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ある問題で
『6極、定格周波数60Hz、電機子巻線がY結線の円筒形三相同期電動機がある。この電動機の一相あたりの同期リアクサンスは3.52Ωであり、また電機子抵抗は無視できるものとする。線間電圧440V、定格周波数の電源に接続し、励磁電流を一定に保ってこの電動機を運転し、無負荷誘導起電力(線間)が400V、負荷角が60°の時、この電動機の電動機出力を求めよ!』
とあります。
回答では
P=(Vt・Vo)/X・sin60°=(440×400)÷3.52×(√3)/2=4330[W] 

とあります。初めのP=(Vt・Vo)/X・sin60°は
三相ですのでP=√3・V(線間電圧)・I=√3・V・(V/X)
P=√3・400・(440/3.52)・sin60°のように思えるのですが・・。
なぜ三相の√3がいらないのでしょうか?

あと負荷角が60°と書いてあったらsin60°として計算したのでいいのでしょうか?どうもcosとの使い方がしっくりきません。
素人もので申し訳ございません。

お手数とは思いますが、どなた様かご教授お願いします。

A 回答 (2件)

>なぜ三相の√3がいらないのでしょうか?


Y結線の一相あたりの同期リアクサンスはΔ変換して
考える必要があり、この場合√3倍になります。
3相の√3倍と1/√3同期リアクサンスで相殺されます。
P=√3(Vt・Vo)/(√3・X)・sin60°=(Vt・Vo)/X・sin60°

>あと負荷角が60°と書いてあったらsin60°
理論通りのことですので、鵜呑みで覚えましょう。
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この回答へのお礼

回答して頂きありがとうございます。
ちょっと質問ですが、
Y結線の等価の△変換したら各インピーダンスを3倍すればいいと覚えておりました。
たとえばY結線の抵抗2Ωとリアクサンス3Ωなら△結線の抵抗は6Ω、リアクタンスは9Ωのようにして計算していましたが、これとはまた違うのでしょうか?
電気は難しいですね。 
お手数ですがご教授願います。

お礼日時:2009/08/07 11:48

no1です。


少し説明を端折ってしまいましたね。
おっしゃる通りZd=3Zyですが
線電流にするときに√3倍されます。
Δの線電流=√3×Δの相電流
     =√3×V÷(3×Zy)
     =(1/√3)×V÷Zy

3相電力基本式(力率省く)
 3×相電圧×相電流=√3×線間電圧×線電流

これに上式をあてはめると√3が総裁されます。
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この回答へのお礼

返事が遅れましたが、わかりやすい説明ありがとうございました。
大変勉強になり、やっと納得できました。

お礼日時:2009/08/11 02:21

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