中小企業の働き方改革をサポート>>

運動エネルギーの計算を E=1/2×mv^2として計算した結果が246420
となりました。そこで246×10^3と答えたら、解答は2.46×10^6でした。なぜなのでしょうか?これは有効数字は関係あるのでしょうか?

解答が正解なのであれば、理由も教えていただけると嬉しいです。

ちなみの問題は、時速80kmで走っている質量1tの自動車がブレーキをかけると、どのくらいの熱量Jが発生するか?
という問題でした。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (5件)

#4です


>値の比較のために桁をそろえるということはよく出てきます

と書いたのですが例があまり適当ではありませんでした。

理科年表のデータなどの表記の方が例としてはいいだろうと思います。

金属の線膨張率αのページを見てみます。
単位をまず、α/K^(-1)と指定しています。
全体の数値に共通な10^(-9)をくくりだした上で値を比較しています。
亜鉛 24.5
アルミニウム 12.2
イリジウム 4.4
金 11.8
鉄 5.6
・・・・
です。

有効数字としては2桁のものも3桁のものも混じっています。
値の比較の方に重点があります。
    • good
    • 0

2.46×10^6と246×10^4は同じ意味です。


24.6×10^5でも同じです。
表している有効数字の桁数は全て3桁です。
指数表示の場合、表し方にいくらでも可能性が出てきますので書くなら

a×10^n(1≦a<10、n:整数)

にしようと約束しています。でもそう書かなければ間違いであるというわけではありません。表している意味は同じなんですから。
必ずそうしなければいけないというのであれば身長が173cmであるという表記も間違いだということになってしまいます。
投げ上げの問題で「初速が19.6m/sとする」という表現は普通に出てきます。この問題でも80km/時という表現が使われています。

値の比較のために桁をそろえるということはよく出てきますから
23.5×10^4+5.7×10^4
または
2.35×10^5+0.57×10^5
という表記が使われることもあります。
ただ最終結果は 2.92×10^5 として他の計算に回すことになります。

御質問の文章の中にあるもともとの問題で言うと質量が1tということで有効数字が1桁になっています。答えは2×10^6Jです。
    • good
    • 0

246×10^4 と解答は2.46×10^6 は 値として同じでも数学的に表示が正確では


ないからで、有効数字を表す場合整数一桁と小数の和に10の階乗を乗じて表し
ていないからです。

数学は2.46×10^6 と記するのが正しい表示です。
 
    • good
    • 0

#1のお答えには多少思い込みがあります。


80km/hは79.5から80.499…km/hを表します。
表示された値の最終桁の一つ下の桁が四捨五入されます。
デジタル表示の場合常に頭に入れておかなければなりません。
それで、
>解答が正解なのであれば、理由も教えて
有効数字を表す場合整数一桁と小数の和に10の階乗を乗じて表します。
なお、あなたの答えは2.46×10^5ですから一桁足りませんね。
計算し直して下さい。

この回答への補足

確かに2.46×10^5でした。打ち間違いでした。なぜ2.46になるのでしょうか?まだわからないのですが?
お願いいたします。

補足日時:2009/07/04 21:49
    • good
    • 0
この回答へのお礼

いち早く返事をいただき感謝しております

お礼日時:2009/07/04 21:52

有効数字は問題文の一番小さい桁に合わせます。



問題文中の時速80というのは有効数字2桁ですね?
これは80kmという数字までは保証するが、それより小さい位の数字は保証しませんという意味です
つまり80.0~80.9kmで走っていると言うことです。

同様に1tというのは1.0~1.9まで保証されている数字です。

そこで、計算するときに時速80.x、質量1.yトンとして計算してみてください。246420+(xyの混じった数字)になり有効数字が1桁でないといけないことがわかると思います。

この回答への補足

2.46になる理由は、xyの混じった数字から有効数字として算出するのですね。なるほどです。ありがとうございました

補足日時:2009/07/04 21:53
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング