コンニチワ
物理(1)Bの波の分野についてです
波の山と山、谷と谷とがぶつかった時の
波の増減についての計算の仕方について
公式を当てはめたりしてやって見ましたが
うまく答えがでません
わかる方教えて下さい
唐突な質問で申し訳有りませんが
よろしくお願いします

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A 回答 (3件)

物理(1)Bと書かれているところを見るとjhiphopさんは高校生か、高校生を教えている家庭教師・塾講師でしょうか?まあ多分前者でしょ


うから、高校生向きに書いてみます。
「波動」の分野って私も昔随分悩みましたが、あれって何故難しいかって、波動の式が位置xと時間tの2変数関数だからですよね。おそ
らく教科書には、振幅A、周期T、波長λの波の式は
Y=A sin2π(t/T-x/λ)・・・・・・(1)
って書いてあるでしょう?これってちゃんと理解していますか? この式(1)は、波のある時刻tにおけるある位置xの媒質の変位ですよ
(変位がY)。つまり、例えば縄跳のひもを揺らして波を作ったとき、ひもの位置xの1点だけを見つめていたとき、ある時刻tにおいてカメ
ラでパシャッと写真を撮ったとき、その写真に写っているその点xのひもの平衡位置からのズレが式(1)で表されているわけです。
しかし、式(1)はどんな波にも当てはまる式じゃありません。何故かと言うと、もし式(1)にt=0,x=0(原点)を代入したら、sinの中は0だか
ら、Y=0となりますね。つまり式(1)の波動は、「時刻0において原点の媒質の変位が0(振動中心)である波」という特殊な波を表記してい
るのです。そこで、時刻0において原点(x=0)の媒質の位相(位相とはsinの中)が2πΦだとすると、
Y=A sin2π(t/T-x/λ+Φ)・・・・・・(2)
となり、この式(2)の方が、どんな波でも表せる一般的な形なのです。
しかし、ここでは混乱が起きないように馴染みのある式(1)の方を使って考えましょう。

えーと、「2つの波がぶつかったとき」とありますが、「ぶつかる」って反対方向に進行している波同士ががぶつかったときのことです
か? うーーーん、多分そうでしょう。そのときを考えます。もし違うなら、補足してください。
いまその進行方向が互いに反対向きの波をa,bと名付けて、それらの式を、
  波a : Ya = A sin2π(t/T-x/λ)・・・・・・(3)
  波b : Yb = A sin2π(t/T+x/λ)・・・・・・(4)
とします。ただし、振幅、波長はどちらも等しくそれぞれA、λとしました。(3)の波aはx軸の正の向き、(4)の波bはx軸の負の向きに進行
する波です。sinの中の+-が逆になっていることに注意して下さい。この符号の向きが進行方向を表しています。
ところで教科書の「重ね合わせの原理」のところで、これら2つの波が重なると、その変位Yは、Y = Ya + Ybになると書いてありますね。
それをそのまま実行すれば良いんです。つまり、下のametsuchiさんの続きをやるわけです。
     Y = Ya + Yb = Asin2π(t/T-x/λ)+A sin2π(t/T+x/λ)
= 2Asin2π(t/T)・cos2π(-x/λ) 
                [これは、sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)・cos((A-B)/2)の和積の公式を用います]
= 2Asin2π(t/T)・cos2π(x/λ)・・・・・・・・・・(5)
                [これは、cos(-θ)=cos(θ)より、cosの中の-を消しました]
式(5)が、2つの波a,bの合成波の式です。ここで、この式をどう見れば良いでしょう?
今考えているのは、波がぶつかったときの波形の変化ですね。それを見るには、波のどこかの部分だけを見つめていて(つまりxを決め
て)その時間変動を見るか、写真を撮るなどして(tを決めて)ある時刻における波形全体を見るかの2通りあります。
もし、波のどこかの部分だけを見つめていて(つまりxを決めて)その時間変動を見るなら、xに何か具体的な値を代入すればよいのです。
ここではx=Xo(定数)を代入しましょう。すると式(5)は、
Y = 2Asin2π(t/T)・cos2π(Xo/λ)
となりますが、cos2π(Xo/λ)は定数ですね(Xoもλも定数ですから)。だから、cosは前に出しましょう。すなわち、
Y = 2Acos2π(Xo/λ)・2sin2π(t/T)・・・・・・・・(6)
式(6)は点x=Xoの媒質は、振幅|2Acos2π(Xo/λ)|、周期Tの振動をすることを示しています。振幅に絶対値||を付けたのは、
cos2π(Xo/λ)が正か負かは分からないからです(定数Xoの値によります)。数学で習ったと思いますが、sinθとcosθは、実数θがな
んであっても、-1から1の間の範囲(±1を含む)にありますね。だから、式(6)の合成波の振幅|2Acos2π(Xo/λ)|は、0から2Aの間
の範囲(0,2Aを含む)を動くわけです。よく考えてください。2つの波は最初どちらも振幅がAだったのですが、合成することによって
最大で2Aの振幅になることがあるということです。つまり、これは高さAの山がぶつかったら最大2Aの高さになるということ。しかし、
媒質の場所によっては(Xoの値によっては)、振幅が2Aとはならない場所もあるわけです。例えば式(6)にXo=λ/4を代入すると、cosの
中はπ/2(90°)ですから、振幅は0ですね。常に0です。つまり、この点の媒質は、波がぶつかっているにもかかわらず、全く動かずに
いるのです(これを節と言います)。

ここでは、振幅も波長も等しい波が反対向きに進んできて重なり合う場合を考えましたが、他にも色々なケースがあります。
上記では、波は無限に長く連続した媒質中の波を想像して記述しましたが、例えば限られた区間における波(弦など)の場合、正の向き
に進んだ波が固定端で反射するか、自由端で反射するかによって、反射波の式は変わってきます(位相が変わる)。
しかし、基本は上記にすべてを言い尽くしており、すなわち、波の合成において結局高校生にとって問題になるのは、
 1.合成するときに、三角関数の公式を正しく使えるか
 2.何が定数で何が変数かを判別して、式を眺めることができるか
 3.波の性質を理解しているか(固定端・自由端反射の区別、そのときの波のはねかえり方など)
の3点だと思います。これが正しく理解できれば、どんな変てこな波でも、数学的に扱えるなら計算して考えられるハズ。
もし上記の回答では不十分なら、補足をお願いします。

あっそうそう・・・今の高校生は「弧度法」って知っているんですか?角度をπとかで表すやつ。もし習ってなかったら、ゴメンナサイ。
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波の干渉はまず、2つの波の経路差をだします。

その経路差について周波(λ)をもとに考えます。

一般に経路差が
λ×1/2×2m    (m=0,1,2,3,・・・・)
で表せると強め合い、

λ×1/2×(2m+1)
で表せると弱め合います。

一番基本的な問題ならこれで解けます。
応用になると経路差の出し方が難しかったり、位相のずれが生じたりしますが、
基本はこれです。
光の干渉なんかがそれです。
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質問の意味がイマイチつかめないのだけれど、



1)波は2種類ですね?(仮にA波、B波とします)
2)2次元、3次元ではなく、1次元と思っていいですね?
3)各々の振幅は各々異なりますね。仮にa,bとします。
4)周期・位相は勿論異なる。
5)各々正弦波でいいですか?
6)ということだと、一般に、

A(t) = a*sin(ωa*t + θa)...................Equ.1)
B(t) = b*sin(ωb*t + θb)...................Equ.2)

となるから、これを足せばいいんじゃないですか?普通は波の問題は複素数を使うのですが、高校レベルと判断したので、使ってません。
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(2)運動方程式
 F = ma
を立てればよいです。電荷を持つ質点の質量が 1 g なので
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 F = ma
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(問1)薄くて読みにくいですが、
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(1)そのまんま
 F = E*q = 0.1 (N)
です。

(2)運動方程式
 F = ma
を立てればよいです。電荷を持つ質点の質量が 1 g なので
 0.1 (N) = 0.001 (kg) * a (m/s²)
より
 a = 100 (m/s²)

(3)電荷は電場の方向に向かいます。つまり③。
 電場は「正極→負極」の向きですから、正電荷は負極に向かいます。

(問2)磁場中を正電荷を持つ荷電粒子が運動するときのローレンツ力の問題です。

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Q部屋の模様替えに使えるフリーソフト

タイトルがちょっと意味不明かもしれませんが、出来るだけわかりやすく質問できるように心がけます。

部屋の模様替えを考えているのですが、いつもは設計のJW-CADを使って、家具の大きさなんかを計算しながら配置を考えてます。
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「せっけい倶楽部」はいかがでしょう。内装・家具・外構など,
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ただ,ダウンロードはちょっと重いです(150Mくらい…)

最新バージョンは↓から(名前や住所を入れる必要があります)
http://www.houtec.co.jp/club/index.htm

最新版か分かりませんが,以下では入力フォーム無しにダウンロード
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使い方は前者のアドレスよりたどった
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ただ,家具などはサイズが限られているので,本格的な自由度を求める場合にはちょっと「?」ですが,操作が簡単ですし,3D表示もできますので私は重宝しました。

Q矩形波と正弦波の半波整流

矩形波の半波整流を行っていますが、半波整流した直流電圧を算出できる式はないでしょうか?
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概算なら、ダイオードを理想的なものとして、

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Q突然、波のようなピンク模様が表示されてフリーズ

2年前にDOSPARAで購入したデスクトップパソコンなのですが、
1年ほど前から、Youtubeなどの動画を視聴するのに使用していました。
最近とくに変わったことをした覚えはありませんでしたが、
一昨日、突然動画の視聴中に画面にピンクの波のような模様(※画像1)が被さって表示され、画面はブラックアウト、電源ボタン軽く押しても反応なし(フリーズ?)状態に。
気味が悪かったのでその日は電源を切って寝ました^^;

翌日には普通に起動できたので大丈夫だと思っていたのですが、しばらく動画を視聴していると、上記と同じ現象が起こりました。
すぐに電源を切って起動しなおしたところ、BIOSの画面とWindowsXPの起動画面までは表示されるのですが、ユーザー選択画面に移行せずそのままブラックアウトしてしまいました。(モニタに信号なし?しばらく放置すると画像4がディスプレイに表示されました)
何度か試すと稀にユーザー選択画面に移行するのですが、5分も経たないうちにピンクの波模様が以下同文。

何度も正常に終了させずに電源を切っているわけですから、起動時に時々あの画面(※画像2)が表示されるのですが、ここでも既に縦方向にピンクの模様が走っています。
ここでセーフモードで起動するとユーザー選択画面で違ったパターンのピンク(※画像3)が被って表示されるのですが、セーフモードではフリーズせず続行でき、しばらく起動しているといつの間にか模様が消えてしまいます。
これらの現象の原因がわかる方いらっしゃいましたら、是非回答お願いいたします;

……今のところセーフモードでは1度もフリーズを起こしていないので大丈夫だと思いますが、万一パソコンが完全に壊れてしまった場合は返信が遅くなるかもしれません。そのところはご了承くださいm(_ _;)m

※リサイズしても画像が上手く添付出来なかったので、原寸で別所に上げました
http://www1.axfc.net/uploader/Img/so/65964.jpg&key=pbm




以下、購入履歴より構成詳細コピペです(保障期間など、明らかに不要っぽいのは除外しました)
●モデル名
Prime A Lightning MA X2 G05 V Ultimateインストール

●Prime PC 構成内容
CPU
AMD Athlon64 X2 3800+ BOX (AM2 512KBx2 65W)
 
メモリ
ADT DDR2 1GB (PC2-5300 HEATSINK付)
ADT DDR2 1GB (PC2-5300 HEATSINK付)
 
HDD(内蔵)
HITACHI HDT725032VLA360(SATA2 320GB 16MB)
 
マザーボード
組込用ASUS M2NPV-MX(AM2 mATX GF6150)
 
ドライブ(内蔵)
_LG GSA-H42NBL3 Bulk(ブラック組込専用)
 
グラフィックカード
組込用 Aopen PCX7600GS-DV256X(76GS256MB PCIEファンレス
 
ベアボーンキット
組込用 GW-04 Micro Black 400W (SK4 12cmFan W/OCR)
 
ソフトウェアS
MS Windows XP Home Edition SP2b 日本語版(DSP)

モニタ
LG電子 L1953T-BF (19” 5ms 黒 DVI 2000:1)

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グラフィックカードの故障かもしれません。

一度グラフィックカードを外し、
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新しいカードを買いましょう。

Q方形波、正弦波、三角波について

(1)方形波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(2)正弦波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(3)三角波の振り幅(最大値)と実効値の関係式

(1)~(3)の式を教えて下さい。お願いします。

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1. Vm,
2. Vm/√2,
3. Vm/√3
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Qパソコン画面の波模様

ちょっとした日常の疑問ですが、教えてください。

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わかりにくい質問ですみません。もし意味がわからないということであれば、補足の上、再度質問します。

Aベストアンサー

TVやPCなどの画面は上から順番に走査線というものが走って描画されます。
それは目に見えるスピードではないので、ぱっと見わかりません。
パラパラマンガみたいなイメージで想像してみてください。
簡単に説明すると
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※□ 画像
 ■ 走査線

このような感じで画面を作っていきます。
走査線は人間の目では追えませんが、その瞬間を捉えた像、写真などでははっきりと移ります。
「動画」はその写真の連続をつなげたものなので、走査線が写るといった具合です。
走査線も動画もその一コマづつのタイミングは一定ですので、波になって見えるといった感じでしょうか。

TVやPCなどの画面は上から順番に走査線というものが走って描画されます。
それは目に見えるスピードではないので、ぱっと見わかりません。
パラパラマンガみたいなイメージで想像してみてください。
簡単に説明すると
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Q正弦波と矩形波(方形波)

正弦波と矩形波(方形波)についての質問です
同じ周波数、同じ音圧で正弦波と矩形波のそれぞれを聞くと正弦波より矩形波のほうが鮮明に聞こえますが、これは何故なのかがよくわかりません。矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの重ね合わせによる波であることが関連しているのではないかと思いますが、よくはわかりません。考え方は間違っていないですか。
回答のほうをよろしくお願いします

Aベストアンサー

考え方は合っています。
人間の耳は徐々に変わっていく音に対しては鈍感、急激に変わる音に対しては敏感だからです。
ご存知の通り、正弦波は緩やかに変化する波形です。
一方、矩形波は急激に変化する部分が多数存在します。(Lレベル⇔Hレベル変化部)
まとめると、矩形波が周波数f、3f、5f、・・・(2n-1)fの合成波であり、人間の耳に敏感な変化をするから鮮明に聞こえるといったところです。


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