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★x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解2をもつとき、定数a,bの値と他の解を求めよ。
(答)a=4,b=-28,他の解はー8

この問題について説明をお願いします。

A 回答 (1件)

x^3+ax^2+bx+3a+20=0が2重解2をもつ、とは


上の式を因数分解すれば
(x-2)(x-2)(x-N)=0 ・・・(1)
となるということです。
従って、(1)式を展開して
x^3-(N+4)x^2+4(N+1)x-4N=0
これと最初の式の係数を比較すれば
a=-N-4
b=4(N+1)
3a+20=-4N
この連立方程式を解けば、他の解Nとa,Bの値が求まります。
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この回答へのお礼

あ~なるほど…
よく分かりました!
回答ありがとうございました!!

お礼日時:2009/07/11 22:35

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Aベストアンサー

重解とは解が二つ以上であることを意味します。
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