No.2ベストアンサー
- 回答日時:
n~3+5n も、n(n+1)(n+2) と同様、
必ず 6 の倍数になります。
簡単なのは、mod 6 で
n~3+5n ≡ n~3+(-1)n ≡ (n-1)n(n+1)
として、前小問に帰着することですが、
これだと、多少、知識が要りますね。
n を 6 で割った商を q、余りを r と置いて、
n = 6q+r を式に代入すると、
n~3+5n を 6 で割った余りが
r~3+5r を 6 で割った余りと一致する
ことが判ります。
あとは、r = 0,1,2,3,4,5 の各々について
余りを求めてみればよい。
No.1
- 回答日時:
n(n+1)(n+2)は簡単に証明できますが、式がどこまでか分かりません。
もう少しまともに記載して下さい。ちなみに、nの3乗はn^3と描きます。
n(n+1)(n+2)の場合、連続する3つの自然数なのでいずれかは3の倍数、
そのなかにもちろん偶数と奇数が両方含まれるので、2の倍数でもある。
以上証明終わり。
ちなみに、どこまで考えて分からなかったのかを書きましょう。
ここでは丸投げは禁止です。宿題は自力でやりましょう。
ちなみに、n^4(n+1)(n+2)+5nの証明ですか?
この回答へのお礼
お礼日時:2009/09/06 12:36
sotomさん
ありがとうございます
ちなみに宿題ではなく、孫に質問されてまるっきりわからないものですから、投稿してみました。
3乗の書き方まで教えてくれてありがとうございます。
もう少し勉強をしてみます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 8の倍数の証明(nの倍数の証明)をするとき、 k,lを整数とすると、−8(k+l)が8の倍数って答え 3 2022/12/02 17:59
- 数学 この証明は高校数学の範囲でできますか?数1 数と式 5 2023/04/06 09:24
- 中学校 中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません 助けてくださいm(_ _) 2 2022/05/05 21:23
- 数学 数学の解法について こんばんは。最近数学の問題を解いています。証明問題を解いたのですが、解答とアプロ 4 2022/09/11 23:22
- 数学 √nが有理数ならばnが整数 証明 なぜ √nが有理数ならばnが整数の証明の解答です。わからない部分が 2 2022/08/04 09:41
- 数学 正の数aは4の倍数で、7でわると2余る数である。√576-aが正の整数となるようなaの値を求める 12 2023/06/19 19:34
- 数学 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ 連続する2つの整数の積が2の倍数なのであとは 連続 7 2023/07/02 22:30
- 大学受験 整数問題 Nを正の整数とする。 N+18がN+2の倍数となるようなNの値の個数を求めたい。 解説に、 1 2022/08/13 12:25
- 数学 連続する2つの整数の積は2の倍数なので 連続する「3,4,5…」つの整数の積も2の倍数ですよね? 2 2023/07/02 22:27
- 数学 某大学の数学入試問題で、フェルマーの定理絡みの問いがありました。 9 2023/02/14 08:35
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
証明終了の記号。
-
「・・・のとき」という言葉の...
-
中学2年程度数学3ケタの自然数...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
素数の性質
-
お婿さんを貰った時の結婚式に...
-
成人した後両親が離婚し別の人...
-
lim[n→∞](1+1/n+1/n^2)^n=e の...
-
通学証明書の契印とは
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
ピタゴラスの定理は辺の長さが...
-
ゼロの証明方法
-
線形代数 正則 階数
-
Aが直交行列のとき、|A|=±1であ...
-
1+1=2の証明って?
-
【奇数+偶数=奇数の証明】 ...
-
位相空間についてです
-
ABC予想を証明した望月教授の論...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
証明終了の記号。
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
松坂和夫著「集合・位相入門」...
-
じゃらんで旅行予約をしたので...
-
素数の性質
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
図形の証明は、日常で役立ちま...
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
大学の給付型奨学金について 現...
-
再婚、奨学金
-
正解が一つとは限らない数学の...
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
通学証明書の契印とは
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
円周率=∞の証明
おすすめ情報