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定積分で
関数f(x)が奇関数なら
∫[-a→a]f(x)dx=0
偶関数なら
∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx

というものがありますが、
偶関数のとき∫[-a→a]f(x)dx=2∫[0→a]f(x)dx
これが0になることはありえますか?

A 回答 (2件)

f(x)=0 とか・・・



失礼しました。では ∫[-1→+1](x^2-1/3)dx
なんてどうでしょう。
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ありえます。

いくらでも。
(例)
∫[-π→π]cosxdx=0

要するに、0→aの範囲でx軸より上の部分の面積と下の部分の面積が等しいような場合は"0"になります。
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