人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

ベンゼン分子のπ分子軌道を求めるためにヒュッケル法を使って手計算をしているのですが、
最後の最後に来て止まってしまいました。

縮重しているところの分子軌道を求めたいのですが、
永年方程式から出てくる解は2次元で、
これに規格化条件を加えても答えが2つに定まりません。
何か見落としている条件でもあるのでしょうか?

よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

これだけの内容の御質問では分かりかねますが、


「対称操作」は入っていますか?
構造D6h。

この回答への補足

まったく考慮していませんでした。

詳しく教えてください。

補足日時:2009/06/14 20:31
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qベンゼンの分子軌道計算、ヒュッケル法とgaussian(再掲)

以前こちらで質問したのですが、回答がないまま流れてしまったので再び質問させてください、お願いします。以下は前回と同文です、よろしくおねがいします。
ーーーーーーーーーーーー
ベンゼンの分子軌道をヒュッケル法とgaussianのSTO-3Gで計算しました。
それぞれの結果を比べようとしたのですが、わからない点があるので教えてください。

以下、分子軌道:Φ、ベンゼンのPz原子軌道:X、原子軌道の係数:c、添え字の1-6は炭素原子の数字とします。

ヒュッケル法での計算だと以下の関係式になりました。
Φ=C1・X1 + C2・X2 + C3・X3 + C4・X4 + C5・X5 + C6・X6

一方、gaussianのSTO-3Gの計算結果で、上記に対応した分子軌道の「Molecule Orbital Coefficient」のPz軌道の数値を使って同様の式を作ってみました。

ヒュッケル法だと、規格化の条件で、C1からC6までの係数の二乗の和が1になりました。
ところが、gaussianのSTO-3Gで得られた一部の分子軌道Φで、C1からC6までの係数の二乗の和が1を超えてしまいました。

例を1つあげます。ヒュッケル法で出てくる分子軌道の中最も軌道エネルギーが高い軌道です。
ヒュッケル法    → Φ=0.408(X1 + X2 +X3 + X4 + X5 + X6)
gaussian STO-3G → Φ=0.524(X1 + X2 +X3 + X4 + X5 + X6)
6・(0.408)^2=1ですが、6・(0.524)^2≠1です。

これはなぜなのでしょうか?理由と両者の関係が知りたいです。
宜しくお願いします。
ーーーーーーーーーーーー

以前こちらで質問したのですが、回答がないまま流れてしまったので再び質問させてください、お願いします。以下は前回と同文です、よろしくおねがいします。
ーーーーーーーーーーーー
ベンゼンの分子軌道をヒュッケル法とgaussianのSTO-3Gで計算しました。
それぞれの結果を比べようとしたのですが、わからない点があるので教えてください。

以下、分子軌道:Φ、ベンゼンのPz原子軌道:X、原子軌道の係数:c、添え字の1-6は炭素原子の数字とします。

ヒュッケル法での計算だと以下の関係式になりました。
Φ=C1・X1 +...続きを読む

Aベストアンサー

原子軌道の重なり積分 S を考慮するかしないかの違いです。

ヒュッケル法では、Sをゼロとするので、係数の二乗の和が1になります。ヒュッケル法以外の計算方法では、Sをきちんと計算するので、分子軌道が規格化されている場合でも係数の二乗の和は1にはなりません。gaussianのSTO-3Gに限ったことではなく、拡張ヒュッケル法でも1にはなりません。

ベンゼンよりも簡単な例としては、水素分子 H2 があります。ヒュッケル法で H2 の分子軌道を計算すると係数の絶対値は 1/√2 になります。それに対しSを考慮して計算すると、結合性軌道では 1/√(2+2S) に、反結合性軌道では1/√(2-2S) になります。Sの大きさは基底関数や水素原子間の距離によって変わりますけど、結合性軌道では0.707より小さくなり反結合性軌道ではより大きくなるという結果は変わりません。gaussianのSTO-3GでH2を計算して確認してみて下さい。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qベンゼン 分子軌道

ベンゼンの分子軌道を
パソコンなどではなく手で計算しようと思ったのですが、

可能でしょうか?

あるエネルギー準位においては係数6個を定めることができないと思うのですが?(すべての準位を試したわけではありませんが)

環状でなければ、規格化の式と合わせて係数が、決まりますが、ベンゼンは式が6個出てきて、規格化の式を合わせても係数が決められません。

教科書などに載っている係数はどうやって計算するのでしょうか?

Aベストアンサー

>ベンゼンの分子軌道を
π結合の分子軌道で良いですか?
対称性がD6である事は計算に入っていいますか。
つまり6回回転軸1つとσ面1つで縮重していますから計算式が減るはずです。
手で計算するときどの程度の精度を求めておられるのかが分りません。個々の函数が複雑であると手では計算不能だと思います。

Q配位子場安定化エネルギー???

次の金属イオンが高スピン型の八面体形と四面体形錯体をつくるとき、両者の配位子場安定化エネルギーの差を計算せよ。ただし、Δ_t=(4/9)Δ。とする。
(1)Cr2+ (2)Mn2+ (3)Fe2+

という問題で、(上の問題文が見づらいようでしたら
https://drive.google.com/file/d/0B5GeO_NHMdeRMm82OUhOMmFabzA/edit?usp=sharing
をご覧ください。全く同じ問題文です)

解答は
https://drive.google.com/file/d/0B5GeO_NHMdeRSXlPQWZOdFVNS1k/edit?usp=sharing
です。
解答を見てもちんぷんかんぷんです。

問題文に出てくるデルタのような記号Δは何ですか? 扱っている教科書に出てきません。意味も読み方もわかりません。添え字の t と o も何なんでしょうか。解答に oct と tet がありますからこれのことなんでしょうけど、何の単語の頭文字でしょうか。

LSFE も???です。こちらはまだ教科書で探してみていないので、ひょっとしたら載っているかもしれませんが。

次の金属イオンが高スピン型の八面体形と四面体形錯体をつくるとき、両者の配位子場安定化エネルギーの差を計算せよ。ただし、Δ_t=(4/9)Δ。とする。
(1)Cr2+ (2)Mn2+ (3)Fe2+

という問題で、(上の問題文が見づらいようでしたら
https://drive.google.com/file/d/0B5GeO_NHMdeRMm82OUhOMmFabzA/edit?usp=sharing
をご覧ください。全く同じ問題文です)

解答は
https://drive.google.com/file/d/0B5GeO_NHMdeRSXlPQWZOdFVNS1k/edit?usp=sharing
です。
解答を見てもちんぷんかんぷんです。

問題文に出てくるデ...続きを読む

Aベストアンサー

> 問題文に出てくるデルタのような記号Δは何ですか?

配位子場分裂パラメーターです。

> 添え字の t と o も何なんでしょうか。

それぞれ tetrahedral と octahedral の頭文字です。

> LSFE も???です。

LSFEではありません。LFSEです。Ligand Field Stabilization Energy の略です。日本語でいうと配位子場安定化エネルギーです。

> 解答を見てもちんぷんかんぷんです。

Cr2+の八面体形錯体の場合は、以下のようにLFSEを計算します。

Crは周期表第6族の元素だから、これの2価イオンのd電子数は6-2=4個。高スピン型だからエネルギー準位の低い軌道(t2g軌道)に3個電子を詰めた後に、エネルギー準位の高い軌道(eg軌道)に残りの1個の電子を詰める。t2g軌道の電子のエネルギーは電子1個あたり(-2/5)Δoで、eg軌道の電子のエネルギーは電子1個あたり(+3/5)Δoだから、LFSEは
(-2/5)Δo×3+(+3/5)Δo×1=(-3/5)Δo
となる。

他も同様です。がんばって下さい。

> 問題文に出てくるデルタのような記号Δは何ですか?

配位子場分裂パラメーターです。

> 添え字の t と o も何なんでしょうか。

それぞれ tetrahedral と octahedral の頭文字です。

> LSFE も???です。

LSFEではありません。LFSEです。Ligand Field Stabilization Energy の略です。日本語でいうと配位子場安定化エネルギーです。

> 解答を見てもちんぷんかんぷんです。

Cr2+の八面体形錯体の場合は、以下のようにLFSEを計算します。

Crは周期表第6族の元素だから、これの2価イオンのd電子数は6-2...続きを読む


人気Q&Aランキング