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 高校1年の男子です。
100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は?
 という問題なんですが、私の考えでは、
100℃の蒸気→100℃の水
  10÷540
100℃の水 → 0℃の水
  10×100
0℃の水   → 0℃の氷
  10÷80
の三つを足せばいいと思うんですが、間違えていました。
正しい計算の方法を教えて頂けませんか?

 

gooドクター

A 回答 (3件)

ここでの 熱量の単位は Joul でなく cal ですね。



1cal はもともと、1gの水を1℃上昇させるのに必要な熱量です。
これを、1g1℃あたり 1calの熱と言いますが、言葉では長たらしいので、式では、1cal/g/℃ と書きます。
で、お答えの真ん中の、

100℃の水 → 0℃の水
  10×100

は、冷やす(熱を奪う)ので、負号が付いて正解は -1000 cal となり、符号を無視して数字だけ見れば計算は合っています。

念のため単位を付けて丁寧に計算すると、
10g×100℃×1cal/g/℃=1000 cal ・・・(1)
冷やすから、 -1000 cal (100℃の水 → 0℃の水の答)
です。
(寄り道ですが 1cal/g/℃ は液体の水の比熱で、比熱は物質ごとに固有の値=物性値=です。)

■大事な点は、単位は単位だけで計算し、数字は数字だけで計算し、どちらも「左辺=右辺」でなければならないこと。■

[単位だけ] g×℃×(cal/g/℃)=cal →OK 合ってる、!!
[数字だけ] 10×100×1=1000 →単位が合ったからこの計算でよい、OK

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お答えの最初の
100℃の蒸気→100℃の水
  10÷540
は、(100℃での) 1gの水蒸気が1gの液体になる熱量を求めているのですが、
単位だけ計算した結果が、上と同じく 「cal」 になるように計算式を立てねばなりません。

蒸発熱(=凝縮熱)540cal/g が与えられているとき、単位まで書くと
  10g÷540cal/g =0.0185 cal

[単位だけ] g÷(cal/g)=g×(g/cal)=g^2/cal・・・左辺は calにならない!間違い!
[数字だけ] 10÷540=0.0185・・・単位が合わなかったのだから、この計算もやり方が間違っている!!!

熱量を求めているのに、熱量あたりの質量の二乗なんて、訳判らんものを求めてしまいました。
単位だけの結果が g^2/cal ではなく cal になるよう、式を立て直してください。

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ついでに
>ということは、100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は
>0℃で10gの氷を100℃で10gの蒸気にする熱量と変わらないってことですよね。
について。

0℃の氷1gに80calの熱を与えて0℃の水1gができます。

0℃の水1gに更に「80calの熱を与えたら」80℃のお湯になっちゃいます。

0℃の水1gを0℃の氷1gにするには、「マイナス80calの熱を与える」必要があります。
要するに、(100℃の蒸気までの)昇温に必要だったのと同じ量だけ熱を奪えば、最初の状態(0℃の氷)に戻る、ということ。
3つとも頭にマイナスをつけてから合計して下さい。

この回答への補足

間違えました。
ー(1000+800+5400)=ー7200calですね。

補足日時:2009/07/21 19:45
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この回答へのお礼

つまり答えは 
 -(1000+0.125+0.0185)
 の三つを足してー1000.1435calですよね。
 分かりやすい解説ありがとうございました。

お礼日時:2009/07/21 19:38

1グラムの水を1グラムの水蒸気にするために必要な熱量は?


1グラムの水の温度を1℃上げるのに必要な熱量は?
1グラムの氷を溶かすのに必要な熱量は?
これらの熱量をを足し合わせて10倍するだけですね
ここでよく考えてくださいよ
>100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は?
これ落とし穴みたい

この回答への補足

 ご回答ありがとうございます。

ということは、100℃で10gの蒸気を0℃で10gの氷にするのに必要な熱量は0℃で10gの氷を100℃で10gの蒸気にする熱量と変わらないってことですよね。
 

補足日時:2009/07/21 16:38
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まずは1gで考えてみてください



10gなら熱量はその10倍になります

また、答えには単位が必須です
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