不等式がわかんないんだな。

根号内≧0より、x≦3/2. 従って、常には“x+1≧0”にはならない。
例えば、x≦3/2を満たすx=0の時と、x=-2の時は、各々どうなる?
常に、x+1≧0 となるか?
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この回答へのお礼

ありがとうございます。やっと解決しました!
3√(3-2x)>ー2x+4 と勘違いしてました。何度もすみません。これならー2x+4<0もありますよね? 

お礼日時:2009/06/03 22:57

>3√(3-2x)≧x+1 でもx+1≧0ですか?


>つまり右辺は左辺の根号より絶対≧0ということですか?

さすがにこれは成り立ちません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。やっと解決しました!
3√(3-2x)>ー2x+4 と勘違いしてました。何度もすみません。これならー2x+4<0もありますよね?

お礼日時:2009/06/03 23:07

根号の中≧0ですから、


-2x+3≧0
よって
-2x+4=-2x+3+1≧1
となります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
3√(3-2x)≧x+1 でもx+1≧0ですか?
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧0ということですか?

お礼日時:2009/06/03 22:44

根号内≧0より、3-2x≧0。

よつて、4-2x=1+(3-2x)≧1>0.
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この回答へのお礼

本当にありがとうございます。最後に
3√(3-2x)≧x+1 でもx+1≧0ですか?
つまり右辺は左辺の根号より絶対≧0ということですか?

お礼日時:2009/06/03 22:41

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