プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術

現在大学2年生の者です。
ミクロ経済学の練習問題で質問があり、
ここでご指導いただきたいと思っています。

(問い)
選好関係>が完備製と推移性を満たすものとする。
このとき以下の性質が成立することを示せ。

1:消費計画xについて、x~x
2:消費計画x、y、zにおいて
x~yであり、かつy~zであるならば、x~z

大変申し訳ないのですが
よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

こんにちは。


選好関係>が完備性をみたすということから、>はいわゆる弱い選好関係を想定していると思います。そして、~の定義は、
x ~ y ≡ ([x > y] and [y > x])
だと思いますが、いいですか?

●問1を示すには、上の定義から、「x > x」を示せばよいことがわかると思います。これは、完備性からすぐ出てきますね。

●問2を示すには、上の定義から、「x > z」と「z > x」を示す必要があることがわかると思います。定義に従えば、与えられた仮定『x ~ y であり、かつ y ~ z である』から4つの関係式が得られるのはわかりますか? >の推移性より、そのうち2つずつを組み合わせることで、求めたい関係式が導かれます。
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この回答へのお礼

大変ありがとうございます。
明快な説明に大変感謝しております。
これで期末テストに自信を持って望めそうです。

お礼日時:2009/07/16 23:07

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