No.2ベストアンサー
- 回答日時:
> 方程式か何かを使って累乗分を求める方法はありますか?
情報処理試験で使えるような方法は無いと思います。
関数電卓が使えるなら、対数を用いると良いと思います。
しかし情報処理試験では関数電卓使用不可能でしたよね。
今回の問題であれば、まず不等式を立てます。
1台の故障率が0.1なので、
n台並列させた場合のシステム全体の故障率は(0.1)^nです。
よってシステム全体の稼働率は1 - (0.1)^nとなります。
この稼働率が0.999以上なので
1 - (0.1)^n ≧ 0.999
整理して
0.001 ≧ (0,1)^n
となります。
ここからnを求めたいなら、両辺の対数(底は10)をとって
log(0.001) ≧ log{(0.1)^n}
-3 ≧ -n
よって n ≧ 3
となります。
しかしlog(0.001) = -3と求めるには、
結局「10の何乗が0.001になるか?」ということを考える必要があります。
log{(0.1)^n} = -nの変形も同様です。
0.001 ≧ (0,1)^nを満たす最小のnを求めたいなら、
「0.1を何乗したら0.001になるか?」を考えた方が楽だと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2009/08/09 00:40
丁寧な解説有難うございます。
logについては、ただ「聞いたことがある」程度なので、勉強しなおしてみます。
R_Earlさんの説明を参考にして、少し考えてみます。
No.1
- 回答日時:
稼働率=0.9という事は、
不稼働率=1-0.9=0.1・・・Aとする
n台の並列の稼働率は
1-A^n
つまり、0.1^n>=1-0.999となるn
log(0.1^n)>=log(0.001)
n*log(0.1)>=log(0.001)・・・logの底を0.1とすると
n>=log(0.1^3)
n>=3*log(0.1)
n>=3
http://www.melma.com/backnumber_189_4365008/
http://sinzo.web.infoseek.co.jp/joho/sad/kakomon …
この回答へのお礼
お礼日時:2009/08/09 00:37
回答有難うございます。
logを使うんですね。
学生のときに習って以来ですが、勉強しなおしてみます。
URLも参考にしてみます。
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