ダミー変数だけによる重回帰分析

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質問者：ksu1678
質問日時：2009/09/06 10:52
回答数：2件

被説明変数は連続変数、説明変数はすべてダミー変数、という重回帰分析を行う際に何か注意することはあるのでしょうか。あるいはこうした場合は単純な重回帰分析は使うべきでないのでしょうか。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： backs
回答日時：2009/09/06 16:09

解釈の問題があるでしょうね。

「ダミー変数を用いた回帰分析」というのは、要するに分散分析のことです。

分散分析表の見方は、教科書で古典的な統計的仮説検定として紹介されているものと同じですが、係数表の見方は慣れないと分かりにくいかもしれません。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

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お礼日時：2009/09/06 17:07

No.1

回答者： kamiyasiro
回答日時：2009/09/06 14:09

ダミー変数というのは「質的変数」の意味で使ってみえますか。

たとえば、20～29才は2にしたとか。

目的変数が量的で、説明変数が質的の場合、
数量化I類という方法があります。
重回帰分析と似ていますが、統計的有意性判定など作法が少し違います。

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この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。

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お礼日時：2009/09/06 17:07

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(1)
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どういう理由で、両者にこのような違いがあるのか、ご教示頂けないでしょうか。

Aベストアンサー

なかなか回答がないので私から，
私は，企業の品質管理の部門に在籍し，SQCを推進する立場にあります．
応用統計で学位を取っています．

重回帰分析は説明変数で目的変数（こちらは従属）を説明することに用いられますが，
相関分析や偏相関分析は，回帰分析や因果分析をやるまえに，
変数間の関係を見るために行われます．

相関係数と偏相関係数の違いは分かりますか?
相関係数行列の逆行列をとったのもが偏相関係数行列になります．
偏相関は，擬相関を取り除いた関係を示しており，「真の関係」と言えます．

今，小学生（例えば１～６年各30名くらいずつ）のデータがあるとします．
データは各人について
学年，靴のサイズ，覚えている漢字数の３変数とします．
このとき，覚えている漢字数を目的変数として，重回帰分析を行いなさい
という問題があったとします．

学年が決まれば，おおよそ靴のサイズと，覚えている漢字数が決まります．
でも，靴のサイズと覚えている漢字数には擬相関があり，
重回帰分析を行うと，学年と，靴のサイズに多重共線性の問題が発生します．

偏相関分析を行うと，靴のサイズと覚えている漢字数の関係が消えますので，
覚えている漢字数は，学年を説明変数として回帰式が立てられることが分かります．

偏相関係数をもっと積極的に使ったモデル化手法として
「グラフィカル・モデリング」があります．

ただ，注意が必要です．統計は万能ではありません．
今，粗暴犯の収監者と一般人が，子供の頃にマクドナルドのような
ジャンクフードをどれだけ食べていたかというデータがあったとします．
このデータから，小さい頃にマクドナルドを食べると
キレやすくなるという回帰分析の結果が得られます．

このときは，偏相関分析を行って擬相関を取り除こうにもデータは
ほかにありません．では，この結論は「真」なのでしょうか?

実は，観測していないデータに「貧困度合い」というのがあるのです．
貧困家庭は，親が共働きして子供に外食をさせていたということです．
むしろ，貧困による劣等感や遊び仲間が影響していると思われます．

話が逸れてしまいましたが，

多くの変数を取り上げ，多重共線性で悩む前に
とりあえずは，本当は関係の無い擬相関を取り除こう，というのが偏相関分析．
ただ，万能ではなく，観測変数として重要なものを上げることを
忘れていれば，お手上げ，
ということです．

データ解析の前に，しっかり仮説を検討して，どのようなデータを採取するか
十分検討することが必要です．

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Aベストアンサー

まず、ここで論じられている「対数」が「常用対数」を意味する
ことを前提として話を進めましょう。

対数に変換するということは、ある数値を
任意の底の値の指数値で表すことを意味します。
具体的に言うと（ここでは常用対数に限定することにしたので）、
ある数値が１０（これが常用対数の底の値）の何乗であるのか
ということです。

たとえば、１００という数値の常用対数を取ると、
１００は１０の２乗ですから、「２」となります。
同様に１０００は「３」、１００００は「４」です。

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