人に聞けない痔の悩み、これでスッキリ >>

明日の朝からテストなのですが過去問をやって1問もわからないのです。 すみませんが教えていただけないでしょうか?

独占企業の需要関数がp=150-q、総費用関数がTC=1/2q二乗+20で与えられるとする。
1 独占均衡での価格、産出量、利潤を求めよ。
2 ラーナーの独占度
3 消費者余剰、生産者余剰、死荷重を求めよ。ただしpは価格 qは生産量

ある財の需要関数がx=100-3pのとき
1 p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。
2 p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。
3 x=70の需要の価格弾力性を求めよ。
4 需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。ただしxは需要量、pは価格

勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

1)


独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。つまり
p=100
になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから
利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。
「ミクロ経済学 困っています。 」の回答画像2
    • good
    • 4
この回答へのお礼

お礼が遅れて申し訳ありません。 これを見てなんとか過去問を解くことができました。 一緒に見た友達も非常に参考になると喜んでいました。本当に急に質問したのにもかかわらず長い文章とグラフまで添付していただき本当にありがとうございました。

お礼日時:2009/08/03 16:56

回答番号:No.2です。


すみません。独占企業の問題の利潤ですが、答え間違えていました。
答えは3730になります。
求め方は間違っていませんが、計算ミスをしていました。
申し訳ありませんでした。
    • good
    • 0

こんばんわ。


上の方だけちょっとだけやってみました。

1この問題のポイントは限界収入曲線が出せるかどうかだと思います。
需要曲線がp=150-qと与えられているので需要曲線とx軸(?)との交点は150です。
限界収入曲線とx軸との交点はこの需要曲線の交点の半分だから75。
さらにy軸との交点は需要曲線と同じ。だから150。
図を描いていただけたらすぐ分かると思いますが、
限界収入曲線はp=-2q+150です。
独占での均衡は「限界収入=限界費用」でした。
限界費用は総費用曲線をqで微分してMC=q
q=-2q+150
q=50
需要曲線にq=50を代入するとp=100
利潤は(売った数量×価格)-TCで出ると思います。

2ラーナーの独占度mは
m=(p-MC)/pでした
代入したらいいと思います。

3
文字で説明するのは難しいです・・・。
グラフを書いたらいいと思います。
適宜テキストを参照してみてください。

明日僕も試験で中途半端になってしまいました。
急いでやったのでもしかしたら間違えているかもしれません。
その時はごめんなさい。
答えが分かったら教えてくださいね。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

お礼が遅れて申し訳ありません。急の質問今日にテストがあるにもかかわらず解いていただき本当にありがとうございます。お互い試験がんばりましょう! 答えについてですがsuna01sunaさんの回答を見ていただけたら非常に参考になると思います。

お礼日時:2009/08/03 17:02

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q需要曲線の均衡価格の求め方を教えてください

ある問題でこのように出されました。

D=100-p
S=3p
と書かれていました。また、縦軸は価格で横軸を数量とするとなっています。
問題はグラフを描いて、均衡価格と均衡取引量を求めないさいというものです。

私は数学を2~3年やっていなくて、まったく分かりませんでした。友人は「たぶん、中学2年生レベルの数学でできるよ」と言われたのですが、それでもわからなかったです。

どのように求めればよいのか教えてもらいたいです。答えは自分で頑張って求めてみます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

均衡価格は需要量と供給量が一致する価格ですから
D=Sとなればよいわけですよね。
なら
Dつまり100-pとSつまり3pが等しいという方程式を解けばpが求められるはずです。
次に求めたpを元の式に代入すればD=Sの値つまり均衡取引量が求められるでしょう。

Q社会的限界費用の問題です、解き方がわかりません。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当たりの汚染費用である。括弧内に 入る数値はいくらか。
(質問2)
 有害物質の漁業への影響を考慮した最適点はどこになるか。価格と取引量を答えなさい。
(質問3)
社会にとって最適な生産量はどこであるか、総余剰の大きさに触れながら説明しなさい。
(質問4)
社会にとって最適な生産量を達成するために、政府が取りうる政策について説明しなさい。
 以上が、問題と質問です。参考書などで勉強しておりますが、回答を導きだすことに困っておりま  す。わかる方、よろしくお願いいたします。

(問題)
 製品の需要曲線がD=130-2P、供給曲線がS=-50+4Pで与えられている。(いずれのPも価格、D   は需要量、Sは供給量)。この工場から沿岸の海に排出される有害物質のために、沿岸漁業の生  産量が激減している。その漁業への被害(C)は、工場での供給量(Q)(生産量に等しいものとする)  に比例し、C=20+7.5Qであるとするとき、
(質問1)
 この製品一単位が工場から生産されるごとに、すなわちQが一単位増加するごとに漁業への被害 cは、( )だけ増加する。これが生産一単位当...続きを読む

Aベストアンサー

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量である。(あなたが計算した、外部費用を無視し、私的費用だけを考慮した生産量Q=70は社会的には過大であることがわかる。)

総余剰は社会的限界便益曲線(需要曲線)より下の部分の面積から社会的限界費用き曲線のより下の部分の面積を差し引いた値に等しいことに注意すると、これら2つの曲線が交わる生産量Q=60のとき、その値(社会的総余剰)が最大化されることがわかる。これらの2つの曲線の図を描いて確かめなさい。

Q=60を実現する1つの方法は外部費用を内部化することだ。そのためには、1単位当たり7.5(円)の物品税(ピグー税と呼ぶ)をこの財に課し、あとは市場にまかせる。このとき、均衡においてQ=60が達成されることを確かめてください。

条件をクリアーしたので回答します。外部費用関数はC=20 + 7.5Qと与えられているので、外部限界費用=7.5=1単位の追加的生産にかかる外部費用。それから、逆供給関数=私的限界費用=12.5 + Q/4であることに注意すると、

社会的限界費用=私的限界費用+外部限界費用=12.5 + Q/4 + 7.5 = 20 + Q/4
社会的限界便益=逆需要曲線=65 - Q/2

となる。社会的に望ましい生産量は社会的限界便益=社会的限界費用ののとき成立するから、

   65 -Q/2 = 20 + Q/4

(3/4)Q = 45

Q = 60

が最適生産量であ...続きを読む

Qラーナーの独占度とは?

ミクロ経済学の質問です。
「ラーナーの独占度」とはどういうものなのでしょうか?

Aベストアンサー

ラーナーの独占度とは、価格Pと限界費用MCとがどれだけ離れているかの値です。

(P-MC)/Pで表されます。

(独占企業の利潤最大化の条件は限界収入と限界費用が等しくなる事です。)

Q費用関数から限界費用(marginal cost)と損益分岐点の求め方。

費用関数から平均費用ACを出すのは/qはわかるのですが、限界費用MCの出し方があまりよくわかりません。また、損益分岐点の出し方も費用関数からどのように出すのか、どの数値が対応するかわかりません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

費用関数をC(q)とすると、MCはC(q)の微分C'(q)で表わされます。
AC=C(q)/qというのはおっしゃる通りです。

基本的に「限界」という言葉を聞いたら、「微分」と反応して下さい。
限界代替率然り、限界効用然り。

損益分岐点は、平均費用と限界費用が一致する点で表わされます。
MC=FCとなる点が損益分岐点ですね。

ついでに、操業停止点は、限界費用=平均可変費用(可変費用-固定費用)で表わされます。
MC=AVC(AVC=(TC-FC)/q)ということです。

費用関数の関係と、関数の導出方法について、テキストで復習してみましょう。
私の手元には、武隈愼一『演習 ミクロ経済学』(新世社)があり、一応念のため、このテキストで回答を確認しました。

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Qベルトラン均衡の求め方がわかりません。

こんにちは! 趣味で経済学を学んでいる者です。テキストを見ながら学習を進めていたのですが、巻末の演習問題で詰まってしまいました。解説が掲載されていないので、皆様の知恵をお借しください!

需要関数 q=34-p/3 企業数は2社、費用関数ci(qi)=6qiで共通とします。 q:市場全体の生産量、p:価格、i:添え字です。

(1)この条件下でのベルトラン均衡の求め方

(2)共同利潤最大化後の各企業の利潤(利潤は2社で折半)

(3)このベルトランの場合、独占価格を維持する結託(カルテル)を可能とする割引因子:∂の最小値

別の質問サイトに投稿したのですが、回答がないためこちらで質問させていただきました。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

(1)はこのベルトラン競争のナッシュ均衡を求める問題。どんなテキストを使っているのか知りませんが、通常テキストでベルトラン競争の例としてあげられている通りの問題で、ナッシュ均衡が何であり、ベルトラン競争がどういうものかわかっていたら、直ちに答えられる問題のはずです。答えは(p1,p2)=(6,6) となります。参考のため、私がOKwaveで最近回答したのがありますから(↓)、それを参考に考えて見てください。
     http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7840666.html
(2)は、企業1が独占企業だったら、価格をいくらに設定するか考えればよい。独占企業の価格設定はどのようになされるのか、テキストの独占のところをもう一度復習してみてください。ヒントは、限界収入=限界費用を満たす価格・数量において独占企業の利潤は最大化される、ということです。
(3)は、(1)が静学ゲーム(一回限りの同時手番ゲーム)であったのに対し、動学ゲーム(この場合は無限繰り返しゲーム)であって、(1)のゲームが無限に繰り返されるときどうなるか、という問題です。キーポイントは「トリガー戦略」で、両企業がこの戦略をとると、そのとき成立するサブゲーム完全均衡(の1つ)において、(2)で求めた独占価格が支配することになる、という結果が得られます。つまり、両企業が価格カルテルを結ばなくても、いわば暗黙の了解としてカルテルと同じ結果を得ることになる、ということです。「戦略」、「繰り返しゲーム」、「サブゲーム」、「サブゲーム完全均衡」、「トリガー戦略」が何かということをきちんと理解することが求められます。テキストの該当部分を何度も読んでこれらの概念を理解してから、問題にトライしてください。簡単な(1)、(2)の問題が解けないようでは、(3)の問題を解こうとするのは無理でしょう!

(1)はこのベルトラン競争のナッシュ均衡を求める問題。どんなテキストを使っているのか知りませんが、通常テキストでベルトラン競争の例としてあげられている通りの問題で、ナッシュ均衡が何であり、ベルトラン競争がどういうものかわかっていたら、直ちに答えられる問題のはずです。答えは(p1,p2)=(6,6) となります。参考のため、私がOKwaveで最近回答したのがありますから(↓)、それを参考に考えて見てください。
     http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7840666.html
(2)は、企業1が独占企業だったら、価格を...続きを読む

Q【需要の価格弾力性】の計算式の構造を教えてください。

経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。
なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。
試験範囲の一部に需要の弾力性を求める計算問題が入り込み、
画像の内容のような式が出題されることになりました。


●問題文、定義式↓下記

http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg

問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。
問題と定義式はきっちりプリントを写したものなので、確かなモノなのですが、
途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で一杯です。

途中の式、解は黒板のものを写しただけで
(※厄介な事に写し間違いもあるかもしれないため、解と式が
正解しているかさえ、あやしいのが実情です…泣)

自分で構造を理解して解いていないので・・
”途中の式の数字の意味”、”何がどう代入されているのか”などの
式自体の構造が分かりません・・・。
式の左側、P=300を代入して式を片付けていくあたりは
一応理解できているのですが、右側の
=(+0.5)=300/400~への式になぜ繋がっていくかの意味が
理解できていません・・・。情けない限りでございます。。

本当に勝手ではありますが・・・計算式に明るくて優しい方の
ご支援を・・宜しくお願いいたします!!

経済学(高校三年生)の需要弾力性を求める計算式です。
なさけないことにバリバリの文系で、計算式が大苦手です・・。
試験範囲の一部に需要の弾力性を求める計算問題が入り込み、
画像の内容のような式が出題されることになりました。


●問題文、定義式↓下記

http://nhk.upkita.net/up/nhk7798.jpg

問題内容は画像を参照して頂ければ分かる様に製作したつもりです。
問題と定義式はきっちりプリントを写したものなので、確かなモノなのですが、
途中の計算式・最終的に解が正解しているか不安で...続きを読む

Aベストアンサー

需要の価格弾力性とは価格が1%変化したとき、
需要が何%変化するかというもので、
定義式e=(うんぬん)というのがそれを求める式です。
式e=(うんぬん)でいう変化率は、
変化率の定義の式で求められます。

価格の変化率を実際に求めてみると、
元の値段=400(でいいのかな?)
変化後の値段=300
増加分=変化後の値段-元の値段=-100
変化率=増加分÷もとの値段=-100÷400=-1/4 です。
需要の変化率は需要関数X=(うんぬん)を使って、
もとの価格の時の需要、変化後の価格の需要、増加分を求めてから
変化率の定義式に代入します。
需要関数のPは価格のことです。

以上の過程で求めた数を定義式e=(うんぬん)に代入すると
e=-(ΔX/-100)*400/Xとなります。
※ΔX、ΔPは需要と価格の増加分、
 X、Pはもともとの価格とそのときの需要を表します。

Q費用関数の求め方。

生産関数y=x1x2をもつ企業の費用関数を求めなさい。の解答をお願いします!解き方を教えてください。

Aベストアンサー

全部解くとルール違反になるので、概要だけです。

一般的にいえば、生産関数は
y = f(x)
と書きます。xは投入要素ですが、複数あるのでベクトルになります。生産関数はこの問題では y=x1x2 であり、x=(x1, x2)です。

今、簡単化のためにこの企業はプライステイカーであるとします。すると費用関数は
C(y) = min{p1x1 + p2x2} s.t. y≦f(x)
と書けます。つまり、ある生産物をyだけ作るのに必要な最小限のコストですね。

後はこの問題を、例えばラグランジュ乗数法を使って解けば良いです。

Q独占企業が利潤を最大にするときの生産量の計算

以下の問題の解答はあっていますか?

ある独占企業は2つの工場を持ち、それぞれの限界費用は
MC1=3X1+9
MC2=3X2/8+81/8
(X1、X2はそれぞれの工場の生産量)
であるとする。
需要曲線が
P=-3D/2+30
(P:価格、D:需要量)
であたえられるとすると、この独占企業が利潤を最大にするときの2つの工場の生産量の合計はいくらか。

R=(-3X1/2+30)×X1+(-3X2/2+30)×X2
 =-3X1^2/2+30X1-3X2^2/2+30X2
*D=Xとしてしまったのはあっていますか?

∂R/∂X1=-3X1+30=MC1=3X1+9
        X1=7/2

∂R/∂X2=-3X2+30=MC2=3X2/8+81/8
        X2=53/9

X1+X2=169/18

割り切れなくなってしまったのですがこの解であってますか?

Aベストアンサー

ANo1さんの答えも少し混乱しているようです。Rは収入(関数)ですから、

    R = PX = [(-3/2)X + 30]X = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2)

よって利潤(関数)をπと書くと

    π= R - C1 -C2 = [(-3/2)X + 30]X - C1 -C2 = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2) - C1 -C2

となる。(ANo1さんはRを利潤関数として記号が質問者と違っているだけでなく、C1、C2を差し引くのではなく、加えてしまっている。)πをx1で偏微分すると
   
   ∂π/∂X1 = ∂R/∂X1 - ∂C1/∂X1 = MR - MC1 =[ -3(X1 + X2) + 30] -[3X1 + 9]

となる。πをX2で微分した∂π/∂X2についても同様に計算できる。なお、限界収入MRは
   
   MR = ∂R/∂X1 = ∂R/∂X2 = dR/dX = -3(X1+X2) + 30

となるので確かめてください。利潤最大化生産量X1とX2は

   ∂π/∂X1 = 0
   ∂π/∂X2 = 0

を連立させて解くことによって得られる。あるいは同じことだが、
   
   MR = MC1 = MC2

を解けばよい。  

質問者の「補足質問」で修正した答えは記号が若干混乱していますが、合っているようです。

  
   

ANo1さんの答えも少し混乱しているようです。Rは収入(関数)ですから、

    R = PX = [(-3/2)X + 30]X = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2)

よって利潤(関数)をπと書くと

    π= R - C1 -C2 = [(-3/2)X + 30]X - C1 -C2 = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2) - C1 -C2

となる。(ANo1さんはRを利潤関数として記号が質問者と違っているだけでなく、C1、C2を差し引くのではなく、加えてしまっている。)πをx1で偏微分すると
   
   ∂π/∂X1 = ∂R/∂X1 - ∂C1/∂X1 = MR - MC1 =[ -3(X1 + X2) + 30] -[3X1 + ...続きを読む

Q限界費用関数について

総費用関数を微分すると限界費用関数となるとありますが本当でしょうか?
総費用関数がY=Xの2乗、とすると、限界費用関数はY=2X、です。
具体的には、
生産量が0、総費用が0、限界費用が0
生産量が1、総費用が1、限界費用が1
生産量が2、総費用が4、限界費用が3(つまり4-1)
生産量が3、総費用が9、限界費用が5(つまり9-4)
生産量が4、総費用が16、限界費用が7(つまり16-9)
ですよね。
しかし、限界費用関数で導出すると
Y=2Xですから、0,2,4,6,8となります。
ご覧のとおり個別に計算したものと一致しません。

なにか勘違いしているのでしょうか。
是非教えていただければと思います。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

> 総費用関数を微分すると限界費用関数となるとありますが本当でしょうか?

はい。本当です。


> 具体的には、<略>ですよね。

ここが間違っています。
質問者氏の計算は、ゼロから1まで、1から2まで・・・の追加的にかかった費用の平均であって、限界費用ではありません。


生産量が1の時を考えましょう。ここから0.1を増やした1.1の時、
(1.21-1)/0.1=2.1
となるはずです。この1.1をさらに近い数字(例えば1.01)にした場合には2.01となります。
どんどんこの差をゼロに近づけていくと、2になるのは分かると思います。この極限が2であり、それが微分です。

おそらく、「生産を1単位追加した場合にかかる追加的な費用」という説明に引っ張られていると思いますが、単位を少し変えるだけで変わってしまうため、Xの1メモリは特に何の意味もありません。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング