方程式の解き方を教えてください！(2)

お恥ずかしいのですが、仕事上ある数値を導き出したくて、
方程式もどきを作ったのですが、そのとき方を忘れてしまいました。
どなたか、ご教授いただけませんでしょうか？

12,000＝X(エックス)÷(１－（10,303-X－45）)

です。よろしくお願いいたします。

・右辺に移行して、
・共通項をかけて？

とかとか、小学生みたいですけど、
お手数ですがよろしくお願いいたします。
先ほど、誤った式を提示していたように思います。
ご回答いただいた方、誠に申し訳ございません。

No.5 ベストアンサー 回答者： sky-plane 回答日時： 2009/07/03 22:23

まず、（10303-x-45)の部分の10303-45を計算すると10258になるのでこの括弧の中は

（10258-x)になります。

(1-(10258-x))
先頭にマイナスがついているので
(1-10258+x)
となります。
これをさらに計算すると
(-10257+x)
となります。
すると全体の数式は
12000=x/(-10257+x)です。
ここでxについている(-10257+x)が邪魔なので両辺に(-10257+x)をかけて分母を払います。すると

12000×(-10257+x)=x
となります。
右辺は
12000×-10257+12000×x
と同じことなので計算すると
－123084000＋12000x=x
になります。
12000xを移行して計算すると
－123084000=-11999x
になります。
最後に
-123084000/-11999をすれば
x=10257.85482123・・・・・・と割り切れないので
x≒10258
になります。

わからないところがありましたらご報告お願いします。

この回答へのお礼

お恥ずかしいのですが、本当にありがとうございました。丁寧な回答で
とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2009/07/04 05:17

No.4 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/07/03 22:15

ミス！

訂正。
----------------

両辺に (1-(10,303-X-45)) = ()を掛けて、
　　↓
両辺に (1-(10,303-X-45)) = (X - 9,258)を掛けて、

No.3 回答者： MtGenkotsu 回答日時： 2009/07/03 22:13

宿題ではなさそうなので、ズバリ書きます。

右辺の分母を計算するとX-10257なので
12000=X÷(X-10257)
両辺にX-10257を掛けて
12000*(X-10257)=X
左辺のカッコを外して
12000X-123084000=X
右辺のXを左辺に移行し、左辺の-123084000を右辺に移行して
11999X=123084000
両辺を11999で割り算し
X=123084000÷11999=10257.85

この回答へのお礼

お恥ずかしいのですが、本当にありがとうございました。丁寧な回答で
とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2009/07/04 05:19

No.2 回答者： noname#101087 回答日時： 2009/07/03 22:11

>12,000＝X(エックス)÷(１－（10,303-X－45）) ......

　12,000＝X÷(1-(10,303-X-45)) = X÷(1-(10,258-X)) = X÷(X - 9,258)　ですか。

両辺に (1-(10,303-X-45)) = ()を掛けて、
　12,000*(X - 9,258) = X
　12,000*X - 111,096,000 = X

両辺から X を減らすと、
　11,999*X - 111,096,000 = 0

両辺に 111,096,000 を足す。
　11,999*X = 111,096,000

両辺を 11,999 で割り算。
　X = 111,096,000÷11,999 = 9258.77....

念のため、もとの式へ入れて試されたし。
　

この回答へのお礼

本当にありがとうございました。丁寧な回答で
とてもわかりやすかったです！

お礼日時：2009/07/04 05:20

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/07/03 21:33

割り算を分数の形にすると

12000=X/{1-(10303-X-45)}
分数をはらうため、両辺に右辺の分母をかける。
12000*({1-(10303-X-45)}=X
括弧を内側から計算していく。
12000*{1-(10303-X-45)}=12000*{1-(10258-X)}
=12000*(1-10258+X)
=12000*(X-10257)
=12000X-12000*10257=X
移項して、Xがつく項、右辺につかない項に分ける。
12000X-X=12000*10257
11999X=12000*10257
X=12000*10257/11999

この回答へのお礼

分かりやすい説明です。大変助かりました。ありがとうございました。

お礼日時：2009/07/06 19:47