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立方体を三等分するためには、四角錐を利用するのだと思うのですが、どのようにすれば良いのでしょうか?

A 回答 (3件)

点を、上面がABCD、底面がEFGHとする立方体だと、



EFGHを底面とし、Aを頂点とする四角錐、
CGHDを底面とし、Aを頂点とする四角錐、
BFGCを底面とし、Aを頂点とする四角錐、

の三つでできるような気がします。
実際に切ってないので自信はなしですが…。

要するに、頂点はいっしょ、底面は頂点と遠い3つの面、とするわけです。

この回答への補足

すみません。
せっかく答えて下さったのですが、その四角錐のイメージが自分でつかめないので・・・
本当に自分勝手ですみません。

補足日時:2003/04/07 11:24
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
とてもお役に立ちました。

お礼日時:2003/04/07 11:59

回答はNo.#2の方で正解です。


私は紙を切って作ってみました。
立体が苦手なら、作ってみると簡単だと思います。
いらない発砲スチロールばどがあると良いと思います。
試験中にわからなければ、消しゴムをカッターできると
分かります。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
早速作ってみます。

お礼日時:2003/04/07 11:57

同じ形でなくても良いのなら、体積を1/3にする


四角錐をりようすることで、答えは半分できています。
1.上側の頂点の一つから、底面(正方形)への四角錐で
一つできます。体積は立方体の1/3
2.最初の頂点から対角の位置(下側)から上を底面とする四角錐でもうひとつできます。
3.残りは1/3になっています。
わかりにくいけれど、どうでしょうか?

この回答への補足

説明不足でした。
三等分する形は3つとも合同です。

補足日時:2003/04/07 11:21
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Aベストアンサー

考え方として以下の2つの方法で説明されています。
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三角柱を高さと底面積が同じ3つの三角錐に分割できることから、三角錐の1つの体積が1/3になることを説明する方法(中学1年)
http://www23.big.or.jp/~lereve/tuugaku/42.html

砂や水を使って、三角錐の容器の体積分の砂や水が、同じ底面積と高さの三角柱の容器に3杯分ぴったり入ることを実験的に確かめる方法(小学6年)
http://kids.gakken.co.jp/campus/parents/faxbox/s_kyoka/sun6/B036212130.pdf
B036212130.pdf


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