出産前後の痔にはご注意!

ミクロ経済学の生産者余剰分析についてなのですが、

生産者余剰=収入-限界費用 と習ったのですが、
(数量×価格が収入で、供給曲線から下の部分が限界費用で)
どうもピンときません。。。

企業の利潤最大条件で価格=限界費用ですので、
限界費用で売れたということはすでに利益は出たということですよね?
ならば限界費用を全部引くってのはおかしくないですか??

差引かれた限界費用(生産者が売りたいと思う価格)の中にも利潤は含まれているはずだと思ってしまうんですが。。。

間違いなく私の理解が間違っているのだろうなぁーと思うのですが、
どのように理解をもっていけばいいのかわかりません。。。

どなたか教えていただけると本当に助かります。
よろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

>生産者余剰=収入-限界費用 と習ったのですが、


>(数量×価格が収入で、供給曲線から下の部分が限界費用で)

先生はおそらく次のことを言わんとしていたと思います。
生産者余剰=総収入-総費用
総収入=価格×数量
総費用=限界費用曲線で囲まれた面積
この、「限界費用曲線で囲まれた面積」はわかりますか?
限界費用曲線が右上がりの直線のとき、その均衡点をA、横軸切片をB、原点をO、縦軸切片をCとしたら、台形ABOCの面積が総費用になります。
MCはTCを偏微分した値ですから、逆にMCを積分すればTCになるという理屈です。(固定費無視してますけど)

>企業の利潤最大条件で価格=限界費用ですので、
>限界費用で売れたということはすでに利益は出たということですよね?
>ならば限界費用を全部引くってのはおかしくないですか??
 利潤最大化条件は、「P=MCなるところで生産量を決定する」という条件ですよね。そのときいくらの収入と費用が生じたのかは別問題です。
また、前述の通り、「限界費用を全部引いている」のではなくて、限界費用曲線で囲まれた面積を総費用として、総収入-総費用を計算しようとしているのです。

>差引かれた限界費用(生産者が売りたいと思う価格)の中にも利潤は含ま>れているはずだと思ってしまうんですが。。。

総収入=総費用のとき、利潤は0になりますよね。しかし、ミクロ経済でいう総費用には、企業経営にかかるすべての経費が入っています。したがってこの企業は利潤0で何の問題もなく継続して操業することができます。利潤は、総収入と総費用が出ない限り求められません。従って、「限界費用の中に利潤が含まれている」という言いまわしや認識は、ミクロ経済の中では違うのかなと思います。
あえていうならば、総費用の中には企業の継続操業を可能にする正常利潤が含まれているということはできます。このとき、ミクロ経済でいう利潤=総収入-総費用の利潤は、超過利潤といえます。
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    • 0
この回答へのお礼

azukid様

回答ありがとうございます!!
返信が送れて申し訳ありませんでした。

最後のほうの
>総収入=総費用のとき、~
の下りの部分がまさに理解できていないところでした。
企業活動が継続できるということは、その企業の存在目的は達成されている。それだけで利潤を含んでいるということなんですね。
確かに経費の中には給与も含まれるはずですから、納得です!!

本当に助かりました。
どうもありがとうございました!!

お礼日時:2009/06/27 17:21

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Q限界費用曲線が、供給曲線となる理由について

なぜ、限界費用曲線が、供給曲線となるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界費用曲線(の一部)と供給曲線とが同じになるのは、完全競争市場では価格 p と限界費用 MC(x) とが一致するからです。
 限界費用 MC は生産量 x の関数で(それを MC(x) と表している訳ですが)、限界費用曲線は限界費用 MC を縦軸に、生産量 x を横軸にとってその関係を図示したものですね。他方で、価格 p を縦軸、生産量 x を横軸にとって両者の関係を図示したのが供給曲線ですが、完全競争市場では、生産者は価格を天の声として生産量を p=MC の関係が満たされるように決めるので、両曲線の縦軸は同じものになります。形は同一の曲線が、縦軸を MC と読むか p と読むかで、一方は限界費用曲線となり、他方は供給曲線となるのです。
 なお、供給曲線は生産停止点(限界費用曲線と平均可変費用曲線との交点)から右( x の増加する向き)にのみ存在します。限界費用曲線と供給曲線とが重なるのはこの部分においてで、 x の全域で一致する訳ではありません。

Q規模に関して収穫??のチェックの仕方分かりません。

生産関数で要素に関して収穫??を確かめたい時は偏微分をして生産量が逓減しているかどうか見れば良いのだと思いますが、規模に関して収穫??をチェックしたいときは全ての生産要素を動かさなければならないと思います。

そのやり方が分からないのですが教えていただけませんでしょうか??

Aベストアンサー

>規模に関して収穫一定ならば一次同次で一次同次ならば規模に関して収穫一定ということでしょうか?

そうです。数学の言葉では一次同次、経済学の言葉で規模に関して収穫一定というだけで両者は全く同じものです。

チェックの方法ですが、定義に従って計算するしかありません。

一般に関数Z=f(x,y)がk次同次関数とは
(t^k)Z=f(tx,ty)
を満たす関数のことですね。
それで、kの大きさをチェックしてやればいいということになります。
f(tx,ty)
を計算してみて
(t^k)Z=f(tx,ty)
のkが
k<1⇒規模に関して収穫逓減
k=1⇒規模に関して収穫一定
k>1⇒規模に関して収穫逓増
ですから、kがどういう値になるかをチェックすることになります。


z=A[αx^(-ρ)+(1-α)y(-ρ)]^(-1/ρ)
は規模に関して収穫一定でしょうか?
xのところにtxを、yのところにtyを代入してみますと
A[α(tx)^(-ρ)+(1-α)(ty)(-ρ)]^(-1/ρ)
=A[t^(-ρ){αx^(-ρ)+(1-α)y(-ρ)}]^(-1/ρ)
=At[αx^(-ρ)+(1-α)y(-ρ)]^(-1/ρ)
=tz
ですからk=1で規模に関して収穫一定です。

z=a(x^2)+bxy+c(y^2)
は同様にして、2次同次関数(k=2)であること、すなわち規模に関して収穫逓増であることが確かめられます。やってみてください。(分からなければ補足してください)

このように定義に帰ってチェックするほかありません。

>規模に関して収穫一定ならば一次同次で一次同次ならば規模に関して収穫一定ということでしょうか?

そうです。数学の言葉では一次同次、経済学の言葉で規模に関して収穫一定というだけで両者は全く同じものです。

チェックの方法ですが、定義に従って計算するしかありません。

一般に関数Z=f(x,y)がk次同次関数とは
(t^k)Z=f(tx,ty)
を満たす関数のことですね。
それで、kの大きさをチェックしてやればいいということになります。
f(tx,ty)
を計算してみて
(t^k)Z=f(tx,ty)
のkが
k<1⇒規模...続きを読む

Q限界収入と限界費用の違い?

限界収入と限界費用って、ミクロ経済ではどういう意味の違いがあるのでしょうか?全然分かっていなくてすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界とは微分の概念からきているのですが、経済学の分野ではたいてい一単位として扱います。
 例えば、製品を生産している時、10000個つくるのに50000円、10001個つくるのに50005円かかるしたら5円が限界費用になります。つまり、この場合、新たに製品を一単位追加するときにかかる費用を限界費用といいます。さらにもう一単位つくるとき計50009円かかるとしたら4円が限界費用になります。
 収入の場合も同様に考えます。今度は一単位売ったときの収入が限界収入となります。

 ちなみに限界費用はMC、限界収入はMRとしてあらわします。いずれもミクロ経済学を理解するうえでは必須の概念です。ここらへんをしっかりしないとミクロ経済学のその後の説明がほとんどわかりません。

 限界費用と限界収入、私の説明でわかってもらえたでしょうか……

Q限界費用曲線が水平で描かれるとき

限界費用曲線が水平で描かれるとき、生産量と費用との関係においてどのような意味を持つか、わかるかた教えてください><

Aベストアンサー

横軸に生産量をとったとき、限界費用(曲線)が水平に描かれているということは限界費用が一定ということだから、総費用をC、可変費用VC、固定費用FCとすると、cとFを定数として

 C = VC+ FC
 
 VC = cq

 FC = F

と書けるから、

C = cq + F        (1)

となる。平均可変費用AVC、限界費用MC、平均費用はそれぞれ

AVC = MC = c 

AC = c+F/q      (2)
 
と書ける。(総)費用曲線(1)はFを切片として、cを傾きとする右上がりの直線である。AC曲線(2)はq=0の近傍では大きな値(∞)をとり、qが大きくなるにつれてしだいに低下し、かぎりなく平均可変費用曲線=限界費用曲線(縦軸をcの値をとる水平の直線)に近づいていく右下がりの曲線として描かれる。費用関数が(1)のように書けることは(1)をqで微分して限界費用を求めれば、MC=dC/dq = cとなり、正しいことが確認できる。

Q限界費用関数と平均費用関数の関係について。

専門外で勉強していて、詰まってしまっています。
基本の基本かもしれませんが、答えていただけると助かります。

完全独占市場についての問題を解いてます。
MC=3x2(さんエックス2乗)-18x+37
と2次関数になった時点でわからなくなりました。

限界費用関数から平均費用関数を求めるにはどうしたらよいのでしょうか?
そもそも、”微分する”という言葉が出るたびに躓きます。
MCとpが与えられており、
MR・クールノー点・独占度・需要の価格弾力性までは
参考書を何冊も見ながら、自力で解きました。

ここで、やはり微分の計算の仕方を覚えないと解けないのでしょうか?
数学はまったくの苦手で、理論というより
なにか分かりやすい公式、あるいは数字を入れ替えた場合に
簡単に答えを導ける方式がありましたら教えてください。

的外れな質問でしたらすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

経済学部出身者です。
限界費用関数から平均費用関数を求めるには、積分が必要です。
限界費用関数を積分して、それを数量:xで割ると、平均費用関数が
算出されます。
ただし、限界費用関数を積分しても、最後の定数項:cが確定しないと
正確な平均費用関数は求められないと思います。

本当は学校の宿題には手を貸さないことにしていますが、専門外と言うことで
特別に答を教えましょう。でも、私も積分なんて10年くらいやってないので
間違ってるかもしれません。

MC=3x2(さんエックス2乗)-18x+37
MCの積分(つまり費用関数)
 =x3(エックス3乗)-9x2(きゅうエックス2乗)+37x+c(定数項)
AC=費用関数/x=x2-9x+37+c/x
になると思います。一応チェックしてみてください。

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Qミクロ経済学 限界代替率の求め方について

大学でミクロ経済学をとっているのですが、数学をすっかり忘れてしまい、下記の回答が方法がわかりません。
すみませんが、どなたか教えてください。

設問の1問目にあたるため、これを解かないと2~5問目にさえ進めません。

**************************

2財(x>0, y>0)の組み合わせを選好する消費者の効用関数が、

U=x+2√y

のときの、消費者の限界代替率(MRS)は、どのように求めればよいのでしょうか?

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 限界代替率はX財の限界効用をY財の限界効用で割ることによって求められます。
今回のケースですと、xとyのそれぞれで偏微分することでxとyの限界効用を求めることが出来ます。
式にするとMRSxy=MUx/MUyとなります。
 偏微分の仕方は、xについて偏微分するとすれば、yを定数と置きxについて微分します。するとMUx(X財の限界効用)は1。MUyはxを定数、yについて微分ということになりますから、ルートyはy~1/2と考えられるのでMUyはy^1/2になると思います。
計算が間違えていたら申し訳ありません。

Q需要曲線の均衡価格の求め方を教えてください

ある問題でこのように出されました。

D=100-p
S=3p
と書かれていました。また、縦軸は価格で横軸を数量とするとなっています。
問題はグラフを描いて、均衡価格と均衡取引量を求めないさいというものです。

私は数学を2~3年やっていなくて、まったく分かりませんでした。友人は「たぶん、中学2年生レベルの数学でできるよ」と言われたのですが、それでもわからなかったです。

どのように求めればよいのか教えてもらいたいです。答えは自分で頑張って求めてみます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

均衡価格は需要量と供給量が一致する価格ですから
D=Sとなればよいわけですよね。
なら
Dつまり100-pとSつまり3pが等しいという方程式を解けばpが求められるはずです。
次に求めたpを元の式に代入すればD=Sの値つまり均衡取引量が求められるでしょう。

Qミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。 効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用

ミクロ経済学の最適消費点の問題についてです。
効用関数がu=x+yで与えられている場合、加重限界効用均等の法則からMUx/Px=MUy/Pyを出そうとすると、MUxもMUyも1になってしまって出せませんでした。
どうすれば解けるのですか?

Aベストアンサー

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線となる。uを別の値に設定することで、別の無差別曲線が描かれる。このように、この効用関数から得られる無差別曲線群は傾きが-1の、互いに平行な直線群だ。
無差別曲線の傾き(の絶対値)を限界代替率MRSと呼ぶが、この無差別曲線群はいずれもMRS=MUx/MUy=1という一定値をもつ、特殊な無差別曲線群だということがおわかりでしょう。では、いま予算制約Px・x+Py・y=Iが与えられたとき、予算制約を満たす最適消費の組はどこにくるか?予算線を書き換えると、
y = -(Px/Py)x + I/Py
となることからわかるように、予算線も、傾きが-Px/Pyで、y切片がI/Pyの右下がりの直線だ。効用最大化を達する最適消費の組はこの予算線上のどこにあるかは、予算線と無差別曲線のどちらの勾配が大きいかによって3つのケースがある。図を描いて確かめられたい。
・Px/Py > 1 (つまり、Px > Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より急勾配であるとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の左端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)= (0, I/Py)となる。この家計は所得全額をY財の消費にあてる。
・Px/Py < 1 (つまり、Px < Py)のとき、つまり、予算線のほうが無差別曲線より緩やかな勾配のとき、最も高い位置にある無差別曲線は予算線の右端で交わる。つまり、最適消費の組は(x,y)=(I/Px, 0)となる。この家計は所得全額をX財の消費にあてる。
・Px/Py = 1(つまり、Px = Py)のとき、予算線と無差別曲線が同じ傾きを持つとき、このときは最も高い位置にある無差別曲線と予算線は一致する。最適消費の組は無数にあり、予算線上のどの組も最適消費の組であることになる。

最適解が予算線の端で成立するとき、端点解(corner solution)と呼び、予算線の内部にある点で成立するときを内点解(interior solution)と呼ぶが、要するに、効用関数がリニアだと、特別の場合(価格比とMRSがたまたま等しいとき、つまり3番目のケース)を除いて端点解が成立する。端点解では、MRSとPx/Pyは均等は成立せず、よって「通常の方法」ではうまくいかないのだ。

効用関数がu=x+yのようにリニアで与えられるときは、「通常の方法」はうまくいきません。(費用関数がリニアの場合も同じ問題があります。)この効用関数から無差別曲線を描いてみてください。無差別曲線とは、uを任意の値に固定して、その値を満たす(x,y)の組をxを横軸に、yを縦軸にとって(つまりx-y平面上に)描いた軌跡です。無差別曲線の一つは、uをある任意の値に固定して
x+y=u
より
y=-x + u
となる。つまり、このときの無差別曲線はy切片がu(任意にあたえられた値)で、傾きが-1の、右下がりの直線...続きを読む

Q加算回路をMIL記号を用い図示せよとの問題について

「4ビット同士の加算回路をMIL記号を用いて図示せよ」という問題はどういう考え方をすればよいのでしょうか?

IT基礎論という科目での問題で、答えは一応あるのですが(下の画像です)何故そういう答えになるのかが分からず困っています。回路にはORゲート、ANDゲート、NOTゲート、XORゲート以外は使用するなとのことです。
また、この後の問題で作図した回路をトレースして2進数「1101と1110の和」を求めよという問いもありますが、これもやり方がわかりません。
どちらか片方だけでも構いませんので、お時間のある方どうかよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

図中の入力端子と出力端子の記号がよく見えません。
A3,B3がそれぞれ、最上位桁ですか?最下位桁ですか?
それとも
A4,B4がそれぞれ、最上位桁ですか?最下位桁ですか?
出力端子の文字記号(添字数字付き)と各桁の桁上がりの英字記号(添字数字)は何ですか?

回路図は上から順に、半加算器、全加算器が3つ並べてあるだけで、半加算器のけた上げ出力を下の下位桁けた上げ上げ入力に接続し、各全加算器のけた上げ出力を直ぐ下の下位桁けた上げ上げ入力に接続して構成されています。最上位桁のけた上げ出力はそのまま出力端子として出ています。
各全加算器は半加算器2つとORゲートで構成され、半加算器はXORゲート(和出力用)とANDゲート(けた上げ出力用)で構成されます。
例えば
 A4 A3 A2 A1 ...被加数
+)B4 B3 B1 B1 ...加数
--------------
 S4 S3 S2 S1 ...和
 C4 C3 C2 C1 ...上位桁への桁上げ

>回路をトレースして2進数「1101と1110の和」を求めよ
A,Bの各桁の記号、下位桁からのけた上げの出力と上位桁へのけた上げ入力の各桁の記号、各桁の和の出力の記号を決めてください。

この場合の

 1 1 0 1
+)1 1 1 0
------------
 1 0 1 1 ...和
 1 1 0 0

であれば例えば
(+)をXOR, ・をAND, +をORの演算子とすると

A1(+)B1=1(+)0=1=S1
A1・B1=1・0=0=C1

(A2(+)B2)(+)C1=(0(+)1)(+)0=1(+)0=1=S2
A2・B2+C1=0・1+0=0+0=0=C2

(A3(+)B3)(+)C2=(1(+)1)(+)0=0(+)0=0=S3
A3・B3+C2=1・1+0=1+0=1=C3

(A4(+)B4)(+)C3=(1(+)1)(+)1=0(+)1=1=S4
A4・B4+C3=1・1+1=1+1=1=C4

となります。

図中の入力端子と出力端子の記号がよく見えません。
A3,B3がそれぞれ、最上位桁ですか?最下位桁ですか?
それとも
A4,B4がそれぞれ、最上位桁ですか?最下位桁ですか?
出力端子の文字記号(添字数字付き)と各桁の桁上がりの英字記号(添字数字)は何ですか?

回路図は上から順に、半加算器、全加算器が3つ並べてあるだけで、半加算器のけた上げ出力を下の下位桁けた上げ上げ入力に接続し、各全加算器のけた上げ出力を直ぐ下の下位桁けた上げ上げ入力に接続して構成されています。最上位桁のけた上げ出力はそ...続きを読む


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