因数分解と共通因数。わかりません！by:中３

因数分解でわからないとこがあるのですが、

-3a^2-6ax+9a
を因数分解すると、
-3a(x^2+2x-3)
らしいのですが、

なぜ、
3a(-x^2-2x+3)
ではダメなのでしょうか？
正しい理由を分かりやすくお願いします！


16a-ax^2-6ax
も、上の問題と同じようなやつと思います。
これもなぜ、
a(16-x^2-6x)
ではだめなのでしょうか。

No.4 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/08 12:23

あれ、因数分解できるんですね。

No.3 回答者： riddle09 回答日時： 2009/06/08 09:08

♯１です。

ちなみに、
-3ax^2-6ax+9a=-3a(x-1)(x+3)

16a-ax^2-6ax=-ax^2-6ax+16a
　　　　　　=-a(x^2+6x-16)
　　　　　　=-a(x-2)(x+8)
ですよ。

No.2 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/06/08 07:56

ミスプリはともかく、

一個目は、ダメではありません。
有理係数の範囲では、それが正解(の一つ)です。
二個目がダメなのは、符号の問題ではなく、
因数分解しきれていないからでしょう。
整係数の範囲で、更に分解できます。

No.1 回答者： riddle09 回答日時： 2009/06/08 06:15

単純に、ｘ＾2の係数をプラスにしたいからでしょう。

それから、-3a^2-6ax+9aではなくて-3ax^2-6ax+9aでしょう。