「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

衝撃吸収材ってありますよね。アルファゲルとか。
スポーツシューズの材料に使われてたりします。
よく実験映像で、
「地面に敷いた衝撃吸収材に向けて数十メートル上から生卵を落としてもヒビひとつ入らない」
なんてのをやってたりします。

ふと思ったのですが、あれを地面にもっと広く敷いて、そこ目掛けて人間が飛び降りたらどうなるのでしょうか?
衝撃を吸収してくれるのだから、怪我ひとつしないのでは?
もっと応用すれば、自動車のバンパーに貼っておけば歩行者をはねても怪我しないかも。(吹っ飛ばされてアスファルトの地面にたたきつけられたら、その分は怪我するでしょうけど)

さらには旅客機の乗客用に「衝撃吸収材で作られた救命全身タイツ」を用意しておけば、上空でトラブルがあっても、それを着て飛び降りれば助かるかも。

実用化したらすごいですね。
で、実際のところ、衝撃吸収材の向かって人間が飛び降りたらどうなるのでしょうか?
だれか実験した方、居ませんか?

ご回答よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

まず衝撃吸収材の働きは何か。


飛び降りて地面(あるいは衝撃吸収材)に当たる直前までの運動は衝撃吸収材の有無にかかわらず同じです。
また、最終的に地面の上で静止することも変わりません。
違いは、衝撃吸収材がない時には運動が急激に止まり、衝撃吸収材があるときには運動が緩やかに止まることです。すなわち、衝撃吸収材があると運動を止める加速度が小さくなります。

ここで、加速度が最も小さくなるのは、衝撃吸収材の上面に触れた瞬間から下面に達するまで等加速度で減速する場合です。
これを計算してみます。
まず人間の落下速度はどんなに高い所から落ちても200km/hを超えません。上空でトラブルの例を考えるとしてこの値を使います。
人間の耐えられる最大の加速度は、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F% …
によれば453m/s^2(46.2G)とのことです。これは訓練を積んだ人間のことだと思いますが、考えられる最大値としてこれを使います。
200km/hで落ちてきて453m/s^2の加速度で減速して静止するまでの移動距離を計算すると、3.4mという値が出ました。
つまり、最も楽観的に考えた場合でも、上空から落ちても耐えられる衝撃吸収材の厚さは3.4メートルにもなります。とてもタイツといえる代物ではありません。
    • good
    • 8
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
具体的な数値を示していただきまして参考になりました。

お礼日時:2009/06/17 11:02

衝撃吸収材では変形することが重要と考えられます。


変形することで、圧力を分散し、加速度を和らげます。

ただし、この変形の度合いが重要で、変形しすぎてもダメです。
もし、過度に変形しやすいと、力が吸収できません(受け止められない)

このことを考えると、衝撃吸収材では、人は受け止められないという結論になります。
というのは、落ちてくる人間は速すぎるのです。

アルファゲルに力を加えても、すぐには変形しません。
変形が遅いということは、圧力が1点にかかりやすく、
加速度も地面に落ちたときとほぼ変わらなくなります。

もう少し粘度をさげてみましょう。水がいい例です。
しかし、これでも落下速度がはやいと変形に時間がかかりすぎます。
水がコンクリートみたいになるっていいませんか?

さらに粘度をさげて、空気にしてみましょう。
今度は、落下を止める力がなくなります。

このように固体(ゲル)、液体(水)、気体(空気)でも、
落下する物体を止めるには不十分とわかります。
    • good
    • 4
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/06/17 11:01

アクション映画などでビルから飛び降りるシーンの撮影で大きな風船というのかエアマットみたいなものの上に落ちてますよね?


あれと同じようなものでしょう。ただ,落ちたときに凹みはありますから足からとか頭からではなく、やはりアクション映画よろしく背中の全面で衝撃を受けるようにしたほうが良いと思いますが。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/06/17 11:00

卵って、非常に丈夫ということを忘れないでください。



卵の殻は内側からの力で簡単に穴が開く半面
外側からの圧力には、かなりの強度を持っています。

それに対して人の体は、関節を多数持ち
そこには靭帯や軟骨などの弱点があります。

仮に足からαゲルの上に落ちたとして
かかとの粉砕骨折は免れるかもしれません。
しかし、股関節や腰椎、頚椎へのダメージ
内蔵へのダメージはαゲルで単純に消せるものではありません。

衝撃を受け止めるということは、作用反作用で考えるわけです。
落下して足が止まれば、足と胴体がぶつかり、胴体と頭がぶつかる。
もっと小さな部分部分での荷重が、すべて各所で処置される必要があります。

自動車でさえ、バンパーが一時的に衝撃を吸収するだけでなく
シャーシの連続的な折り紙的な屈曲や
エンジンブロックを下部に落とすといった手法で
運転席へのダメージを軽減するようになっているんです。

航空機の事故については、膝を抱えて頭を下げた姿勢が
胴体着陸の際の姿勢として知られていますね。
これは、関節への負担を自身の肉で緩衝する意味もあるのだと思います。

まぁ、マンガみたいに、落ちてきた人を
人が受け止めさえすれば大事に至らないなんてのは…
やはりマンガとしてのメタルールですよ。

そういうのを見て育つと、子供を抱いて助手席に乗って
何が危ないのかもわからなくなるのかもしれません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/06/17 10:59

計算で十分ですから、実験するまでもありません。


αゲルの厚みと高さで加速度計算するだけです。
飛び降りる場合、頭から落ちる場合なんかは少し差がありますが、足から着地するならほぼ同じです。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/06/17 10:59

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qαゲルは衝撃を小さくできない?

厚さ20mmほどのαゲルに卵を落下させて,割れないのは,衝撃をαゲルが吸収したから,と説明していた。
衝撃は落下高さとダンピングストロークだけで決まり(衝撃g=H/s),厚さの薄いαゲルでは衝撃を小さくすることはできないと思う。
割れない理由はαゲルが卵を包むように変形したからだと思うのですが,どうなのでしょう。
物理に詳しい方,割れないメカニズムを教えていただけませんか?

Aベストアンサー

No4です。
たぶん,衝撃という言葉の捉え方だと思います。
衝撃を,加速度で考えると,900Gという
値は変化しません。
(質問者のおっしゃるとおりです。)
一方,衝撃を”力”として考えたときには,
衝撃=“衝撃応力”と置き換えられます。
衝撃応力とは,衝撃によって,弾性体に生じる応力のことで,これは,何と何がぶつかったかで変わってきます。
となると,“αゲルが卵に生じる衝撃応力を小さくした”
ということならば,これは間違いではありません。
ですが,衝撃応力という言葉は一般的ではないので,
“衝撃”と表現したのでしょうね。
辞書で引いてみると,衝撃ということばには,現象と力の,両方の意味があるようです。

卵が割れないメカニズムについては,ざっと考えるならば,おっしゃるように,αゲルの変形による圧力緩和で
いいと思います。
ただし,本来は衝撃応力を緩和するメカニズムまで含めて
考えるべきだと思います。
衝撃応力については,材料力学や衝撃工学で解説があります。ですが,αゲルのような粘弾性体と卵のような複合構造の場合は,どこまで理論が追いついているかは,把握しておりません。

No4です。
たぶん,衝撃という言葉の捉え方だと思います。
衝撃を,加速度で考えると,900Gという
値は変化しません。
(質問者のおっしゃるとおりです。)
一方,衝撃を”力”として考えたときには,
衝撃=“衝撃応力”と置き換えられます。
衝撃応力とは,衝撃によって,弾性体に生じる応力のことで,これは,何と何がぶつかったかで変わってきます。
となると,“αゲルが卵に生じる衝撃応力を小さくした”
ということならば,これは間違いではありません。
ですが,衝撃応力という言葉は一般的ではないの...続きを読む

Qダンパの衝撃吸収性について

物体を地面に落下させたときの衝撃力は、衝突面間にバネを介すことで、接触時間が長くなり衝撃力が小さくなりますが、

さらにダンパを加えた場合、バネのみの場合と比べて衝撃力は小さくなるのでしょうか?もしそうだとしたら、何故でしょうか?

力学的に説明できる方、教えてください。

Aベストアンサー

回答の前に

>バネを介すことで、接触時間が長くなり衝撃力が小さくなりますが、
この考え方は、あまり正しくありません。この場合、重要なのはバネによって変化する「時間」でなく「変形量」です。したがって
#バネを介すことで、接触時の変形が大きくなり衝撃力が小さくなりますが、
が正しい文です。

衝突時の力の計算方法は、バネ単独の場合は
最初の位置エネルギー
E0 = m*g*h
が、バネ変形によるポテンシャルエネルギー
E1 = 1/2 *K*x1^2
K:バネ係数 x:最大変形量
に変換されると考える(E0=E1)とxを求めることができます。
これより
F1 = K*x1 = √(2E0/K)
で、衝突時の力を計算できます。(正しくは、これに重力による力 m*g を加えないといけませんが)

ダンパには、粘性ダンパーと摩擦性ダンパーがありますが、
(粘性ダンパーの場合は、F=v*cで計算できますが、エネルギー計算したことがないのでパスして・・・たぶんexp関数になりそうです)
摩擦ダンパー単独の場合は
F2 = 摩擦力(一定)
なので
E2 = F2 * x2
で、変形を求めることができます。(E0=E2)

>さらにダンパを加えた場合、
ダンパを直列に加える場合と、並列に加える場合で話が違ってきますが、とりあえず並列と考えて
前の式で、x1=x2としてF1,F2をもとめ、F1+F2の最大値が衝突時の力になります。

単純に同じバネに摩擦ダンパを並列に加えた場合は、前の回答のように、ダンパを入れたほうが衝突の力は大きくなりますが、
じつは、同じ変形なら、バネより摩擦ダンパーのほうが力を小さくできますから、
同じ変形になるようにバネを弱くしてその分摩擦ダンパーにしたほうが、力を小さくできます。

また、(計算していませんが)粘性ダンパーは衝突の初めに力が大きく(速度が大きいと力が大きい)、後になるほど力が小さくなり、バネは、はじめに力が小さく(変形が大きいと力が大きい)、後になるほど大きくなりますから、この2つをうまく組み合わせると、やはり、同じ変形の場合の力を小さくできます。

また、ダンパーで吸収されたエネルギーは、熱に変換されて、運動のエネルギーでなくなりますから、その後の振動は大幅に減ります。

回答の前に

>バネを介すことで、接触時間が長くなり衝撃力が小さくなりますが、
この考え方は、あまり正しくありません。この場合、重要なのはバネによって変化する「時間」でなく「変形量」です。したがって
#バネを介すことで、接触時の変形が大きくなり衝撃力が小さくなりますが、
が正しい文です。

衝突時の力の計算方法は、バネ単独の場合は
最初の位置エネルギー
E0 = m*g*h
が、バネ変形によるポテンシャルエネルギー
E1 = 1/2 *K*x1^2
K:バネ係数 x:最大変形量
に変換されると考える(E0=E1)とxを求...続きを読む

Q衝撃力の計算方法について

衝撃力の計算の仕方について伺いたいのですが
「ボールの重さを0.14kg、球速を140km/hとしてボールがミット
に入ってから静止するまでを0.010秒とする。その間、一定の力   が加わっていたとして、ボールがミットに及ぼす力を計算すると
どの様な答えになるのでしょうか?

回答お願いいたします。

Aベストアンサー

#2の者です。
力の単位Nをkgw(普通、kgfと書きますが)に取り替える件ですが、
ニュートン単位での力を重力加速度9.8で割れば、kgf単位での力になります。
つまり、
544÷9.8 = 56kgf
です。


こういう風に考えてください。

ある物体の質量がA(kg)であるとき、
それを量りに乗せれば、A(kg)という数字を示します。
それは、物体がA(kgf)の力で地球に引っ張られているということです。

ニュートンの法則
F = ma
に当てはめたとき、
F=544(ニュートン)、m=A(kg)、a=9.8(m/s^2)
ですから、
544 = A×9.8
です。

Aを求めれば、Aそのままの数字に単位kgfをくっつければ、
kgfに換算できたことになります。

A = 544÷9.8 = 56(kg)

56kgの重さに相当する力であることがわかったので、56kgfです。

Q重りが落下した際の最大荷重(衝撃)値は?

基礎的な問題であったらすみません。
たとえば、10kgの重りが100cmの高さから落下したときの最大荷重は何kgになっているのでしょうか?
言い換えれば、10kgの重りを100cm落下した瞬間に停止させた際、上から何kgの力で引っ張れば止まりますか?
(現実的には無理でしょうが、瞬間的にできるとして)

お解り方いらっしゃいましたら、お願いいたします。

Aベストアンサー

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
重力の加速度の値を9.8m/s2として計算すると1m落下するのに0.45秒かかります。これを0.045秒で止めるとしたら加速度は10倍になります。0.0045秒で止めるとしたら加速度は100倍になります。加速度と質量をかけた値が力です。重力の加速度の10倍ということは重力の10倍の力が必要だということになります。
ペットボトルに水を入れて細い糸でぶら下げて下さい。糸の端を固定します。ペットボトルを少し持ち上げて落とします。糸が切れると思います。
登山用のロープは伸びることで墜落の衝撃を吸収しています。伸びると止まるまでの時間が長くなりますので加速度が小さくなり力が小さくなります。これを伸びの少ない工事用のロープのようなものでやると大きな力が必要ですので骨折したり、内蔵破裂になったりします。墜落は止まったが人は死んだということになります。

「衝撃荷重」という表現は工学分野での便宜的な量です。どれくらいの力が必要かが曖昧なのでおおよそのありそうな値で言っています。その力を重さで表現しています。意味は貴方の書いておられる「何kgの力で止まるか」と同じです。
瞬間的に止めるとしたら必要な力は無限大です。これは現実的ではありません。
重力の加速度の値を9.8m/s2として計算すると1m落下するのに0.45秒かかります。これを0.045秒で止めるとしたら加速度は10倍になります。0.0045秒で止めるとしたら加速度は1...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q落下衝撃力算出式

スチールボールの落下衝撃力

スチールボール径 10.00mm
   〃  重さ 4.120gr
   〃  質量 0.00042kgf・s^2/m

落下高さ     5.0cm

衝突時間     0.001sec を想定し用いた

力    F:[kgf]
質量   m:[kgfs^2/m]
重力加速度g:[m/s^2]
高さ   h:[m]
衝突時間 t:[s]

落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh


と、あるのですが F=0.42kgf

とあるのにその結果にたどりつけません…。
仕事で使うのに物理なんてさっぱりで…。
もしかしたら式に当てはめる数字の単位や数字そのものを間違えているのかも
知れません。
上記の"落下衝撃力算出式"に実際に数字を入れて
F=0.42kgfとなることを教えてください。

 

Aベストアンサー

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
  ここで、0.98 → 1 と近似的に考えると
  F = 0.42
 
  ここでは、近似にしましたが、こうしないと、答えが 0.42 になりません。
  重力定数 g=9.8 が計算に必要で、また、落下高さは、単位cmからmにしないといけません(MKS系のはずです)。
  重力定数がなしで、この式は解けません。また、g=10 としているようです。
 

 
  一応、式が間違っていないか、チェックしましたが、
  >落下衝撃力算出式  F=m/t√2gh
  で、合っているようです。
 
  そこで、与えられた数値を代入すると、ほぼ近似値で答えが出てきます。
  必要な数字は:
  m = 0.00042 = 10^-4*4.2
  t = 0.001sec = 10^-3 
  g = 9.8
  h = 5.0cm = 10^-2*5 m
 
  これらの数字を F の式に代入すると:
  F = m/t√2gh = 10^-4*4.2/10^-3√(2*9.8*10^-2*5)
   = 0.42/√(2*9.8*10^-2*5) = 0.42/√0.98
 
 ...続きを読む

Q衝撃力(撃力)の単位について

一端をピンで固定した棒を倒した時の最大衝撃力(ピーク衝撃力)を計算したいのですが、自分で調べてみたら短い時間にかかる衝撃力(撃力)は力積から求める事がわかりました。

ですが衝撃力の単位がわからず困っています。
力なのでNであったり、力積のN・sであったり、Gであったり・・・

Gというのは重力加速度9.8m/s^2を1Gと定義したものですよね?
つまりただの加速度ですよね?

衝撃力(撃力)の単位は何故バラバラなのでしょうか?
どれが正しい単位なのでしょうか?
またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 衝撃力という言葉は自分で定義して使うべきでしょうね。物理学では特に合意された単語ではありません。つまり、説明抜きに言っても通じません。

 撃力は物理学でよく使われます。基本的には力積(一番単純には「力×時間」)です。これは、運動量の差と等しい。

 しかし、その物理学的現象にかかる時間(緩和時間とも呼ばれます)が短すぎるので(トートロジーですが、だから撃力と呼ばれている)、撃力の前後の運動量の差から力積を計算で推定します。

 それでも撃力の過程を考察するなら、その定義に立ち返り、力と時間だということになります。力の積分になりますが、力が一定とすれば、単純に経過時間を掛ければいいわけです。

 基本となる式は、ニュートン力学の基本式F=maです。これが力。N(ニュートン)は基本単位を複数使って作られる組立単位で、よく使われるMKS単位系で言えば、kg・m/s^2の基本単位を持ちます。重さの単位でもあり、1kg重≒9.8Nです(重力の強さは地球の場所ごとで異なるので、厳密に=にできない)。

 力が一定であれば、それに秒での時間を掛ければいいことになります。力が一定でなければ、力を時間で定積分することになります。

 そのいう理解を前提として、たとえば衝撃力という言葉を定義して使えばいいわけです。逆に言えば、あらかじめ定義を示さないで「衝撃力は」と言ってしまうと、通じません。
 よく「パンチ力1トンの破壊力」などと言ったりしますが、物理学的には意味不明です。これは作用する面積も示していないし、1000万分の1秒なら、蚊が刺したほうが破壊力あるんじゃないでしょうか。

 あ、そうか。書いていて思い出しました。もし力が「単位面積当たり表示」なら、作用する面積も必要ですね。釘や針が容易に硬いものを貫通できるのは、とがっているからです。

 以前、レコードがあったころ(今でも好事家は持っていますが)、「針先には3トンの力が掛かっています」なんて説明をしていたようです。1cm^3あたりだったか、1m^3あたりだったか忘れましたが。

 その撃力が働いている間の力でもいいし(たとえばN:ニュートン)、運動エネルギー=仕事でもいいし(たとえばJ:ジュール)、仕事率(たとえばW:ワット)でもいいし、加速度でもわけです。もちろん撃力そのままに、力積(N・s)でもOKです。

>またN→GやG→Nの変換はどのように計算すればよろしいでしょうか?

 F=maという基本式から、単位に気を付けて計算すればいいです。

 衝撃力という言葉は自分で定義して使うべきでしょうね。物理学では特に合意された単語ではありません。つまり、説明抜きに言っても通じません。

 撃力は物理学でよく使われます。基本的には力積(一番単純には「力×時間」)です。これは、運動量の差と等しい。

 しかし、その物理学的現象にかかる時間(緩和時間とも呼ばれます)が短すぎるので(トートロジーですが、だから撃力と呼ばれている)、撃力の前後の運動量の差から力積を計算で推定します。

 それでも撃力の過程を考察するなら、その定義に立ち...続きを読む

Q衝撃荷重の計算式

物体が落下した時、床が受ける衝撃荷重の算出式が判りません.
物体の落下は、自然落下と強制的に速度を加えた場合の違いを含めてご教示願います.検討条件は、物体の荷重、落下距離、強制速度で良いのでしょうか?

Aベストアンサー

●よく弾むボールのようなものの場合。
質量、高さ、初速の他に、最大どれだけ縮んだか、という値が必要です。

初速0で高さH[m]から物体を落下させ、床にぶつかって床と物体が合わせて最大d [m]へこんだとします。物体が床にぶつかってから離れるまで、床から受けた加速度が一定aであると仮定すると、
a = (H/d)g
(g~9.8[m/s^2]は重力加速度)
です。従って、床が受けた力は、物体の質量をm[kg]として
F = ma = m (H/d)g [N]
です。またこの力が掛かっていた時間tは
t= (2√2)d/ √H [s]
ということになる。たとえば、1mの高さから鉛筆を落として、床のリノリウムに1mm刺さって跳ね返ったとすれば、鉛筆が受けた加速度は実に1000G。

高さhから初速v0 (下向きを正とする)で落とした場合は、
H = h+(v0^2)/(2g)
として計算すれば良いです。ぶつかる瞬間の速度はv1=√(2gH) = √(2gh+v0^2) [m/s]。

●あんまり弾まないものの場合。
さらに反発係数Rが必要です。すなわちR=-(跳ね返った速度v2)/(ぶつかる直前の速度v1)が1よりだいぶ小さい場合には、ぶつかっているときに音や熱や振動としてエネルギーが失われている。しかし運動量は保存するので、力積は
F t = m (v1 - v2) = m v1 (1+k) = m (1+R) v1√(2gh+v0^2)
となる。こうなると、加速度aが一定と考えるのは無理。

反発力が変位に比例するとしてバネ定数kのばね、エネルギーのロスを速度に比例するものとしてダンパーcで近似して、衝突後s秒におけるへこみをy(s)とするとき、衝突中の運動方程式は
m y'' +cy' +ky = cv1
となる。(y(0)=0, y'(0)=v1,y''(0)=0。「'」は時間sに関する微分です。)
これを解くと、条件1>c^2/(4km)では減衰振動する。ばぁあぁ~んという感じ。このときは
Q = (√k/√m)√{1-c^2/(4km)} として
y(s) = (cv1/Q/m) exp[-cs/(2m)] (sin Qs)
また条件1<c^2/(4km)では振動しないで、ぐべちゃ、となる。このときは
P = -iQ = (√k/√m)√{c^2/(4km)-1} として
y(s) = (cv1/P/m) exp[-cs/(2m)] (sinh Ps) 
 (ここにsinh x = (exp(x)-exp(-x))/2, cosh x = (exp(x)+exp(-x))/2です。)
なんだか凄いことになってきちゃった。

力F(s)は振動する場合
F(s) = m y'' = cv1{{c^2-(2Qm)^2}(sin Qs)-4Qcm(cos Qs)}exp[-cs/(2m)]/(4Q m^2)
振動しない場合
F(s) = m y'' = cv1{{c^2+(2Pm)^2}(sinh Ps)-4Pcm (cosh Ps)}exp[-cs/(2m)]/(4P m^2)
ということになります。

で、エーと、最大の縮みdおよび反発係数Rとc, kの関係がどうなるかというと....えーと。つづく。
(つづかないかも。)

●よく弾むボールのようなものの場合。
質量、高さ、初速の他に、最大どれだけ縮んだか、という値が必要です。

初速0で高さH[m]から物体を落下させ、床にぶつかって床と物体が合わせて最大d [m]へこんだとします。物体が床にぶつかってから離れるまで、床から受けた加速度が一定aであると仮定すると、
a = (H/d)g
(g~9.8[m/s^2]は重力加速度)
です。従って、床が受けた力は、物体の質量をm[kg]として
F = ma = m (H/d)g [N]
です。またこの力が掛かっていた時間tは
t= (2√2)d/ √H [s]
ということ...続きを読む

Q人間のジャンプ時の衝撃値は?

50kgの人間が、20cmの高さからジャンプした時の
地面にかかる衝撃はどのくらいなのでしょうか?
よく、コンサートなんかで、数万人の観客がジャンプして
近所のマンションが揺れたなどの話を聞くのですが
人間が、ジャンプした時の衝撃がどのくらいなのか知りたいです。

ちなみに、この間ニュースでやっていたのですが
「25kgのものを20mの高さから落とした時の衝撃は7t」だそうです。
参考になりますでしょうか?
宜しくおねがいします。

Aベストアンサー

判りません。
なぜならば、人体は「剛体ではない」ので、運動エネルギーを即衝撃に換算できないからです。

衝撃といいますのは「単位時間当たりの運動エネルギー量(運動量でも実用上差し支えない)、つまり衝突時の運動エネルギー量/衝突時間」ですから、衝突時間がわからないと計算できないということになります。そして人体では「脚を深く曲げる」などで衝突時間をある程度コントロールできるので、「衝撃」はわからないということになります。

ただし、件の質問では「衝撃」を知る必要はありません。なぜならば、近隣のアパートが揺れるなどというのは「エネルギー量」の問題だからです(地震の「マグニチュード」です)。簡単に「50kg(ただしコンサート観客の平均体重として軽すぎるので、実際は60kg前後だと思いますが)の物体を20cmの高さから落とすときのエネルギー×人数」で計算可能です。
E=mghより
60(kg)×9.8(m/s^2)×0.2(m)=117.6(J)が一人当たりのエネルギーということです。
これを人数分かければ全部の「エネルギー総量」が出ますが、実際には「完全に同じタイミングでジャンプできるわけではない」ので、かなりの散逸があると想像できます。

判りません。
なぜならば、人体は「剛体ではない」ので、運動エネルギーを即衝撃に換算できないからです。

衝撃といいますのは「単位時間当たりの運動エネルギー量(運動量でも実用上差し支えない)、つまり衝突時の運動エネルギー量/衝突時間」ですから、衝突時間がわからないと計算できないということになります。そして人体では「脚を深く曲げる」などで衝突時間をある程度コントロールできるので、「衝撃」はわからないということになります。

ただし、件の質問では「衝撃」を知る必要はありません。な...続きを読む

Q衝撃と「G」

物体が衝突したときの衝撃を「G」で表記するのは、
そのとき物体が受ける最大の加速度を意味する、
というところまでは、調べてわかったのですが・・・

たとえば2Gの衝撃というのは、
具体的に、どんなときの衝撃・・・
たとえば、何mの高さからモノを落としたときの衝撃、とか、
時速何m/hで衝突したとき、とか・・・
にあたるのでしょうか。。?

Aベストアンサー

衝撃の大きさを数値で表すことは意外にむずかしいのです。
たとえば、10mの高さから飛び降りた場合、

下がコンクリートであれば、大けがは避けがたいでしょう。

下が、トランポリンのネットであれば、けがはしないですむでしょう。

衝撃の大きさをGという文字であらわすのは、重力加速度g(9.8m/s^2の加速度)に由来します。

では、1Gとはどんな加速度かというと、先ほど述べた9.8の加速度です。

これでは何のことかさっぱりでしょう。

先ほどのコンクリートとトランポリンで考えてみましょう。このちがいは、足が地面についてから、体が止まるまでの距離が長いか短いか、の差です。

別の例で説明しますと、1mの高さから地面に飛び降りたとき、忍者のように膝を曲げて、ふわっと着地したら大丈夫(全体が止まるまでに体の半分ぐらいの長さが短く?なってますね)、足を硬直させて、どしんと落ちたら、膝の骨折間違いなし、ということです。


ある高さから落ちた物体が地面に衝突する速さ、は
高校程度の物理で求められますので、それを使って考えてみますと、

落ちた距離/止まるまでに体が縮んだ距離

この数値がGの倍数となります。


1m落ちて、地面が1cmへこんだ、あるいは物体が1cmだけ縮んだときは・・・・100Gです!

1m落ちて、トランポリンの網が1m下がったときは・・・1Gです!

こんな訳ですから、何mから飛び降りたら何G、とか、時速何kmでぶつかったら何Gとかいうことは、いえないのです。

ただ、経験的・実験的に10Gならば、即死、とか10Gまでは肉体的に耐えられるとか、の数値はあると思います。残念ながら私は詳しくありませんので、別の方の回答を期待してください。

参考URL:http://www2s.biglobe.ne.jp/~ken-ishi/impact.htm

衝撃の大きさを数値で表すことは意外にむずかしいのです。
たとえば、10mの高さから飛び降りた場合、

下がコンクリートであれば、大けがは避けがたいでしょう。

下が、トランポリンのネットであれば、けがはしないですむでしょう。

衝撃の大きさをGという文字であらわすのは、重力加速度g(9.8m/s^2の加速度)に由来します。

では、1Gとはどんな加速度かというと、先ほど述べた9.8の加速度です。

これでは何のことかさっぱりでしょう。

先ほどのコンクリートとトランポリン...続きを読む


人気Q&Aランキング