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3m^3の圧力タンクにゲージ圧0.6MPa
空気が充填されています。
この空気を大気に開放したとき、何m^3になるのでしょうか?
条件として、温度は一定で、大気圧は、101.3kPa
ですが、単純に3×6で18m^3
ではないですよね?
101.3A=701.3x3
A≒20.78 m^3
であってますか??詳しくご存じの方教えてください。

A 回答 (2件)

合っています。

でも20.76900≒20.77じゃないかと思うのですが。
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この回答へのお礼

20.77でした。ありがとうございました。

お礼日時:2009/08/04 13:57

温度一定での、圧力と体積の変化では


下記の式で表せるので、

P1V1=P2V2
V2=(P1V1)/V2

3m^3×(P1/P2)=A

だと思うのですが。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
大気圧で計算するのか、ゲージ圧で計算するのか疑問だっただけです。

お礼日時:2009/08/04 13:59

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Q圧縮空気の体積

室温20℃で現在空気だけが入っている100リットルの圧力タンク(タンク圧0MPa)にコンプレッサーで空気を送り込みタンクが1MPaになったときの送った空気の量を知りたいのですが計算方法がありましたらよろしくお願いします。

Aベストアンサー

「 No.1 」> 水では50リットル空気では200リットル送った時、圧力計が0.1MPaを示すと思うのですが

本日読み返してみて、やっと「質問の真意」が、判りましたですね。(www

私が理解した「質問の意味」とは。
------------
 最初タンク入っているのは「大気圧の1気圧」で、その中に追加して、空気を入れた場合と水を入れた場合と、
 では、それぞれどれ位の量を入れれば、「大気圧の2倍の2気圧になるのか?」と言う質問だと、理解します。
------------

その「答え」とは。
------------
 空気(気体)を入れる場合は、ボイルの法則により「タンク容積と同じ100リットル」を追加して入れると、
 合計で200リッターの空気量となり、「2倍の2気圧になる」と、考えられます。

 水(液体)を入れた場合は、その圧縮性は極めて小さいために、追加して入れると、そのまま空気を押し縮め、
 タンク容積の半分の「50リットルの水」を入れただけで、最初の空気の容積は「50リットル」に圧縮され、
 上と同様のボイルの法則で、これも「2倍の2気圧になる」と、考えられます。
------------

もしも、最初にタンクに入っている空気圧が、「大気圧」だった場合は、後々の計算も、「気圧」で考えた方が、
判り易いのではないかと思いますが、どうでしょうか。

> 100リットルの圧力タンク(タンク圧0MPa)

もし、最初にタンクに入っている気圧が「真空」なのだとすれば、「水」の場合い、タンクいっぱいになるまで、
幾ら入れても、気圧としては上がらないことになります。

圧力の質問をされる場合は、その圧力が、「絶対圧」か「相対圧」なのかを、十分に明確にした上で聞かないと、
答える側も、混乱してしまうことになりますね。

「 No.1 」> 水では50リットル空気では200リットル送った時、圧力計が0.1MPaを示すと思うのですが

本日読み返してみて、やっと「質問の真意」が、判りましたですね。(www

私が理解した「質問の意味」とは。
------------
 最初タンク入っているのは「大気圧の1気圧」で、その中に追加して、空気を入れた場合と水を入れた場合と、
 では、それぞれどれ位の量を入れれば、「大気圧の2倍の2気圧になるのか?」と言う質問だと、理解します。
------------

その「答え」とは。
---...続きを読む

Q圧縮空気の突出速度

圧縮空気(0.35MPa)を内径1.4mm、長さ20mmのキャピラリーから大気放出させた場合の、流速或いは流量を求めることは出来ないでしょうか?
計算式でなくても文献値などでも構いません。
初めベルヌーイ使えば出せると思ったのですが、圧縮性流体には適用できないみたいなので。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

過去に類似の質問があります。

【ある管の断面積に、あるエア圧力をかけたときの空気の流量を導く計算式を教えてください】 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1081848.html
【一次側のエア圧(0.6MPa)をレギュレータにて減圧し0.5MPaにした場合の噴出し口の流量を求めたいと考えています】 http://www.nc-net.or.jp/morilog/m27277.html

なお、ノズルから噴出させた空気(噴流)は、周囲の空気を引き込みながら半径方向に広がり、さらに小さい速度でも乱流となるので、ノズル出口から離れたところでの風速を正確に求めることは相当困難です。圧縮性を考慮したベルヌーイの式から出せる風速(ノズル径に依存しない)は、そのような複雑な挙動が起こらないノズル出口での風速です。ノズルメーカのWebページには、ノズルからの距離に対する風速のデータが出ていますので、理論はいいからとりあえず結果を知りたいのであれば、それをご覧になったほうがいでしょう。

Q0.4MPa、口径6mmノズルからのエアー流量

0.4MPaの工場エアーを使用して、口径6mmのノズルから吐出させています。
ノズル出口の環境は大気圧(0.1MPa)としたときのエアー流量(m3/min)を求めたいと思っています。

出口の0.1MPaが臨界圧力より高いため、ノズル出口では臨界状態とした場合、V=(2k・RT/(k+1))^0.5より313m/sと算出。
(工場エアーの温度は20度、比熱比k=1.4、ガス定数287J/kg・K)

流量はノズルの開放面積×流速よりπ/4×0.006^2×313×60秒=0.53m3/minとしました。

これでいいのでしょうか?
この計算ではエアー圧力を0.4→0.3MPaにしてもエアー流量は変わらないことになりますが正しいでしょうか?
(0.3MPaにすると臨界圧力が低下するため、出口での空気密度が低下し
 質量流量は低下すると思いますが、これで考え方は合ってますか?)

Aベストアンサー

(数字の中身までは見ていませんが)これでいいです。

ノズル出口でチョークしているかしていないかで大きく異なりますが、臨界圧力をチェックされているとおり、この場合はノズル出口で速度は音速になります。速度に面積をかけたものが体積流量なのでこれで正しいです。チョークしている限り体積流量は上流の圧力の影響は受けません。

一方の質量流量ですが、質量流量は体積流量に密度を掛けたものなので、その密度が0.4→0.3MPaでどのように変化しているかですが、お書きになったように、0.3MPaで出口の密度が減少しているので、質量流量は低下します。

具体的には、密度はノズル出口で

 ρ=ρ0×(2/(κ+1))^{1/(κ-1)}

となります。ここで、ρ0は上流の密度です。

0.3MPaと0.4MPaで上流の温度が同じであれば、0.3MPaの場合の上流密度は0.4MPaの3/4倍ですので、上の式からノズル出口の密度も3/4倍になります。体積密度が同じなので、質量流量は密度の違い分の3/4になります。

QANRって何ですか?

エアー機器の流量に記載されているANRって何のことでしょうか?
例えば200リットル/min(ANR)。
どなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

 
>例えば200リットル/min(ANR)。

空気の流量の場合、空気は、温度によって、相当に体積に変化が起こります。流体でも液体はそれほど温度による体積変化は大きくありませんが、気体は、温度依存性が高いのです。

体積膨張するということは、大気比重が減少するということです。流量を処理する装置の場合、処理する気体の質量や運動がその性能に関係してきます。同じ体積でも、比重の小さな気体は処理効率がよいと言えます。また、空気に水蒸気が混じっていれば、比重は大きくなります。

そこで、流量を移動させるような装置だと、どういう温度、湿度、また気圧のもとでの空気かということを明示しないと、性能表現としては不正確になります。

そこで、「基準標準大気」というものを定義し、この基準大気について、200リットル/分などの流量処理能力と表記するのです。ANRは、「基準標準大気」または「参照標準大気」を意味するフランス語 Atomosphere Normale de Reference の頭文字を取って名づけられているものです。

ANRとは、「温度20 ℃,絶対圧101.3kPa (760mmHg),相対湿度65%の空気」を意味します。これを参照用標準空気とするということです。普通、この状態の空気です(ANR: Under the conditions of 20 degrees C of temperature, 760mmHg (101.3kPa) of absolute pressure and 65% of relative humidity)。

ANRはメートル法で使われる標準空気概念で、西欧での新しい標準です(欧米では、従来から、流量などは、立方フィート/分(CFM)などの、フィート単位が使われていました。アメリカはいまでもフィートが有力ですが、ヨーロッパはメートル法により積極的なのです)。

>iーラインドライヤ
>http://www.kitz.co.jp/product/microfilter/iline.html

>Compressed Air Glossary:a.html
>http://www.impactrm.com/html/a.html

>KITZ UNIPORE MINI AIR FILTER
>http://www.kitz.co.jp/mfen/products/miniair.html
 

参考URL:http://www.kitz.co.jp/product/microfilter/iline.html,http://www.kitz.co.jp/mfen/products/miniair.html

 
>例えば200リットル/min(ANR)。

空気の流量の場合、空気は、温度によって、相当に体積に変化が起こります。流体でも液体はそれほど温度による体積変化は大きくありませんが、気体は、温度依存性が高いのです。

体積膨張するということは、大気比重が減少するということです。流量を処理する装置の場合、処理する気体の質量や運動がその性能に関係してきます。同じ体積でも、比重の小さな気体は処理効率がよいと言えます。また、空気に水蒸気が混じっていれば、比重は大きくなります。

そこで、流...続きを読む

Q気体の圧力と流量の関係

 初歩的な質問で申し訳ないのですが、
気体(例えばair)を、ある一定の圧力をかけてホースに送り込むとします。
そのホースの中間に、流量調整を行える器具を取り付けて、流量を絞り込んだ時、
その器具の前と後では圧力は変わるのでしょうか?
 又、圧力と流量は比例するのでしょうか?

Aベストアンサー

「静圧」と「動圧」があります.
静圧と動圧を足して圧力で表したものを「全圧」,
それを温度で表したものを「全温」と言います.

全圧をPt,静圧をPs,密度をρ,流速をvとすると,
Pt=Ps+(ρv^2)/2
です.「ベルヌーイの法則(又は定理)」ですね.

因みに,オリフィス等の流量調整器の前後ではちょっと複雑です.
小さな穴を通過するときは「絞り=等エンタルピー過程」となるからです.
H=Cp・T=Cv・T+PV, T:静温,P:静圧,V:比体積
ここで,オリフィス前後1→2で変数が,
Ps1,V1,T1,v1,Ps2,V2,T2,v2
の8つあって,
・等エンタルピー過程である
・前後の静圧を測定
・ベルヌーイの法則
・状態方程式
を用いれば,全てビシッと求まります.

因みに,もしオリフィス前後で臨界圧力比を越えていれば,
オリフィスで音速となります.

Q配管径と圧力から流速を求めたい

このサイトでも調べましたがなかなかHITせず、悩んでおります。 だれか御教授ください。

 圧力タンクに5Kg/cm2のエアーが溜まっておりますが、吐出配管径が50mm(500mm)が付いており、大気開放しています。この場合流速はどのように求めればよいのでしょか? 圧損等はないものとします。 吐出配管100mmの場合と比較したいのですが、
(流速が分かれば流量も分かると思います)
これだけの情報で吐出流速はわかるのでしょうか?
大変悩んでおります。 詳しい方 ご解説よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

この場合、配管径が大きいので#1さんのおっしゃる粘性による影響は無視できるでしょう。むしろ流量を決めているのは流れの圧縮性です。

空気で大気圧に開放する場合でしたら、圧力タンク内の圧力が十分高ければ(約1.89気圧以上)あれば、吐出配管部入口で流れは音速にまで加速されます。その場合の流速は、圧力タンク内の空気の温度T、Rをガス定数、kを比熱比として

  V=(2kRT/(k+1))^{1/2}

と求まります。また、流量は、配管部入口で流速が決まっているので

  m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}

と求まります。圧力タンク内の状態が同じであるならば、流量の比は配管の面積の比になります。

これらの式の導出等に関しては、圧縮性流体に関する本をお調べ下さい。ノズル、流れの閉塞(チョーク)などがキーワードです。

Q容量と圧力の関係について

容量と圧力の関係が分かりません。例えば、
容量3.4Lの容器にガスが入っていて、圧力が50kPaだとします。この容器内にはガスどれ位入っていることになるんでしょうか?
基礎的な事かも知れませんが、教えて下さい。
お願い致します。

Aベストアンサー

追加の回答ですが、一般的な認識として10kgボンベで有れば、
ガス重量が10kg入ると言う事を指しています。
と言う事で。中に何を入れるかによって当然圧力は違ってきます^^;

参考に、高圧ガス保安法、容器等安全規則の適応を受ける容器なら、内容積を、V、充填すべきガスの記号、構造式
(例C02)、ボンベの重量W、常用の圧力FP、耐圧試験圧力TP、と言う刻印が付いています。
ご参考までに。

Q気体の圧縮率

液体に比べて気体は物凄く圧縮率が高いと思うのですが、

実際、空気の圧縮率ってどのくらいなのですか?

また気体の圧縮率の一覧とかはどの様なものから調べればよいのでしょうか?

Aベストアンサー

液体に比べて気体の圧縮率がどれくらい大きいのかが知りたいというのが質問の中心であるように思います。個々の気体の種類によって値に違いがありますがおおざっぱには近いところにあります。

ボイルの法則はご存知ですね。圧力を2倍にすれば体積は半分になるというのは圧縮率を表していると考えられます。

常温で気体の物質の場合、常圧付近ではボイルの法則からのズレは小さいですから気体の種類に関係なく圧縮率は同じということになります。沸点が常温に近い物質の場合は沸点に比べて高い温度で考える事とします。

補足
 圧縮率の定義はα=-(dV/dP)/Vです。これに理想気体の状態方程式PV=RTを入れて計算します。 α=1/Pとなります。

熱膨張率はシャルルの法則です。

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q空気の漏れ量の計算式を教えてください。

容積のわかる密閉空間に50kPaの圧力で空気を充填します。
圧力が40kPaに減少した場合の空気の漏れ量を知りたいのですが
どのように求めればいいのでしょうか?

Aベストアンサー

 1気圧は98.067KPaではなく、101.325kPaです。
 工業分野では、気体等の圧力を表示す際には、その気体の圧力が大気圧に対して、どれだけ圧力が高いかで表した、ゲージ圧が多く用いられます。
 これに対して、その気体の圧力が完全な真空に対して、どれだけ圧力が高いかで表した圧力を、絶対圧と言います。
 例えば、絶対圧で400.0kPaの圧力の気体が詰められているボンベがあったとします。
 このボンベのゲージ圧は、大気圧が1013hPa(=101.3kPa)の日に測った場合には、

400.0kPa-101.3kPa=298.7kPa

になります。
 そして、低気圧が接近する等して、大気圧が980hPaにまで低下した日に、同じボンベのゲージ圧を測ると、そのボンベに気体の出入りが無ければ、

400.0kPa-98.0kPa=302.0kPa

になります。
 御質問にある50kPaや40kPa等の圧力は、おそらくゲージ圧ではないかと思われます。
 ゲージ圧では、大気圧は必ず0ですから、50kPaは大気圧よりも50kPaだけ高い圧力という事になります。
 工業分野では、気体の量をNm³(ノルマル立法メートル)で表す事が多く、Nm³とは、0℃、1気圧の条件の下で、気体の量を体積を測った場合に、何m³になるのかを換算した値です。
 気体は圧力が下がると温度も下がる性質があり、その温度が低下する度合いは気体の種類によって異なっています。
 ですから、厳密に言えば、50kPaの時と、40kPaの時の、各々の場合における、大気圧と、密閉空間内の気体の温度と組成が判らなければ、漏洩した量を正確に計算する事は出来ません。

 ですが、厳密さがあまり求められていない場合には、気体の温度や組成、それに天候による大気圧の違い等を無視して、圧力の変化と密閉空間の容積だけから、漏洩した量を概算しても構わないと思います。
 その場合、漏洩した量は次の様な計算で求める事が出来ます。

気体の漏洩した量[Nm³]=密閉空間の容積[m³]×(初期の気体の圧力[kPa]-漏洩後の気体の圧力[kPa])÷101.325[kPa]

 尚、上記の計算では、初期の気体の圧力と漏洩後の気体の圧力の圧力差だけが問題となりますので、50kPaや40kPaが、ゲージ圧なのか絶対圧なのかは関係ありません。

 もう少し、正確に計算したい場合には、次の様な数式となります。(こちらも、1気圧にまで膨張させた際に温度が低下する事による影響は考慮していませんので、多少厳密さには欠けます)

気体の漏洩した量[Nm³]=密閉空間の容積[m³]×((初期の気体の圧力[kPa]+初期の時点における大気圧[kPa])×273.15[K]÷(初期の時点における気体の温度[℃]+273.15)-(漏洩後の気体の圧力[kPa]+漏洩後の時点における大気圧[kPa])×273.15[K]÷(漏洩後の時点における気体の温度[℃]+273.15))÷101.325[kPa]

 1気圧は98.067KPaではなく、101.325kPaです。
 工業分野では、気体等の圧力を表示す際には、その気体の圧力が大気圧に対して、どれだけ圧力が高いかで表した、ゲージ圧が多く用いられます。
 これに対して、その気体の圧力が完全な真空に対して、どれだけ圧力が高いかで表した圧力を、絶対圧と言います。
 例えば、絶対圧で400.0kPaの圧力の気体が詰められているボンベがあったとします。
 このボンベのゲージ圧は、大気圧が1013hPa(=101.3kPa)の日に測った場合には、

400.0kPa-101.3kPa=298.7kPa

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